1.3 挖矿、矿池
1.3.1 挖矿原理与区块的产生
比特币的挖矿和节点软件是基于对等网络、数字签名来发起和验证交易的。节点向网络广播交易，这些广播出来的交易需要经过矿工的验证，矿工们会用自己的工作证明结果来表达确认，确认后的交易会被打包到数据块中，数据块会串起来形成连续的数据块链。中本聪本人设计了第一版的比特币挖矿程序，这一程序随后被开发为广泛使用的第一代挖矿软件bitcoind，这一代软件在2009年到2010年期间都比较流行。
每一个比特币的节点都会收集所有尚未确认的交易，并且会将其归集到一个数据块中，这个数据块将和前面一个数据块集成在一起。矿工节点会附加一个随机调整数，并计算前一个数据块的SHA-256 Hash运算值。挖矿节点不断进行重复尝试，直到它找到的随机调整数使得产生的Hash值低于某个特定的目标为止。由于Hash运算是不可逆的，因此寻找到符合要求的随机调整数将会非常困难，因此需要一个可以预计总次数的不断试错的过程。这时，工作量证明机制就发挥作用了。当一个节点找到了符合要求的解，那么它就可以向全网广播自己的结果。其他节点就可以接收这个新解出来的数据块，并检验其是否符合规则。只要其他节点通过计算Hash值发现其确实满足要求（比特币要求的运算目标），那么该数据块就是有效的，其他的节点就会接受该数据块，并将其附加在自己已有的链条之后。
当挖矿时，你会经常对区块头进行散列，你正在挖的区块也会时常进行更新，一个区块头如上文所述的表1-3所示。
表1-3中的大部分数据项对所有用户都是一致的，不过，在时间戳上可能会有些区别。如果当前区块的时间戳大于前11个区块的平均时间戳，并且小于“网络调整时间（Network-Adjusted Time）”+ 2小时，则认为该时间戳是有效的。其中的“网络调整时间”是指与你相连接的所有节点的平均时间。当节点A连接到节点B时，A将从B处得到一个UTC的时间戳，A先将其转换成本地UTC并保存起来，网络调整时间等于所有节点的本地UTC时间+所有相连节点的偏移量平均值，然而，该网络时间永远不会调整到超过本地系统时间70分钟以上。
Nonce随机数通常都不会相同，但是它以严格的线性方式在增长，从0开始，每次执行散列时都会增长，当Nonce溢出时（此事经常发生），挖矿交易的extraNonce项就会增长，其将改变Merkle树的根节点。
假定针对这些数据项，人们经常会独自产生同样序列号的Hash值，那么，最快的矿机通常会赢。然而，两人产生同样的Merkle根节点基本上（或几乎）是不可能的，因为区块中的第一个交易是挖矿交易并且会“发送”到你独一无二的比特币地址上。而你的区块与其他人的区块是有区别的，因此，产生的Hash值肯定也会（几乎可以肯定）不同，你计算的每个Hash值和网络中的其他人一样，都有同样的获胜机会。
比特币使用SHA256（SHA256（区块头））计算Hash值，但要注意字节序。例如，以下的Python代码用于计算某一区块的Hash值，使用的是2011年6月区块号为125552的最小Hash值。该区块头建立在表1-3所示的6个数据项之上，并且以十六进制的小端结尾方式连接在一起。
>>> import hashlib
>>> header_hex = ("01000000" +
"81cd02ab7e569e8bcd9317e2fe99f2de44d49ab2b8851ba4a308000000000000" +
"e320b6c2fffc8d750423db8b1eb942ae710e951ed797f7affc8892b0f1fc122b" +
"c7f5d74d" +
"f2b9441a" +
"42a14695")
>>> header_bin = header_hex.decode('hex')
>>> hash = hashlib.sha256(hashlib.sha256(header_bin).digest()).digest()
>>> hash.encode('hex_codec')
'1dbd981fe6985776b644b173a4d0385ddc1aa2a829688d1e0000000000000000'
>>> hash[::-1].encode('hex_codec')
'00000000000000001e8d6829a8a21adc5d38d0a473b144b6765798e61f98bd1d'
实际的Hash值是一串256位的数值，首部有许多零。当以大头端十六进制常数方式打印或存储时，它的首部有许多零；如果它以小头端打印或存储时，零就会变换到尾部。例如，如果表示成字节串-最低（或者开头）的字节串地址显示最小位的数，那么这就是小头端表示。blockexplorer的输出把Hash值显示为大头端表示的数值，因为数字的表示通常是首部数字是最大的数字（从左向右读）。
1.3.2 挖矿难度
挖矿难度是对挖矿困难程度的度量，即指计算符合给定目标的一个Hash值的困难程度。比特币网络有一个全局的区块难度，有效的区域必须有一个Hash值，该Hash值必须小于给定的目标Hash值。矿池也会有一个自定义的共享难度，用来设定产生股份的最低难度限制。
难度每过2016块就会改变一次，计算公式为：
difficulty = difficulty_1_target/current_target
