二叉树的线索化及其前驱后继查找

一 实质

遍历二叉树过程中用线索（前驱和后继）取代空指针的的做法

二 算法分析（给出中序化）：

主要是增加俩个指针，pre指针始终指向刚刚访问过的节点，p指针始终指向当前访问的节点其中，*pre是*p的前驱，*p是*pre的后继

三 中序线索化算法：

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1. //将二叉树按中序线索化算法  
2. typedef enum   {Link,Thread} PointerTag;//枚举值分别为0,1  
3. typedef struct node  
4. {  
5.     DataType data;  
6.     PointerTag ltag,rtag;   //左右标志  
7.     struct node *lchild ,*rchild;  
8. }BinThrNode;//线索二叉树节点类型  
9. typedef BinThrNode *BinThrTree;  
10. void InorderThreading(BinThrTree p)  
11. {//将二叉树p中序线索化  
12.     if(p)//p非空时，当前访问结点是*p  
13.     {  
14.         InorderThreading(p->lchild);//左子树线索化  
15.         //建立正在访问节点的前驱结点之间的线索  
16.         t->ltag = (t->lchild)?Link:Thread;  
17.         t->rtag = (t->rchild)?Link:Thread;  
18.         if(pre)  
19.         {  
20.             if(pre->rtag==Thread)  
21.                 pre->rchild = p;  
22.             if(p->ltag==Thread)  
23.                 p->lchid = pre;  
24.         }  
25.         pre = p;  
26.         InorderThreading(t->rchild);//右子树线索化  
27.     }  
28. }  

算法分析：和中序遍历一样递归过程对每个节点仅做一次访问，因此对于n个节点的二叉树算法复杂度为O(n)

四 前驱和后继的查找

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1. BinThrNode *InorderSuccessor(BinThrNode *p)  
2. {//在中序线索树查找*p的后继  
3.     BinThrNode *q;  
4.     if(p->rtag==Thread)  
5.         return p->rchlid;//返回其所指的后继  
6.     else  
7.     {  
8.         q = p->rchild;//从*p的右孩子开始查找  
9.         while(q->ltag==Link)  
10.             q = q->lchild;//左子树为空，沿左链往下查找  
11.         return q;  
12.     }  
13. }  
14.  BinThrNode *Inorderpre(BinThrNode *p)  
15.       {//在中序线索树中找结点*p的中序前趋，设p非空  
16.          BinThrNode *q；  
17.         if (p->ltag==Thread) //*p的左子树为空  
18.                return p->lchild； //返回左线索所指的中序前趋  
19.          else{  
20.                q=p->lchild； //从*p的左孩子开始查找  
21.                while (q->rtag==Link)  
22.                     q=q->rchild； //右子树为空时，沿右链往下查找  
23.                return q； //当q的右子树为空时，它就是最右下结点  
24.              } //end if  
25.       }  

从上面可以看出，对与非线索二叉树，查找其节点十分困难需要遍历，而线索二叉树加入了前驱和后继之后是这种查找变得简单易行

转载：http://blog.csdn.net/xsf50717/article/details/40106441