巴贝奇——筹划信息时代

　　机器计算的设想

　　巴贝奇在上大学时就发现了航海表中的错误。最早的航海表是英国在1766年发表的，尽管造表人费了大量心血进行了精心计算，但表中还是有许多错误，这严重影响了轮船在海上定方位的准确性。巴贝奇萌生了想用机器来制作数表的念头。

　　18世纪末法国组织的一项规模巨大的、复杂的计算工作给巴贝奇留下了深刻的印象。由于当时法国引进了米制，法国政府决定在数学中采用十进位制。法国政府甚至把十进位制引入到对圆周、角度的度量上，这样一来，就必须重新计算大量的数表，首先是三角函数表和对数表。令人惊讶的是，这项浩繁的计算工作在较短的时间内完成了，数表共有大开手抄本30余卷，能基本上满足应用上的需求。

　　巴贝奇对这项工作的开展过程颇感兴趣，他了解到全部工作是分三步完成的：第一步由数学家提出数学解析公式；第二步由熟悉数学的人把公式转换成便于处理数据的形式；第三步由稍具数学知识的人按公式指定的顺序只做加减法的运算，得出最终结果。巴贝奇注意到，完成第三步工作的人所犯的错误最少，尽管他们并不具备高深的数学知识，因为他们的工作完全是机械式的，只需熟练地进行加减就可以了。巴贝奇认为这部分人的工作完全可以由机器来代替，机器可以做得更快、更准确。

　　巴贝奇是一位勇于把设想付诸实践的实干家。自从萌生了用机器来作运算的想法后，就把主要精力转向研制计算机了。

　　试制差分机的艰难历程

　　巴贝奇首先设计出了差分机，差分机的基本原理是使相应阶（与多项式方次有关）的多项式有限差分等于零。差分机可以用于计算数的立方、对数、三角函数和其他许多表格。巴贝奇甚至认为，差分机可以用来计算不知道解析规律的表以及某些没有常数差分的数列。

　　1812年巴贝奇就开始了制造差分机的工作。设计和制造机械式计算机在当时是非常复杂的事情。巴贝奇不但自己要制造单个部件，而且还要造一些机器来生产这些部件。尽管有着种种困难，巴贝奇在1822年还是制成了带有3个寄存器的小差分机。每个寄存器有6个部分，每个部分有一个字轮。沿着这些字轮的圆周对应每个齿带，写上从0到9的数字，在底下的轮标明为个位，上一个是十位，以此类推。用这台机器可以计算5位数字，巴贝奇用这台机器计算了平方表和其他一些表格。

　　巴贝奇在制成第一台差分机之后，又开始了更大规模的差分机的研制工作。他说服了英国皇家学会，得到了政府的财政资助。新的机器主要能用以计算天文学和导航方面的数表，应当能处理20位数和6级差分，因此应当有7个20位的寄存器，而且要有印刷设备。制造时间计划为3年，成本为3000英镑到5000英镑。

　　在巴贝奇的周围很快聚集了一批有才能的工程师。巴贝奇负责设计工作，在制造过程中他不断地加以改进。例如，他几次重新设计了机器的某些部件，使得乘法进位的时间比第一台差分机缩短了4／5。然而进一步的工作遇到了很大的麻烦，主要是受当时技术水平的限制，机械加工难以达到差分机要求的高精密程度。转眼10年过去了，机器还没有制成。为制造这台机器，政府已经投资了1.7万英镑，巴贝奇本人也花费了1.3万英镑。巴贝奇周围的人慢慢变得悲观失望，几乎所有的人都不再关心他的工作。到了1832年，事实上只有巴贝奇一个人还痴心于那台未完工的差分机。

　　巴贝奇孤军奋战，终于在1833年制成了机器的一小部分。开机计算后，其工作的准确性达到了计划的要求。这使得巴贝奇大为振奋，他重又树立起信心，期望政府能继续给予经济上的支持。然而政府的态度始终是消极的。到1842年，政府明确表示不可能再给予他资助了。

　　巴贝奇苦心经营的能执行计算程序、能完成操作要求的差分机就这样中途夭折了，他含辛茹苦孕育的这个“婴儿”虽然呱呱落地了，但却未能长大成人。今天，我们在伦敦皇家学院博物院里，还能见到巴贝奇的设计图纸和未完成的差分机；而在剑桥，我们则能见到利用差分机的一部分制成的表演模型。

