第5周：阅读教材第4章（p88-133），主要内容是函数
1. 求满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n并输出，要求用自定义函数实现求阶乘。
参考程序：
#include <iostream> using namespace std; long fac(int n); //函数的声明 //下面定义main()函数完成任务，其中求阶乘的工作调用fac()函数完成 //下面定义fac()，实现求阶乘的功能
2. 编制一个返回值为bool型的函数isPrimer()，用于判断参数是否为素数，调用函数回答以下问题（请包括在一个main()函数中完成，输出时，用明显的提示语，说明正在完成哪个任务。）
bool isPrimer(int n)
{
}
bool isPalindrome(int n)
{
}
（1）输出10000以内的所有素数。
（2）输出10000以内的所有回文数。
（3）输出10000以内的所有回文素数。
（4）若一个素数的反序数仍为素数，则称它为可逆素数。求10000以内的所有可逆素数。
3. 先听故事，再编程序。故事是这样的：话说sin和cos是一对夫妇。一天，sin去听相声了，cos在家。过了一会，有人敲门，cos开门一看，是一个不认识的多项式函数。cos问：你是谁啊？他说：我是你的老公sin啊。cos说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？他说：是啊，太乐了！故事讲完了。不懂吗？好好学高数。否则，挂了不冤。
编程序求出sin(π/2)、sin(56°)、cos(87°)、cos(π/3)
#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double); //声明用于求sin(x)的自定义函数
double mycos(double); //声明用于求cos(x)的自定义函数
double myabs(double); //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧
int main( )
{
cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
cout<<"sin(56°)的值为"<<mysin((56.0/180)*pi)<<endl;
cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
cout<<"cos(π/3)的值为"<<mycos(pi/3)<<endl;
return 0;
}
//下面定义mysin函数
//下面定义mycos函数
//下面定义myabs函数
4. 楼梯有n阶台阶，上楼可以一步上1阶，也可以一步上2阶，编程序计算共有多少种不同的走法？
提示：设n阶台阶的走法数为f(n)。如果只有1个台阶，走法有1种（一步上1个台阶），即f(1)=1；如果有2个台阶，走法有2种（一种是上1阶，再上1阶，另一种是一步上2阶），即f(2)=2；当有n个台阶（n>3）时，我们缩小问题规模，可以这样想：最后是一步上1个台阶的话，之前上了n-1个台阶，走法为f(n-1)种，而最后是一步上2个台阶的话，之前上了n-2个台阶，走法为f(n-2)种，故而f(n)=f(n-1)+f(n-2)。列出的递归方程为：
f(1)=1;
f(2)=2;
f(n)=f(n-1)*f(n-2)，当n>3
据此可以编程序求解f(n)的值。
5.选人：贺老师教1班和2班两个班的C++程序设计课，1班同学的学号为1-41，2班同学的学号为42-84，现在每个班要抽签确定5名同学去参加学校组织的教学效果评价，请编程完成这个“抽签”的工作。
提示：本程序需要用到int rand()产生随机数，产生随机数一般要用void srand(unsigned seed) 初始化随机数发生器，上网查找这些函数的用法，完成此任务。借此，体会调用系统函数完成特定功能的方法。通过浏览相关手册，知道C/C++语言提供了哪些系统函数。