《贝叶斯方法：概率编程与贝叶斯推断》——1.5结论

前言 贝叶斯方法:概率编程与贝叶斯推断 贝叶斯方法是一种常用的推断方法,然而对读者来说它通常隐藏在乏味的数学分析章节背后.关于贝叶斯推断的书通常包含两到三章关于概率论的内容,然后才会阐述什么是贝叶斯推断.不幸的是,由于大多数贝叶斯模型在数学上难以处理,这些书只会为读者展示简单.人造的例子.这会导致贝叶斯推断给读者留下"那又如何?"的印象.实际上,这曾是我自己的先验观点. 最近贝叶斯方法在一些机器学习竞赛上取得了成功,让我决定再次研究这一主题.然而即便以我的数学功底,我也花了整整3天时间

第1章 贝叶斯推断的哲学 贝叶斯方法:概率编程与贝叶斯推断 1.1 引言 尽管你已是一个编程老手,但bug仍有可能在代码中存在.于是,在实现了一段特别难的算法之后,你决定先来一个简单的测试用例.这个用例通过了.接着你用了一个稍微复杂的测试用例.再次通过了.接下来更难的测试用例也通过了.这时,你开始觉得也许这段代码已经没有bug了. 如果你这样想,那么恭喜你:你已经在用贝叶斯的方式思考!简单地说,贝叶斯推断是通过新得到的证据不断地更新你的信念.贝叶斯推断很少会做出绝对的判断,但可以做出非常可信的判

第1章 贝叶斯推断的哲学 贝叶斯方法:概率编程与贝叶斯推断 1.1 引言 尽管你已是一个编程老手,但bug仍有可能在代码中存在.于是,在实现了一段特别难的算法之后,你决定先来一个简单的测试用例.这个用例通过了.接着你用了一个稍微复杂的测试用例.再次通过了.接下来更难的测试用例也通过了.这时,你开始觉得也许这段代码已经没有bug了. 如果你这样想,那么恭喜你:你已经在用贝叶斯的方式思考!简单地说,贝叶斯推断是通过新得到的证据不断地更新你的信念.贝叶斯推断很少会做出绝对的判断,但可以做出非常可信的判

1.4 使用计算机执行贝叶斯推断 接下来模拟一个有趣的实例,它是一个有关用户发送和收到短信的例子. 1.4.1 实例:从短信数据推断行为 你得到了系统中一个用户每天的短信条数数据,如图1.4.1中所示.你很好奇这个用户的短信使用行为是否随着时间有所改变,不管是循序渐进地还是突然地变化.怎么模拟呢?(这实际上是我自己的短信数据.尽情地判断我的受欢迎程度吧.) figsize(12.5, 3.5) count_data = np.loadtxt("data/txtdata.csv") n_

1.4 使用计算机执行贝叶斯推断 接下来模拟一个有趣的实例,它是一个有关用户发送和收到短信的例子. 1.4.1 实例:从短信数据推断行为 你得到了系统中一个用户每天的短信条数数据,如图1.4.1中所示.你很好奇这个用户的短信使用行为是否随着时间有所改变,不管是循序渐进地还是突然地变化.怎么模拟呢?(这实际上是我自己的短信数据.尽情地判断我的受欢迎程度吧.) figsize(12.5, 3.5) count_data = np.loadtxt("data/txtdata.csv") n_

1.5结论 这一章介绍了频率派和贝叶斯派对概率的解释的差别.同时我们也学到了两个重要的分布:Poisson分布和指数分布.这是今后我们构建更多贝叶斯模型的两块重要基石,就像我们在短信接收例子中所做的那样.在第2章中,我们会探讨更多的建模和PyMC策略.

1.1 引言 尽管你已是一个编程老手,但bug仍有可能在代码中存在.于是,在实现了一段特别难的算法之后,你决定先来一个简单的测试用例.这个用例通过了.接着你用了一个稍微复杂的测试用例.再次通过了.接下来更难的测试用例也通过了.这时,你开始觉得也许这段代码已经没有bug了. 如果你这样想,那么恭喜你:你已经在用贝叶斯的方式思考!简单地说,贝叶斯推断是通过新得到的证据不断地更新你的信念.贝叶斯推断很少会做出绝对的判断,但可以做出非常可信的判断.在上面的例子中,我们永远无法100%肯定我们的代码是无缺

1.3 概率分布 首先定义以下希腊文字的发音: α = alpha β = beta λ = lambda µ = mu σ = sigma τ = tau 很好.接下来正式开始讲概率分布.首先快速地回忆一下什么是概率分布.设Z为一个随机变量,那么就存在一个跟Z相关的概率分布函数,给定Z任何取值,它都得到一个相应的概率值. 我们把随机变量分为3种类别. Z为离散的.离散随机变量的取值只能是在特定的列表中.像货币.电影收视率.投票数都是离散随机变量.当我们将它与连续型随机变量对比时,这个概念就比较

1.3 概率分布 首先定义以下希腊文字的发音: 很好.接下来正式开始讲概率分布.首先快速地回忆一下什么是概率分布.设Z为一个随机变量,那么就存在一个跟Z相关的概率分布函数,给定Z任何取值,它都得到一个相应的概率值. 我们把随机变量分为3种类别. Z为离散的.离散随机变量的取值只能是在特定的列表中.像货币.电影收视率.投票数都是离散随机变量.当我们将它与连续型随机变量对比时,这个概念就比较清楚了. Z为连续的.连续型随机变量的值可以是任意精确数值.像温度.速度和时间都是连续型变量,因为对于这些数值