HDU 1024Max Sum Plus Plus(最大m字段和)

/*
     动态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1]+a[i], max(dp[t][j-1])+a[i]) (j-1<=t<i)
     表示的是前i个数j个字段和的最大值是多少！
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10000
using namespace std;

int dp[N][N], num[N];

int main()
{
   int n, m, i, j, k;
   while(scanf("%d%d", &m, &n)!=EOF)
   {
      for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d", &num[i]);
      memset(dp, 0, sizeof(dp));
      for(j=1; j<=m; j++)
         for(i=j; i<=n-m+j; i++)
           if(i>j)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+num[i];
                for(k=j-1; k<i; k++)//可以用一个Max变量一直更新 j-1 到 i-1 的 最大值
                   dp[i][j]=max(dp[i][j], dp[k][j-1]+num[i]);
            }
            else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+num[i];
      int sum=-1;
      for(i=m; i<=n; i++)
         if(dp[i][m]>sum)
            sum=dp[i][m];
      printf("%d\n", sum) ;
   }
   return 0;
}

/*
时间上优化一下！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N  1000010
using namespace std;

__int64 dp[N][2], num[N];

int main()
{
   __int64 n, m, i, j, k, pos;
   while(scanf("%I64d%I64d", &m, &n)!=EOF)
   {
      for(i=1; i<=n; i++)
        {
           scanf("%I64d", &num[i]);
           dp[i][0]=dp[i][1]=0;
        }
      pos=1;
      for(j=1; j<=m; j++)
         {
            dp[j][pos]=dp[j-1][pos^1]+num[j];
            __int64 Max=dp[j-1][pos^1];
            for(i=j+1; i<=n-m+j; i++)
             {
                 Max=max(Max, dp[i-1][pos^1]);//这一块直接将 k 的 for循环去掉
                 dp[i][pos]=max(dp[i-1][pos], Max)+num[i];
              }
            pos^=1;
         }
      pos^=1;
      __int64 sum=-99999999;
      for(i=m; i<=n; i++)
         if(dp[i][pos]>sum)
            sum=dp[i][pos];
      printf("%I64d\n", sum) ;
   }
   return 0;
}
/*
  内存上优化一下，一维数组求解！
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N  1000010
using namespace std;

__int64 dp[N], num[N];

int main()
{
   __int64 n, m, i, j, k, oldN;
   __int64 maxN;//记录dp[k][j-1] (k>=j-1 && k<i) 只有num[i]自己属于第 j 段 所有情况的最大值！
   while(scanf("%I64d%I64d", &m, &n)!=EOF)
   {
      for(i=1; i<=n; i++){
           scanf("%I64d", &num[i]);
           dp[i]=0;
       }
      for(j=1; j<=m; j++)
         {
            maxN=max(dp[j-1], dp[j]);// Max = max(dp[j-1][pos^1], dp[j][pos^1])
            dp[j]=dp[j-1]+num[j];
            for(i=j+1; i<=n-m+j; i++)
             {
                 oldN=dp[i];// 记录 dp[i-1][pos^1]
         dp[i]=max(maxN, dp[i-1])+num[i]  ;// dp[j][pos] = dp[j-1][pos^1] + num[j]
         maxN=max(oldN, maxN);
             }
         }
      __int64 sum=-99999999;
      for(i=m; i<=n; ++i)
         if(dp[i]>sum)
            sum=dp[i];
      printf("%I64d\n", sum) ;
   }
   return 0;
}