算法：poj 3107 Godfather（树形dp）

题意

给一颗n个结点的树，节点编号为1~n，问删除一个节点之后，让剩下的分支中节点数量最多的尽

量少。

可能有多种方案，按编号顺序输出。

思路

简单的树形dp. 其实连dp都不能算吧...就是直接

计数统计

先dfs计算每个节点子树的节点个数tot[i]。

再次dfs更新答案：

f[i] = max( n-tot[i],

max{tot[v] | v是i的儿子} );

两个dfs可以合并在一个dfs里完成, 复杂度O(n)

代码

/**=====================================================
* This is a solution for ACM/ICPC problem
*
* @source : poj-3107 Godfather
* @description : 树形dp
* @author : shuangde
* @blog : blog.csdn.net/shuangde800
* @email : zengshuangde@gmail.com
* Copyright (C) 2013/08/30 16:26 All rights reserved.
*======================================================*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef pair<int, int >PII;
typedef long long int64;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int MAXN = 50010;
int tot[MAXN];
int f[MAXN], minx;

namespace Adj {
int size, head[MAXN];
struct Node{
int v, next;
}E[MAXN*2];
inline void initAdj() {
size = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
inline void addEdge(int u, int v) {
E[size].v = v;
E[size].next = head[u];
head[u] = size++;
}
}
using namespace Adj;

int n;

int dfs(int u, int fa) {

tot[u] = 1;
// count
// http://www.bianceng.cn
for (int e = head[u]; e != -1; e = E[e].next) {
int v = E[e].v;
if (v == fa) continue;
tot[u] += dfs(v, u);
}
// 计算答案
int& ans = f[u] = n - tot[u];
for (int e = head[u]; e != -1; e = E[e].next) {
int v = E[e].v;
if (v == fa) continue;
ans = max(ans, tot[v]);
}
minx = min(minx, ans);
return tot[u];
}

int main(){

while (~scanf("%d", &n)) {

initAdj();
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
addEdge(u, v);
addEdge(v, u);
}

minx = INF;
dfs(1, -1);

bool first = true;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (f[i] == minx) {
if (first) first = false, printf("%d", i);
else printf(" %d", i);
}
puts("");
}
return 0;
}

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