《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》一第2章 统计计算2.1　分布

第2章 统计计算

贝叶斯思维：统计建模的Python学习法

2.1　分布

在统计上，分布是一组值及其对应的概率。

例如，如果滚动一个六面骰子，可能的值是数字1至6，与每个值关联的概率是1/6。

再举一个例子，你应该有兴趣了解在日常的英语使用中每个单词出现的次数。你可以建立一个包含每个字及它出现的次数的分布。

为了表示Python中的分布，可以使用一个字典映射某个值和它的概率。我编写了一个名为Pmf的类，利用Python字典实现了上述功能，而且提供了一些有用的方法。为了对应概率质量函数这种分布的数学表示法，我将其命名为Pmf。

Pmf的定义在一个我为本书完成的Python模块thinkbayes.py中。可以从http://thinkbayes.com/thinkbayes.py下载。欲了解更多信息参见前言的“代码指南”。

要使用Pmf，可如下导入：

from thinkbayes.py  import  Pmf

下面的代码建立一个Pmf来表示六面骰子的结果分布：

pmf = Pmf()
for x in [1,2,3,4,5,6]：
    pmf.Set(x，1/6.0)

Pmf创建一个空的没有赋值的pmf。Set方法设置每个值的概率为1/6。

这里是另一个例子，计算每个单词在一个词序列中出现的次数：

pmf = Pmf()
for word in word_list:
    pmf.Incr(word, 1)

Incr为每个单词的相应“概率”加1。如果一个词还没有出现在Pmf中，那么就将这个词添加进去。

我把“概率”加上引号是因为在这个例子中概率还没有归一化，也就是说它们的累加和不是1，因此不是真正的概率。但在本例中单词计数与概率成正比。所以当完成了所有的计数，就可以通过除以计数的总值来计算得到概率。

Pmf提供了一种Normalize方法来实现上述功能：

pmf.Normalize()

一旦有一个Pmf对象，你可以像下面这样得到任何一个值相关联的概率：

print pmf.Prob('the')

这会打印输出单词“the”在词序列中出现的频率。

Pmf使用Python字典来存储值及其概率，所以Pmf中的值可以是任意可被哈希的类型。概率可以是任意数值类型，但通常是浮点数（float类型）。