本文介绍移码以及浮点数的二进制表示。其中浮点数的二进制表示比较难理解，需要一点点数学知识。
标准移码
在一般情况下，移码就是将补码的符号位取反。
-118D = -1110110B (真值)
-118D表示-118的十进制；-1110110B表示二进制。
原码: 11110110
反码: 10001001
补码: 10001010
移码: 00001010
符号位取反的移码，可以等同于偏移值为128的移码，称为标准移码。
即-118D+128D = 10001010B + 10000000B = 00001010B。
移码，可以理解为补码加上偏移值，即将整个取值范围右移一段距离，从移码中可以直接看出真值的大小。
-128[移]: 00000000
-127[移]: 00000001
-126[移]: 00000010
……
+126[移]: 11111110
+127[移]: 11111111
移码的定义
X[移] = 2^(n-1) + X, -2^(n-1) <= X <= 2^(n-1) -1
X为真值，X[移]表示真值X的移码。
举个栗子：
一个字节，n=8。X[移] = 128 + X, -128 <= X <= 127
浮点数二进制表示
浮点数的二进制表示，分为三个部分。
sign，符号位。0表示正，1表示负。
exponent，指数位。采用2^(n-1) - 1的移码。n表示指数位位数。
fraction，小数位。
浮点数的位数如表所示。
| —- | sign | exponent | 移码 | fraction |
|---|---|---|---|---|
| 32位 | 1 | 8 | 2^(8 - 1) - 1 = 127 | 23 |
| 64位 | 1 | 11 | 2^(11 - 1) - 1 = 1023 | 52 |
在深入一点
浮点数的二进制表示用数学表示。
V= (−1)^S ×M × 2^E
(-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
E表示浮点数的指数。
对于M，1<=M<2，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx就是小数部分，由0，1组成。IEEE754规定，第一位总是1，可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。
指数E的特殊情况(32位浮点数为例)
| 浮点数的指数E | E的值 | M的值 | 数值 |
|---|---|---|---|
| -127 | 0 | 全0 | ±0 |
| -127 | 0 | M小数点前不加1 | |
| 0.xxxxxx的形式 | |||
| 128 | 255 | 全0 | ±无穷 |
| 128 | 255 | 非0 | NaN |
注：
- 浮点数的指数E移码(偏移127)后得到E的值。
- E全为0。浮点数的指数E等于-127，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。目的是为例表示±0，以及接近于0的很小的数字。
- E全为1。如果有效数字M全为0，表示±∞（正负取决于符号位s）；如果有效数字M不全为0，表示这个数不是一个数（NaN）。
举个两个栗子
9.0的表示方法：
为正数，所以sign=0。
9.0D = 1001.0B = 1.001*2^3B。 注意：小数点不是十进制的小数点，是二进制的小数点。 1.001D ≠ 1.001B。
所以exponent的原值是3，移值是3+127=130D=10000010B。
分数部分，去掉第一位的1，剩余001 在后面补充0，保证23位，即00100000000000000000000。
合并起来，结果为0 10000010 00100000000000000000000。
0.625的表示方法：
为正数，sign=0。
0.625D = 0.101B。其中0.1B = 0.5D = (1/2)^1；0.01B = 0.25D = (1/2)^2；0.001B = 0.125D = (1/2)^3。
0.625D = 0.101B = 1.01 * 2^(-1)。
所以exponent的原值为-1，采用移植是-1+127=126D=01111110B
分数部分，去掉第一位的1，剩余01，在后面补充0，保证23位 01000000000000000000000
合并起来，结果为0 01111110 01000000000000000000000
总结
- 移码即补码右移一个偏移量。
- 浮点数的二进制表示，还是很头晕的。看不懂，多看几遍。如果还是看不懂，那就看不懂吧。
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