算法：POJ 3683 Priest John's Busiest Day(2-SAT + 拓扑输出方案)

【题目大意】

有个小镇上有n对夫妻要举办婚礼，每队夫妻都要请镇上的牧师举行一个仪式，但 是镇上只有一个牧师，牧师一次只能为一对夫妻做仪式。

已知每队夫妻的婚礼的起始t1和结束的时 间t2， 他们举办仪式的时间是d，仪式只能在婚礼开始的前d时间举行或者在结束之前的d内举行。问牧师能 不能合理安排，使得每对夫妻都能举办仪式？

【思路】

对于每一对夫妻，他们要么在开始时 做仪式，要么在结束时做仪式，所以是2-SAT模型。

这题要输出任一个方案，研究了好几个小时。。 。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define WHITE -1
#define RED 1
#define BLUE 0
using namespace std;  

typedef long long int64;  

const int MAXN = 1010;
const int VN   = MAXN*2;
const int EN   = 1000010;
int n;  

struct Couple{
    int  d;
    int  t1, t2;
}arr[MAXN];  

struct Edge{
    int u, v, next;
};  

void time_out(int t, int d){
    printf("%02d:%02d %02d:%02d\n", t/60, t%60, (t+d)/60, (t+d)%60);
}  

struct Graph{
    int size;
    int head[VN];
    Edge E[EN];  

    void init(){
        size = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
    }  

    void addEdge(int u, int v){
        E[size].u = u;
        E[size].v = v;
        E[size].next = head[u];
        head[u] = size++;
    }
}g, g2; //g为原图， g2为新图  

class Two_SAT{
public:
    bool check(const Graph& g, const int n){
        scc(g, 2*n);
        for(int i=0; i<n; ++i)
            if(belong[i] == belong[i+n])
                return false;
        return true;
    }  

    void toposort(const Graph&g, Graph& g1, const int n){
        g1.init();
        memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
        for(int i=0; i<n; ++i){
            opp[belong[i]] = belong[i+n];
            opp[belong[i+n]] = belong[i];
        }  

        for(int e=0; e<g.size; ++e){
            int u = belong[g.E[e].u];
            int v = belong[g.E[e].v];
            if(u == v) continue;
            ++indeg[u];
            g1.addEdge(v, u);
        }  

        queue<int>que;
        memset(color, WHITE, sizeof(color));
        for(int i=1; i<=bcnt; ++i)
            if(!indeg[i])
                que.push(i);  

        int* head = g1.head;
        Edge* E   = g1.E;  

        while(!que.empty()){
            int u = que.front();
            que.pop();
            if(color[u] != WHITE) continue;
            color[u] = RED;
            color[opp[u]] = BLUE;  

            for(int e=head[u]; e!=-1; e=E[e].next){
                int v = E[e].v;
                if(--indeg[v] == 0){
                    que.push(v);
                }
            }
        }  

        for(int i=0; i<n; ++i){
            if(color[belong[i]]==RED){
                time_out(arr[i].t1, arr[i].d);
            }else{
                time_out(arr[i].t2-arr[i].d, arr[i].d);
            }
        }  

    }  

private:
    void tarjan(const Graph& g, const int u){
        int v;
        DFN[u] = low[u] = ++idx;
        sta[top++] = u;
        instack[u] = true;  

        for(int e=g.head[u]; e!=-1; e=g.E[e].next){
            v = g.E[e].v;
            if(DFN[v] == -1){
                tarjan(g, v);
                low[u] = min(low[u], low[v]);
            }else if(instack[v]){
                low[u] = min(low[u], DFN[v]);
            }
        }  

        if(DFN[u] == low[u]){
            ++bcnt;
            do{
                v = sta[--top];
                instack[v] = false;
                belong[v] = bcnt;
            }while(u != v);
        }
    }  

    void scc(const Graph&g, const int n){
        idx = top = bcnt = 0;
        memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
        memset(instack, 0, sizeof(instack));
        for(int i=0; i<n; ++i)
            if(DFN[i] == -1)
                tarjan(g, i);
    }  

private:
    int idx, top, bcnt;
    int DFN[VN];
    int low[VN];
    int belong[VN];
    int sta[VN];
    bool instack[VN];  

    // 求方案
    int indeg[VN];
    int color[VN];
    int opp[VN];  

}sat;  

bool isCross(int a1, int b1, int a2, int b2){
    return !(a2>=b1 || a1>=b2);
}  

int main(){  

    int a, b;
    while(~scanf("%d", &n)){  

        g.init();
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%d:%d",&a, &b);
            arr[i].t1 = a*60+b;
            scanf("%d:%d",&a, &b);
            arr[i].t2 = a*60+b;
            scanf("%d", &arr[i].d);
        }  

        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=i+1; j<n; ++j){
                const Couple& a=arr[i];
                const Couple& b=arr[j];
                if(isCross(a.t1, a.t1+a.d, b.t1, b.t1+b.d)){
                    g.addEdge(i, j+n);
                    g.addEdge(j, i+n);
                }
                if(isCross(a.t1, a.t1+a.d, b.t2-b.d, b.t2)){
                    g.addEdge(i, j);
                    g.addEdge(j, i+n);
                }
                if(isCross(a.t2-a.d, a.t2, b.t1, b.t1+b.d)){
                    g.addEdge(i+n, j+n);
                    g.addEdge(j, i);
                }
                if(isCross(a.t2-a.d, a.t2, b.t2-b.d, b.t2)){
                    g.addEdge(i+n, j);
                    g.addEdge(j+n, i);
                }
            }
        }  

        if(!sat.check(g, n)){
            puts("NO");
        }else{
            puts("YES");
            sat.toposort(g,g2,n);
        }  

    }  

    return 0;
}

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