2.5 MATCHING，NOT MATCHING以及EXTEND
就本书的主体部分而言，我当然会讨论一些关系代数的运算符（及其代表的操作）的细节，而基本上我会认为你们理所当然已经对这些运算符及其操作（如果你需要，可以在附录B中找到它们的定义）很熟悉了。但是这里有一些我经常提及的特定操作你们可能并不熟悉；它们被Tutorial D所支持并且很有用处，但是在大多数常见的教材中却并未被讨论过（可能因为它们并不能直接被SQL支持）。第一个我们要说的就是MATCHING，下面是它的定义。
定义：表达式rl MATCHING r2所返回的关系等于表达式rl JOIN r2所返回的关系，都投影到rl的属性上。
这里有一个例子（“求得最近供应过至少一个零部件的供应商”）。
S MATCHING SP
给定我们经常使用的样本值，那么结果应该像下面这样：
Tutorial D同时也支持一个“非”格式的操作NOT MATCHING。下面是它的定义。
定义：表达式r1 NOT MATCHING r2所返回的关系等于表达式r1 MINUS (r1 MATCHING r2)所返回的关系。18[18]
这里有一个例子（“求得最近没有供应任何零部件的供应商”）。
S NOT MATCHING SP
给定我们经常使用的样本值，那么结果应该像下面这样：
另外一个我想给大家介绍的操作是EXTEND。EXTEND有2种形式。第1种形式的定义如下。
定义：令关系r没有任何一个属性叫作A。那么表达式EXTEND r__:{A := exp}所返回的关系的关系头是扩展了属性A之后的r的关系头，关系体则是数组t，t是扩展了A的值之后的r的数组，而A的值是通过将r的数组应用表达式exp计算后得出的值。
那么现在我们来看，假设关系P中零部件的重量一般使用磅为单位，现在我们想用克为单位来显示这些重量信息。克与磅的换算关系是454克为1磅，所以我们可以这么写：
E XTEND P : { GMWT := WEIGHT * 454 }
给定我们经常使用的样本值，那么结果应该像下面这样：
EXTEND的第2种形式主要瞄准的是“假设情况”查询。换句话说，它可以直接浏览特定变化带来的效果，而不需要对目标对象做出实际变化（可能然后再撤消）来实现。这里有个例子（“要是零部件的重量单位使用的是‘克’而不是‘磅’会怎么样？”）。
EXTEND P : { WEIGHT := WEIGHT * 454 }
这里的重点在于在大括号中的赋值目标属性并不像上一个例子中那样是一个“新”的属性，而是一个已经存在于特定关系（在这里这个关系就是关系变量P目前的值）中的属性。整体来讲，这个表达式被定义成与下面所列出的表达式等价。
( ( EXTEND P : { GMWT := WEIGHT * 454 } ) { ALL BUT WEIGHT } )
RENAME { GMWT AS WEIGHT }
正如你所见，这个展开式中使用了Tutorial D RENAME操作。我想这个操作已经差不多人尽皆知了，当然如果你需要的话还是可以在附录B中找到相应的定义。更多关于它的讨论请参阅《SQL and Relational Theory》。
让我们用第2种形式的定义来作为本节的结尾。
定义：令关系r拥有属性A。那么表达式EXTEND r :{A := exp} 所返回的关系的关系头与r相同，关系体则是数组t，t是由替换A值后的r的数组得出的，而替换后的A值则是该数组经由表达式exp计算得出的。