1.4 那么，如何知道程序有效？
我们拥有一个分类器——可以分类图像的出色代码，这很棒。
大功告成，可以交付程序了！等等，别忙！还有点小问题：我们对代码是否有效一无所知。作为软件工程师，知道“是否正常工作”是很简单的。拿起你的规格说明（每个人都有规格说明，不是吗？），编写测试（当然会这么做），运行测试，大功告成！如果出现问题，你就会知道。但是，我们关心的不是“程序正常工作”或者“程序出错”，而是“我们的模式是否擅长做出预测？”
1.4.1 交叉验证
交叉验证自然的出发点是计量模型执行任务的质量。在我们的例子中，这实际上很容易做到：为分类器提供图像，要求做出预测，与真正的答案比较，算出正确预测的数量。当然，为了做到这一点，我们必须知道正确答案。换言之，我们需要一个具有已知标签的图像数据集，用它测试模型的质量。这个数据集被称作验证集（有时候直接称作“测试数据”）。
你可能会问，为什么不使用训练集本身？我们可以训练分类器，然后在5000个例子上运行它。这不是一个很好的主意，原因如下：如果这么做，所计量的是模型学习训练集的质量。而你真正感兴趣的与此稍有不同：如果我们发布分类器，并开始向其提供之前从未遇见的新图像时，分类器的预期工作质量如何？提供训练中使用的图像可能做出乐观的估计。如果想要更实际的估计，就应该提供尚未使用的模型数据。
■ 注意：
让分类器使用训练集进行验证是可能大错特错的有趣示例。如果你尝试这么做，会发现每个单独的图像都可以正确识别，100%的正确率！对于这么简单的模型，结果似乎好得难以置信。真正发生的情况是：当算法在训练集中搜索最类似的图像时，每次都将找到完美的匹配，因为测试使用的图像本身就属于训练集。因此，当结果太好，不那么可信的时候，应该再次检查！
解决这种问题的通用方法称作交叉验证。将可用的数据拆分为训练集和验证集，留出部分数据。使用第一个数据集训练模型，第二个数据集用于评估模型的质量。
前面，你下载了两个文件trainingsample.csv和validationsample.csv，我已经为你准备了两部分数据，无须重新进行。训练集是原始数据集50000个图像中的5000个样本，验证集是来自相同来源的另外500个图像。正如后面几章中将要看到的，进行交叉验证还有更有趣、但也需要更注意潜在陷阱的方法，不过，简单地将可用数据分解为两个单独的样本（如80%/20%），是简单有效的入门手段。
1.4.2 评估模型质量
下面，我们编写一个类计算正确分类的比例，评估我们的模型（或者你希望尝试的其他模型）。
程序清单1-8 评估基本分类器的质量
public class Evaluator
{
public static double Correct(
IEnumerable<Observation> validationSet,
IClassifier classifier)
{
return validationSet
.Select(obs => Score(obs, classifier))
.Average();
}
private static double Score(
Observation obs,
IClassifier classifier)
{
if (classifier.Predict(obs.Pixels) == obs.Label)
return 1.0;
else
return 0.0;
}
}```
在此，我们使用了一个小技巧：向Evaluator传递一个IClassifier和一个数据集，对每个图像比较分类器预测值和正确值，为预测“计分”。如果匹配，记录“1”，否则记录“0”。使用数字代替真/假值，就可以求出代表正确率的平均值。
组合上述算法，看看我们的极简分类器在提供的验证数据集（validationsample.csv）上表现如何。
程序清单1-9 训练和验证基本C#分类器class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var distance = new ManhattanDistance();
var classifier = new BasicClassifier(distance);
var trainingPath = @"PATH-ON-YOUR-MACHINE\trainingsample.csv";
var training = DataReader.ReadObservations(trainingPath);
classifier.Train(training);
var validationPath = @"PATH-ON-YOUR-MACHINE\validationsample.csv";
var validation = DataReader.ReadObservations(validationPath);
var correct = Evaluator.Correct(validation, classifier);
Console.WriteLine("Correctly classified: {0:P2}", correct);
Console.ReadLine();
}}`
现在运行这个程序，应该获得93.4%的正确率，这可是在一个并不那么简单的问题上获得的成绩。我的意思是，我们能够以相当好的可靠性自动识别人类手写的数字！尤其是考虑到这是第一次尝试，我们有意地保持简洁性，这样的结果已经很不错了。
1.4.3 改进模型
那么，下一步是什么？我们的模型是不错，但是为什么要止步不前呢？毕竟，我们离100%正确的理想还很远——能不能想出一些巧妙的改进措施，更好地做出预测？
这是验证集的关键之处。正如单元测试为你提供安全措施，在代码偏离轨道时提出警告一样，验证集为模型建立一个基准，使你不会陷入“盲飞”的境地。现在，可以自由地试验建模思路，通过验证就可以得出思考方向是否有前景的清晰信号。
在这一阶段，通常可以采用两种途径中的一种。如果模型足够好，可以收工——程序已经完成。否则，应该开始思考改善预测的方法，创建新模型，根据验证集运行模型，比较分类正确率，评估新模型是否工作得更好，逐步微调模型直到满意。
但是在开始试验改进模型的方法之前，现在似乎是介绍F#的最佳时机。F#是一种绝妙的.NET语言，很适合于机器学习和数据科学，它将使我们的模型试验变得更加简便。现在我们已经有了可以正常工作的C#版本，下面让我们更深入一步，用F#语言重写程序，以便比较两者之间的不同，更好地理解F#的工作方式。