RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。 RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的 考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依 赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价 。
RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数（ 大于 100 个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解 两个大素数的积。
密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算：
n = p * q
然后随机选择加密密钥e（PS：最常用的e值有3，17和 65537，微软就是使用的65537，采用3个中的任何一个都不存在安全问题），要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满 足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互质 。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知 道。
加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是：
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密时作如下计算：
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
.NET提供常用的加密算法类，支持RSA的类是 RSACryptoServiceProvider（命名空间：System.Security.Cryptography），但 只支持公钥加密，私钥解密。RSACryptoServiceProvider类包括：Modulus、 Exponent、P、Q、DP、DQ、InverseQ、D等8个属性，其中Modulus和Exponent就是 公钥，Modulus和D就是私钥，RSACryptoServiceProvider类提供导出公钥的方法 ，也提供导出私钥的方法，但导出的私钥包含上面8个属性，显然要用 RSACryptoServiceProvider实现私钥加密公钥是不可行的。
从RSA的原理 来看，公钥加密私钥解密和私钥加密公钥解密应该是等价的，在某些情况下，比 如共享软件加密，我们需要用私钥加密注册码或注册文件，发给用户，用户用公 钥解密注册码或注册文件进行合法性验证。
本人利用网上找的一个C#版的 大整数类BigInteger（本人认为这是偶发现的效率最高的一个C#版大整数类）来 实现私钥加密公钥加密（事实上也完全支持公租加密私钥解密），但没有使用类 BigInteger的大素数生成函数，而是直接使用类RSACryptoServiceProvider来生 成大素数。其中加密函数和解密函数的实现如下：
/**//*
功能： 用指定的私钥(n,d)加密指定字符串source
*/
private string EncryptString(string source, BigInteger d, BigInteger n)
...{
int len = source.Length;
int len1 = 0;
int blockLen = 0;
if ((len % 128) == 0)
len1 = len / 128;
else
len1 = len / 128 + 1;
string block = "";
string temp = "";
for (int i = 0; i < len1; i++)
...{
if (len >= 128)
blockLen = 128;
else
blockLen = len;
block = source.Substring(i * 128, blockLen);
byte[] oText = System.Text.Encoding.Default.GetBytes(block);
BigInteger biText = new BigInteger(oText);
BigInteger biEnText = biText.modPow(d, n);
string temp1 = biEnText.ToHexString ();
temp += temp1;
len -= blockLen;
}
return temp;
}
/**//*