1.2 向量
R语言初学指南
R可以处理“一整串”的数字。例如：
> x=c(3,−2,4,7,5,−1,0)
> y=4
> x+y
[1] 7 2 8 11 9 3 4
上面第一行中的命令c()用来将3，−2，4，7，5，−1和0“合并”成一个列表，将该列表命名为x。在R中，由数字组成的列表有一个专门术语：向量。在这里，x是一个由7个元素组成的向量，y的值是4。表达式x+y的意思是把x中的每一个元素都加4。不过，如果y和x一样，都是向量，那么会出现什么情况呢？
> y=c(1,2,3,4,5,6,7)
> z=x+y
> z
[1] 4 0 7 11 10 5 7
这里x+y代表，x的元素与y中对应的元素分别相加！
回忆一下四年级时，老师曾给出一些大数字相乘的题目作为家庭作业：
把上面一排数字和下面一排数字各自看成一个向量，分别命名为“top”和“bot”。然后，把两个向量相乘：
> top=c(75634,2339,103458,48761,628003)
> bot=c(567,138,974,856,402)
> top*bot
[1] 42884478 322782 100768092 41739416 252457206
这里有几个地方需要注意：（1）在写R语句时，不要用逗号把比较大的数按照三位一组的方式隔开。逗号在R中有其他的用处，比如，在命令c()中，需用逗号把不同的数分开；（2）要按照同样的顺序，把两组数分别输入到两个向量中；（3）数之间可有空格，但必须要用逗号把数隔开；（4）不要把这个告诉四年级的小朋友。
在R中，所有的算术运算都可以用在向量上，比如，加减运算、乘除运算，甚至包括乘方运算。像刚才看到的那样，如果对一个数和一个向量进行运算，那么这个数会作用在向量的每个元素上；如果对两个长度相同的向量进行运算，则两个向量中对应的元素会分别进行运算。
向量运算的优先级与算术运算一样，并且也可用括号来确定哪些运算需要优先进行：
> ted=c(1,2,3)
> kat=c(−1,1,.5)
> 2*(ted+kat)
[1] 0 6 7
> 2*ted+kat
[1] 1 5 6.5
如果在输入指令时出现错误，只要再重新输入一遍正确的指令即可。R会计算并保存最终输入的版本。同时，如果一行指令太长，可在任意一个明显不完整的R命令（R是很智能的！）处敲击回车键，这时，R会出现一个像加号一样的提示符，在这个提示符处继续输入命令，输入完后敲击回车键就可以了：
> kat=c(−1,1,
+ .5)
> kat
[1] −1.0 1.0 0.5
可用下面的冒号“：”来建立一个特殊的向量：
> j=0:10
> j
[1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这里的j是向量，其元素是0～10的整数。也可用同样的方式来定义包含负数的向量：
> k=5:−5
> k
[1] 5 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −5
想知道2的0次方到20次方分别是多少吗？这样做：
> j=0:20
> 2^j
[1] 1 2 4 8 16 32 64 128
[9] 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768
[17] 65536 131072 262144 524288 1048576
此时读者可能已经注意到：用R的语法可以非常清晰地描述数学问题，这样就可毫无障碍地用即时消息或是短信来跟其他人讨论数学问题。
R：嗨，忙什么呢？
S：做数学作业呢，唉。
R：是啊，好愁人啊，我忘了求二次方程的方法了。
S：是这样的。
S：ax^2+bx+c=0。
S：当 b^2-4ac>0 时，存在两个解。
S：(-b+sqrt(b^2-4ac))/(2*a)；
S：(-b-sqrt(b^2-4ac))/(2*a)。
R：谢谢啦！你在用R做作业吗？
S：当然啦！若用计算器需多花一倍的时间啊。
R：那等你做完了，一起去咖啡店吧。
S：好的！马上就做完了，用R就是方便。
S和R这两个人都是有经验的R使用者，他们知道sqrt()是用来求解括号中的平方根。在第3章中，还会介绍该函数和其他一些函数的使用方法。