常见的进制转换方法

一：简述：

进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。

（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为”数码”。

（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。

（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。

二：进制转换的理论

1、二进制数、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法

把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m

转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。

an×R n + an-1×R n-1 +…+ a1×R 1 + a0×R 0 + a-1 ×R-1+ a-2×R-2+ …+ a-m×R-m

2： 十进制转化成R进制

十进制数轮换成R进制数要分两个部分：

整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排 列)。

小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。

3：十六进制转化成二进制

每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。

4： 二进制转化成十六进制

将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足 四位补零。