UVa 348 Optimal Array Multiplication Sequence:区间DP&矩阵链乘,MCM

348 - Optimal Array Multiplication Sequence

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http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=284

记忆化搜索：dp[a][b] = max(dp[a][b], dp[a][i] + dp[i + 1][b] + x[a] * y[i] * y[b])

完整代码：

/*0.089s*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int MAXN = 15;  

int x[MAXN], y[MAXN], d[MAXN][MAXN], path[MAXN][MAXN];  

int dp(int a, int b)
{
    if (d[a][b] >= 0) return d[a][b];
    path[a][b] = a;
    if (a == b) return d[a][b] = 0;
    d[a][b] = -1u >> 1;
    int tmp;
    for (int i = a; i < b; ++i)
    {
        tmp = dp(a, i) + dp(i + 1, b) + x[a] * y[i] * y[b];
        if (tmp < d[a][b])
            d[a][b] = tmp, path[a][b] = i;
    }
    return d[a][b];
}  

void print(int a, int b)
{
    if (a > b) return;
    if (a == b) printf("A%d", a + 1);
    else
    {
        printf("(");
        print(a, path[a][b]);
        printf(" x ");
        print(path[a][b] + 1, b);
        printf(")");
    }
}  

int main()
{
    int n, cas = 0;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        memset(d, -1, sizeof(d));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        dp(0, n - 1);
        printf("Case %d: ", ++cas);
        print(0, n - 1);
        putchar(10);
    }
    return 0;
}

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