简单巴什博弈



(刚开始写博客,写的不好,请见谅)

巴什博弈:

只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.最后取光者得胜.
若(m+1) | n,则先手必败,否则先手必胜。
显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜.因此我们发
现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走k(≤m)个,那么先取者再拿
走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜.总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜.

例题 nefu oj  991

代码实现如下;

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n)
    {
        if(m%(n+1)==0)
        cout<<"Rabbit"<<endl;
        else
        cout<<"Grass"<<endl;
    }
    return 0;
}
时间: 2024-10-30 22:53:33

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