最近一个时期和很多的人进行了交流，收获了不少，也思考了不少，如今我们都能得到数据，如今我们也都能按照所谓的定义和框架分析问题，只是我觉得有时候不必要一定要一直站在框架内去分析一些问题，进步和前进的力量来自于质疑，并进行革新和再创造。
留存率这个数据指标不记得从何时起变得那么重要，重要到研发上把它作为游戏好坏的一个标准，运营商（平台）作为了一个准入的钥匙，是否值得继续下去。有时候觉得粗暴，甚至无知了有点。因为肤浅的百分比背后隐藏着更多的金子，也可能是垃圾。
以上算是一点吐槽，更多潜在的问题这里不想累述，前几日写过一个关于的留存率是什么的文章，我想肯定很多人看过了，估计也都会用了，今天写的番外篇将从这个数据的统计源头说起，换个角度来看待这个留存率的问题。
留存率VS百分比
百分比是用于表达比例的，类似于一种标准化的表达，因为百分比的分母是100，换个较多想想这种表达消除了数量级上的差异，使不同数量级之间的数据可以进行比较，比如：
这里我们看到尽管上周和本周的收入数据相差了一个数据量级，但是在百分比上的表现只是差了10个百分点，能够更好的进行量化数据，这个意义上，是非常有用的，然而这里如果只是对比本周的强化收入环比上周少了10个百分点就断言本周的强化道具卖的不好，那我们就错了。
那么下面我们再来审视这张图：
这张图我们发现的规律其实和上一张是一致的，如果我们只是在单纯的考察留存率，遇到的分析麻烦就是错误的相信了百分比，但是这里不能忽略百分比的作用。因此考察留存不是单纯的就在看留存率，你还要看到DAU，其后的留存，DNU规模等等信息。之所以要跟这个百分比较劲的原因其实很简单，你不能看到今天的DAU比昨天的DAU多了一倍，就说今天的DAU好于昨日，玩家更加积极（探寻有价值的DAU）。
留存率VS漏斗
大概我们现在在做留存分析都会用漏斗模型，因为一批用户进入游戏后，随着时间上是不断递减的，从玩家的游戏生命进程的确是这样的，然而这里面却存在了一个问题，这个漏斗不一定是个严格意义的漏斗。再来看上面的那张图，你会发现2日的留存率高于次日飞留存率，这里这种情况是存在的，实际的数据中也是存在的，至于原因后面会具体的来讲述。
留存率VS目的
我觉得用到留存率的目的是探寻一批用户的导入质量情况（包括游戏前期的成长等），或者是市场、渠道的质量研究，进而方便我们后期的调整投放策略，游戏改进方案。大概因此我们建立了留存率，作为一种转化率机制，来确定和为我们之前的目的服务。留存率是研究固定群体的转化情况，换句话我们是希望看到这个群体自然的变化情况，由于存在统计上时间滞后性，往往不小心就会带来错误。比如8月1日的次日留存在8月2日统计出来，3日留存在8月4日统计出来，7日留存在8月8日统计出来，但是如果我们够认真就会出现以下飞乌龙，比如8月2日统计的8月1日留存会错误的认为是8月2日的次日留存率。出现这个问题的原因就是统计日展现的数据不是统计日的，这点很多人在使用一些系统都会出现这样的问题。
其实费了不少话，最终要说的就是在下面这张图上：
此图中，我们列出来了每日新登玩家的次日、3日、7日的留存率，我们会发现每个固定的群体（每日新登作为一个独立的群体）次日、3日、7日的留存表现趋势基本上是相同的，也就是说，留存率的指标能够揭示一个群体在一段时间内的变化特征，且这种特征不会因为时间的变化而发生显著性改变。比如第37日的新登用户的次日、3日、7日留存表现都是保持一个趋势，这从某个角度来说，新玩家的期待或者特征我们游戏给予了最好的反馈，而这样的期待或者特征就是我们留存率使用起来的价值。（此处另外一种方式可以计算相邻两日留存率变化百分比，绘制曲线去分析这种趋势变化）
后记：
有关于留存的分析，留存率只是整体留存分析的很少一部分，真正挖掘留存的价值其实还要做很多工作，留存分析也不只是新用户的专利，比如充值用户的留存，这里没办法展开说。而一些留存率分析方法其实很多，这取决于我们分析的维度和角度，也许有时候你可以尝试一下做一个显著性分析，看看两个服务器的一段时间的留存变化是否显著，也许你也可以针对同时间的两个服务器的用户做分析，或者是不同渠道或者市场的用户分析，维度方式很多了，关键在于是否愿意去做。
其次，我一段时间以来一直使用几何平均数去处理这种“率”的概念，因为我们总要计算平均留存率，但是算数平均数不能屏蔽极端值的干扰，所以几何平均数是个很好的办法。
最后刚才提到一个关于漏斗的问题，这里我想把我的理解说一些，漏斗是作为一种分析转化率的形象化描述，但是在狭义的漏斗分析观念上（比如网站分析），我们的漏斗分析是针对一个session(一个会话期间)进行的转化率分析。然而我们这里的漏斗分析其实是一种广义上的转化率漏斗分析模式，即新登用户在次日登录了，那么在2日，3日，4日都可以登录，这里面不存在会话的，而狭义的漏斗是一个不断筛选的过程。因此这里的留存率是存在我们看到的3日大于次日的情况（这点在最后一部分中已经做了解释和说明）