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关于A*算法
现在你该知道如何计算每一个方块的分值了(我们将称之为F,它等于G+H),让我们看看A*算法是如何工作的.
这只猫咪将用以下重复的步骤来找到最短路径:
- 从开发列表中取得分值最小的方块,我们称之为方块S.
- 将方块S从开发列表中删除,并且添加到闭合列表中.
- 对于方块S的每一个可到达的邻居方块T:
A.如果T在闭合列表中:忽略它.
B.如果T不在开发列表中:把它添加进来并计算它的分值.
C.如果T已经存在于开放列表中:检查其F值是否比我们使用当前生成的路径要小.如果是,更新它的分值和它父方块.
如果你有点混乱也不用担心 — 我们将用一个例子一步步的像你展示它是如何工作的! :]
猫咪的路径
让我们通过一个例子看看这只懒猫咪是如何找到骨头的.
在下面的图示中,我已经将对应的值列出来了(F = G + H):
- F(方块的分值):左上角
- G(从A点到方块的花费):左下角
- H(从方块到B点的估计花费):右下角
同样,箭头显示出到达该方块的移动方向(指向其父方块.猫猪注).
最终,对于每一步来说,红色方块指示闭合列表,绿色方块指示开发列表.
OK,让我们开始吧!
步骤1
在第一步中,这只猫咪确定其起始位置(点A)的可到的达邻居方块,计算他们的F分值,然后将它们添加到开放列表中:
你可以看到每一个方块中列出了H值(2个为6,一个为4).我建议根据”街区距离”算法自己计算一下,确保你理解这部分是如何工作的.
同样要注意的是F值(左上角)正好是G+H的和(左下角和右下角).
步骤2
接下来,猫咪选择最小分值的方块,将其添加到闭合列表中去,并且获得他的邻居方块.
所以你将看到最小分值方块的F值为4,我们试图将所有它的邻居瓦块添加到开发列表中(并且计算它们的分值),除非它不能被添加(因为它已经在闭合列表中了)或者它是不可到达的(比如墙壁).
注意这里有2个新的瓦块被添加到开放列表中,G值被加1,因为从起始位置到它们有2个瓦块的距离.你可能想去用”街区距离”算法计算一下以确保你懂了了这些新添加瓦块的H值是如何计算的.