其中，目标（target）是一个256位长的数值。
测量难度有许多不同的方法，通过这些方法得到的diff?iculty_1_target有可能也会不同。传统情况下，它表示一个Hash值，前32位为0，后续部分为1（称之为矿池难度或pdiff），比特币协议把目标Hash值表示成一个固定精度的自定义浮点类型，因而，比特币客户端用该值来估计难度（称之为bdiff）。
难度经常被存储在区块中，每个块存储一个十六制的目标Hash值的压缩表达式（称之为Bits），目标Hash值可以通过预先定义的公式计算出来。例如：如果区块中压缩的目标Hash值为0x1b0404cb，那么十六进制的目标Hash值就为如下形式：
0x0404cb×28×(0x1b - 3) = 0x00000000000404CB000000000000000000000
??? 000000000000000000000000000
因而目标Hash值为0x1b0404cb时，难度为：
0x00000000FFFF0000000000000000000000000000000000000000000000000000/
0x00000000000404CB000000000000000000000000000000000000000000000000
= 16307.420938523983 (bdiff)
或者：
0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF/
0x00000000000404CB000000000000000000000000000000000000000000000000
= 16307.669773817162 (pdiff)
其中：0x00000000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF是挖矿机使用的最大目标Hash值。而0x00000000FFFF00000000000000000000000000000
00000000000000000000000则是比特币网络使用的浮点编码类型，后面的位数被缩短了。
下面是一个快速计算比特币难度的方法，这里使用的算法是修改的泰勒序列（读者可以参考wikipedia上的教程），并且依赖记录来转换难度计算。
#include <iostream>
#include <cmath>
inline float fast_log(float val)
{
int * const exp_ptr = reinterpret_cast <int *>(&val);
int x = *exp_ptr;
const int log_2 = ((x >> 23) & 255) - 128;
x &= ~(255 << 23);
x += 127 << 23;
*exp_ptr = x;
val = ((-1.0f/3) * val + 2) * val - 2.0f/3;
return ((val + log_2) * 0.69314718f);
}
float difficulty(unsigned int bits)
{
static double max_body = fast_log(0x00ffff), scaland = fast_log(256);
return exp(max_body - fast_log(bits & 0x00ffffff) + scaland * (0x1d - ((bits & 0xff000000) >> 24)));
}
int main()
{
std::cout << difficulty(0x1b0404cb) << std::endl;
return 0;
}
如果想要了解难度计算的数学原理，那么可以看看如下的Python代码：
import decimal, math
l = math.log
e = math.e
print 0x00ffff * 2**(8*(0x1d - 3)) / float(0x0404cb * 2**(8*(0x1b - 3)))
print l(0x00ffff * 2**(8*(0x1d - 3)) / float(0x0404cb * 2**(8*(0x1b - 3))))
print l(0x00ffff * 2**(8*(0x1d - 3))) - l(0x0404cb * 2**(8*(0x1b - 3)))
print l(0x00ffff) + l(2**(8*(0x1d - 3))) - l(0x0404cb) - l(2**(8*(0x1b - 3)))
print l(0x00ffff) + (8*(0x1d - 3))*l(2) - l(0x0404cb) - (8*(0x1b - 3))*l(2)
print l(0x00ffff / float(0x0404cb)) + (8*(0x1d - 3))*l(2) - (8*(0x1b - 3))*l(2)
print l(0x00ffff / float(0x0404cb)) + (0x1d - 0x1b)*l(2**8)
