《游戏开发物理学（第2版）》一1.4　向量

1.4　向量

让我们稍稍停一下，回到高中的数学课去回顾一下向量的概念。本质上来讲，向量是一个既有大小又有方向的量。与之相对的标量，与向量不同，只有大小没有方向。在力学中，力、速度、加速度和动量是向量，所以它们的大小和方向我们都需要考虑。距离、密度、黏度等都是标量。

至于标记符号，我们会使用粗体字来表示向量，例如力F。当只使用向量的大小的时候，使用标准字体。例如力向量F的大小部分是F，该F在不同的坐标轴上有各自的分量，Fx、Fy和Fz。在本书的代码样例中，根据不同的上下文，使用*（星号）来表示向量的点乘，或者是标量的乘积，使用^（脱字符号）来表示向量的叉乘。

本书中大量地使用向量，所以读者最好能够回顾一下基本的向量运算，例如向量加法、点乘和叉乘。方便起见，附录A列出了一些基本的向量运算（这样你就不用翻出陈年的数学课本）。该附录提供了一个Vector类，其中包含了所有重要的数学功能。然后，我们会解释如何使用特定的向量运算（例如点乘和叉乘运算）来进行一些通用并很有用的计算。例如，在动力学中经常需要求平面或者接触面的垂直向量或者法向量（normal）。这个问题可以使用叉乘来解决。另外一个常见的计算是求一个点到空间中一个面的最短距离，这里可以使用点乘运算。在附录A中描述了如何通过向量计算得到上述两个问题的答案，在你开始钻研本书中的代码之前，我们建议你先复习一下附录A。