概述

　　冒泡排序通过重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来，直到没有再需要交换的元素为止（对n个项目需要O(n^2)的比较次数）。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

实现步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。　
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。　

　　冒泡排序为一列数字进行排序的过程　

实现性能

• 最差时间复杂度

O(n^2)

• 最优时间复杂度

O(n)　

• 平均时间复杂度

O(n^2)

• 最差空间复杂度

总共O(n)，需要辅助空间O(1)

Java实现

public static void main(String[] args) {
        int[] number = {95,45,15,78,84,51,24,12};
        bubble_sort(number);
        for(int i = 0; i < number.length; i++) {
            System.out.print(number[i] + " ");
            }
    }
    public static void bubble_sort(int[] arr) {
            int  temp, len = arr.length;
            for (int i = 0; i < len - 1; i++)
                for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++)
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = temp;
                }
        }

参考：

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%86%92%E6%B3%A1%E6%8E%92%E5%BA%8F#C.E8.AF.AD.E8.A8.80

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