前难度可以通过http://blockexplorer.com/q/getdiff?iculty来获得，下一个难度可以通过http://blockexplorer.com/q/estimate来获得。难度的变化情况可以查看http://bitcoin.sipa.be/。
最大难度大约等于maximum_target/1（因为0会导致无穷大），这是一个非常大的数值，大约为2224；当maximum_target为最小值1时，则最小难度值也为1。
难度可根据以前2016个区块的产生时间而定，每过2016块就会改变一次。预计每隔10分钟产生一个区块，因而产生2016个区块要花费2周时间。如果前2016个区块的产生时间多于两周，则难度会降低；否则难度就会增加。
为了找到新区块，该区块的Hash值必须小于目标Hash值，实际上它是一个在0到2256-1之间的随机数，难度1的偏移量是：
0xffff×2208
难度D的偏移量是：
(0xffff×2208)/D
在难度D下，为了找到新区块，预期要计算的Hash数量是：
D×2256/(0xffff×2208)
或者只是：
D×248/0xffff
难度的设定，是为了以每10分钟一个区块的速度产生2016个区块，因而，在600秒内计算（D×248/0xffff）个Hash，这就意味着产生2016个区块的网络Hash速率（算力）是：
D×248/0xffff/600
可以进一步简化为：
D×232/600
以上公式有较好的精度。
在难度为1时，算力是7Mhashes/秒，难度是5?006?860?589，这就意味着以前2016个区块被找到，其平均算力是：35.840PHash/s。
5?006?860?589×232/600≈35.840 PHash/s
发现一个区块的平均时间，可以用以下公式估计：
时间=难度×232/算力
其中，难度是当前的难度，算力是指矿机的计算能力，以hashes/s为单位，时间是你找到两个区块的平均时间。举例来说，使用Python计算，算力为1Ghashes/s的矿机，难度在20?000时，产生一个新区块的时间，计算式如下：
$ python -c "print 20000 * 232 / 109 / 60 / 60.0"
23.85
其中**表示指数，该语句运算的结果就是：找到一个新区块要花费近1天的时间。
1.3.3 矿池原理与商业模式
随着生成区块的难度逐步增加，挖矿变成了一个碰运气的事情，单一节点要生成一个区块需要花费数年的时间（除非这个单一节点拥有大量的计算力）。为了激励计算力较低的用户继续参与挖矿，矿池就出现了。在一个矿池里，许多不同的人贡献出自己的计算力来生成一个区块，然后再根据每个人的贡献比例来分发奖励。通过这种方式，要得到那个50个比特币的奖励就不必等待数年的时间了，小矿工能定期得到属于他们那部分的比特币奖励。一个share（贡献/股份）为一个矿池给客户端的一个合法的工作证明，同时这也是用来生成区块的工作证明，但是没有这么复杂，只需要很少的时间就能达到一个share。
矿池是比特币（Bitcoin）等P2P密码学虚拟货币开采所必需的基础设施，一般是对外开放的团队开采服务器。其存在的意义是提升比特币开采的稳定性，使矿工薪酬趋于稳定，目前国内较为著名的比特币商业矿池有F2Pool、BTCC Pool、BW Pool、BTC.com等。
关于矿池挖矿的方式，目前存在如下几种不同的方式。
Slush方式：Slush矿池基于积分制，较老的shares将比新的shares拥有更低的权重，以减少一轮中切换矿池的投机分子。
Pay-Per-Share方式：该方式为立即为每一个share支付报酬。该支出来源于矿池现有的比特币资金，因此可以立即取现，而不用等待区块生成完毕或确认之后。这样可以避免矿池运营者幕后操纵。这种方法减少了矿工的风险，但将风险转移给了矿池的运营者。运营者可以收取手续费来弥补这些风险可能造成的损失。
Luke-Jr方式：该方式借用了其他方式的长处，如Slush方式一样，矿工需要提供工作证明来获得shares，如Puddinpop方式一样，当区块生成时马上进行支付。但是不像之前的方式，一个区块的shares，会被再次利用来生成下一个区块。为了区分参与矿工的交易传输费用，只有当矿工的余额超过1BTC时才进行支付。如果没有达到1BTC，那么将在下一个区块生成时进行累计。如果矿工在一周内没有提供一个share，那么矿池会将剩下的余额进行支付，不管余额是多少。
Triplemining方式：该方式是将一些中等大小矿池的计算力合并起来，然后将获得奖励的1%按照各个矿池计算力的比例分发给矿池运营者。
P2Pool方式：P2Pool的挖矿节点工作在类似于比特币区块链的一种shares链上。由于没有中心，所以也不会受到DoS攻击。和其他现有的矿池技术都不一样，在该方式下，每个节点工作的区块，都包括支付给前期shares的所有者及该节点自己的比特币。99%的奖励（50BTC +交易费用）会平均分配给矿工，另外0.5%会奖励给生成区块的人。
Puddinpop方式：一种使用“元哈希”技术的方式，使用特定的Puddinpop挖矿软件，现在已经没有矿池使用这种方式了。
目前使用较多的方式为Pay-Per-Share（PPS），矿工使用起来也比较方便。
但从去中心化的角度来说，还是推荐P2Pool，在避免DoS攻击的同时，也能防止个别矿池拥有超大的计算力而对比特币网络造成威胁。不过P2Pool的使用方式较PPS更为复杂。