[家里蹲大学数学杂志]第240期钟玉泉编复变函数总复习纲要

第一章    复数与复变函数 1将复数 $$\bex \frac{(\cos5\varphi+i\sin 5\varphi)^2}{(\cos3\varphi-i\sin 3\varphi)^3} \eex$$ 化为指数形式. 解答: 由 Euler 公式, $$\bex \mbox{原式}=\frac{(e^{i5\varphi})^2}{(e^{-i3\varphi})^3} =e^{i[10\varphi-(-9\varphi)]}=e^{19\varphi i}. \eex$$    

  张恭庆编<泛函分析讲义>第一章第1节 度量空间习题解答   张恭庆编<泛函分析讲义>第一章第2节 完备化习题解答   张恭庆编<泛函分析讲义>第一章第3节 列紧性习题解答   张恭庆编<泛函分析讲义>第一章第4节 线性赋范空间习题解答   张恭庆编<泛函分析讲义>第一章第5节 凸集与不动点习题解答   张恭庆编<泛函分析讲义>第一章第6节 内积空间习题解答   张恭庆编<泛函分析讲义>第二章第1节 线性算子与线性泛函习

1 (10 分) 设 $\mathcal{X}$ 是 Banach 空间, $f$ 是 $\mathcal{X}$ 上的线性泛函. 求证: $f\in \mathcal{L}(\mathcal{X})$ 的充分必要条件是 \[ N(f)=\{ x\in \mathcal{X};\ f(x)=0 \} \] 是 $\mathcal{X}$ 的闭线性子空间. 证明:  参见书 P 82 T 2.1.7(3).   2 (10 分) 设 $\mathcal{H}$ 是 Hilbert 空间, $l$

    1. ($5'$) 利用 $\ve-N$ 语言证明 $$\bex \vlm{n}\frac{2015\cdot 2^n+20\sin n}{n!}=0. \eex$$   证明: 对 $\forall\ \ve>0$, 取 $$\bex N=\sez{\frac{4050}{\ve}}+1, \eex$$ 则当 $n\geq N$ 时, $$\bex \sev{\frac{2015\cdot 2^n+20\sin n}{n!}} \leq \frac{2015\cdot 2\cdots

 1. 方程  考虑 $\bbR^3$ 中有界区域 $\Omega$ 上如下的稳态流动: $$\bee\label{eq} \left\{\ba{ll} \Div(\varrho\bbu)=0,\\ \Div(\varrho\bbu\otimes \bbu) -\mu\lap \bbu -(\lambda+\mu)\n\Div\bbu +\n \varrho^\gamma =\varrho\bbf+\bbg. \ea\right. \eee$$      2. 假设  先作一些初步的假设:   

因为还是有人到处传来传去,所以收回了, 要见请看: 家里蹲大学数学杂志目录  

因为还是有人到处传来传去,所以收回了, 要见请看: 家里蹲大学数学杂志目录  

因为还是有人到处传来传去,所以收回了, 要见请看: 家里蹲大学数学杂志目录

  文心孤竹发帖, 张祖锦整理如下   1 头号大疯子---Albert Einstein(爱因斯坦)   最近在构思写一写普林斯顿高等研究所的疯子们. 本来想先谈谈第一任院长, 可以没找到照片, 所以转而谈里面最大的疯子:爱因斯坦!   大家看看这表情 (下图)够不够头号大疯子的称号.   Albert Einstein(1879年3月14日---1955年4月18日)   当年院长挖他过来, 院长问爱因斯坦你有什么条件?   爱因斯坦说了两个条件:1. 我的助手要跟着来, 2. 年薪3000