　　关于解析机的天才构思

　　巴贝奇在研制差分机的工作中，看到了制造一种新的、在性能上大大超过差分机的计算机的可能性。他把这个未来的机器称为解析机。

　　1834年9月，巴贝奇画出了解析机的第一张设计图。他在第二年写给布鲁塞尔科学院的信里，谈到了解析机的能力。也说：“我本人都为这台机器的威力吃惊，一年前我还不相信能有这样的结果。这台机器可以处理100个变量，每个数可以有25位数字。假定有一个函数f（v1,v2……vn），且n小于 100，f由加、减、乘、除、开方和乘方组成，则这台机器可以决定这一函数的数值。……借助于这台机器，差不多所有有限差分的公式都能转换成表格。”

　　从1842年到1848年，巴贝奇专心于解析机的设计工作。他深入地研究了它的理论基础，并且设计了它的主要组成部分。巴贝奇认为他的解析机每分钟可作60次加减法，每分钟能完成两个50位数乘法。解析机由3个主要部分组成：（l）将数字信息保存在齿轮寄存器中的装置；（2）可对从堆栈中取出的数进行各种运算的装置；（3）控制着操作程序，选择被处理数据和输出结果的装置。

　　巴贝奇计划寄存器由齿轮组成，由于机器的效率在很大程度上取决于保存在存储器中的信息容量，所以寄存器的容量应尽可能大。巴贝奇设计的寄存器有100列，每列50个数字轮，也即有100个数，每个数长度为50个十进位，这相当于1．5万个二进位数。此外，机器应当包括对数表和其他表格。对于运算器，巴贝奇为加速运算采用了专门的预先进位结构。这是解析机中最重要的部分之一，巴贝奇曾提出过30多种设计方案。在控制器方面，巴贝奇巧妙地采用了穿孔卡片的方法。法国纺织机械工人、发明家雅克尔为织布机织出复杂花纹的布匹而使用了各种形式的卡片，靠着一个接着一个的大量卡片，可以织出复杂的花纹；但卡片的需要量是巨大的，例如要织成双头鹰的旗子需1．4万张卡片。巴贝奇有一次在巴黎参观时，看到了雅克尔发明的用穿孔卡片控制编织提花地毯的机器，闪现了把穿孔卡片移植到控制器上的灵感。

　　巴贝奇竭尽全力研制他的解析机，自己花钱请工程师、绘图员和工人到他家里来工作。为了集中精力，他毅然辞去了剑桥大学数学教授的职务，这使他财力日趋减少。在经济拮据的窘境中，他坚持不懈地工作着，完成了2000多张详细的1:1的机器及单个部件的图纸，图纸上绘制有5万余个零件，对于机器的个别部分都写有数百条的意见。

　　巴贝奇竭力谋求社会对其新发明的支持，然而支持他的人却寥寥无几。最后支持他的，除了他的儿子外，还有两位颇具传奇色彩的人物，一位是蜚声欧洲的英国革命浪漫主义诗人拜伦的独生女拉甫雷斯伯爵夫人；另一位是意大利富有才能的数学家闵那布利。他俩1840年在意大利的都灵都听过巴贝奇的演讲，后来两人都热忱地撰写论文介绍过巴贝奇的创新思想。闵那布利以后参加了意大利的解放战争，对统一意大利起了重要作用，1867年当选为统一后的意大利总理。由于这两位显赫人物的支持，巴贝奇父子的事业得以苟延残喘，巴贝奇写出了世界上第一部关于计算机程序的专著。然而，他们最终也未能造出一台可供实用的解析机来。

　　超越时代的伟人

　　尽管成功总是在巴贝奇的身边擦肩而过，但在计算机的发展史上，巴贝奇写下了光辉的一页。他的奇思遐想和聪明才智超过了与他同时代的其他人，他是第一位将计算机的存贮功能与运算功能从机构上分隔开来的人，他的设计思想为现代电子计算机的结构设计奠定了基础。众所周知，现代电子计算机的中心结构部分恰好包括了巴贝奇提出的解析机的3个部分，可以这样说，巴贝奇的解析机是现代电子计算机的雏型。

　　巴贝奇的儿子这样评价他父亲未竟的事业：“我完全相信，总有这样一天，类似的机器将会制成，而且不仅在纯数学领域中，还将在其他知识领域中成为强有力的工具。我希望不要太久，这个时刻就会到来，它将有助于对我父亲的工作作出总的评价。这项工作现在即使在有文化的人中间也很少有人知道和理解。”

　　这一预言很快就应验了。十几年以后，人们终于研制出实用的穿孔卡片式程控计算机，并于1890年首次用于美国的人口和职业普查。原先有人估计，大约需要IO年时间才能完成这项浩如烟海的统计资料分析汇总工作。然而应用穿孔卡片计算机后，这项艰巨的工作在一年内就宣告完成了。即便在今天，在现代电子计算机输入输出的附加设备里，仍然广泛应用着穿孔卡片系统。巴贝奇试图在解析机上解决问题所表现出的思想的深刻性，以及其在计算机制造设计方面的领先性，令后人惊叹叫绝！