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// 递归算法，很巧妙，但太费资源
function getPermutation(arr) {
if (arr.length == 1) {
return [arr];
}
var permutation = [];
for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
var firstEle = arr[i]; //取第一个元素
var arrClone = arr.slice(0); //复制数组
arrClone.splice(i, 1); //删除第一个元素，减少数组规模
var childPermutation = getPermutation(arrClone);//递归
for (var j = 0; j < childPermutation.length; j++) {
childPermutation[j].unshift(firstEle); //将取出元素插入回去
}
permutation = permutation.concat(childPermutation);
}
return permutation;
}
function validateCandidate(candidate) {
var sum = candidate[0] + candidate[1] + candidate[2];
for (var i = 0; i < 3; i++) {
if (!(sumOfLine(candidate, i) == sum && sumOfColumn(candidate, i) == sum)) {
return false;
}
}
if (sumOfDiagonal(candidate, true) == sum && sumOfDiagonal(candidate, false) == sum) {
return true;
}
return false;
}
function sumOfLine(candidate, line) {
return candidate[line * 3] + candidate[line * 3 + 1] + candidate[line * 3 + 2];
}
function sumOfColumn(candidate, col) {
return candidate[col] + candidate[col + 3] + candidate[col + 6];
}
function sumOfDiagonal(candidate, isForwardSlash) {
return isForwardSlash ? candidate[2] + candidate[4] + candidate[6] : candidate[0] + candidate[4] + candidate[8];
}
var permutation = getPermutation([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);
var candidate;
for (var i = 0; i < permutation.length; i++) {
candidate = permutation[i];
if (validateCandidate(candidate)) {
break;
} else {
candidate = null;
}
}
if (candidate) {
console.log(candidate);
} else {
console.log('No valid result found');
}
//求模（非递归）全排列算法
/*
算法的具体示例：
*求4个元素["a", "b", "c", "d"]的全排列, 共循环4!=24次，可从任意>=0的整数index开始循环，每次累加1，直到循环完index+23后结束；
*假设index=13（或13+24，13+224，13+3*24…），因为共4个元素，故迭代4次，则得到的这一个排列的过程为：
*第1次迭代，13/1，商=13，余数=0，故第1个元素插入第0个位置（即下标为0），得["a"]；
*第2次迭代，13/2, 商=6，余数=1，故第2个元素插入第1个位置（即下标为1），得["a", "b"]；
*第3次迭代，6/3, 商=2，余数=0，故第3个元素插入第0个位置（即下标为0），得["c", "a", "b"]；
*第4次迭代，2/4，商=0，余数=2, 故第4个元素插入第2个位置（即下标为2），得["c", "a", "d", "b"]；
*/
function perm(arr) {
var result = new Array(arr.length);
var fac = 1;
for (var i = 2; i <= arr.length; i++) //根据数组长度计算出排列个数
fac *= i;
for (var index = 0; index < fac; index++) { //每一个index对应一个排列
var t = index;
for (i = 1; i <= arr.length; i++) { //确定每个数的位置
var w = t % i;
for (var j = i - 1; j > w; j--) //移位，为result[w]留出空间
result[j] = result[j - 1];
result[w] = arr[i - 1];
t = Math.floor(t / i);
}
if (validateCandidate(result)) {
console.log(result);
break;
}
}
}
perm([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);
//很巧妙的回溯算法，非递归解决全排列
function seek(index, n) {
var flag = false, m = n; //flag为找到位置排列的标志，m保存正在搜索哪个位置，index[n]为元素（位置编码）
do {
index[n]++; //设置当前位置元素
if (index[n] == index.length) //已无位置可用
index[n--] = -1; //重置当前位置，回退到上一个位置
else if (!(function () {
for (var i = 0; i < n; i++) //判断当前位置的设置是否与前面位置冲突
if (index[i] == index[n]) return true;//冲突，直接回到循环前面重新设置元素值
return false; //不冲突，看当前位置是否是队列尾，是，找到一个排列；否，当前位置后移
})()) //该位置未被选择
if (m == n) //当前位置搜索完成
flag = true;
else
n++; //当前及以前的位置元素已经排好，位置后移
} while (!flag && n >= 0)
return flag;
}
function perm(arr) {
var index = new Array(arr.length);
for (var i = 0; i < index.length; i++)
index[i] = -1;
for (i = 0; i < index.length - 1; i++)
seek(index, i); //初始化为1,2,3,...,-1 ，最后一位元素为-1；注意是从小到大的，若元素不为数字，可以理解为其位置下标
while (seek(index, index.length - 1)) {
var temp = [];
for (i = 0; i < index.length; i++)
temp.push(arr[index[i]]);
if (validateCandidate(temp)) {
console.log(temp);
break;
}
}
}
perm([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]);
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