【接上篇】
经过上述计算转换得到坐标值是理论值，或者说是天体的几何位置，但是FK5系统 是一个目视系统，也就是说体现的是人眼睛观察效果（光学位置），这就需要根据地球的物理环境、大气 环境等信息做进一步的修正，使其和人类从地球上观察星体的观测结果一致。
首先需要进行章动 修正。章动是指地球沿自转轴的指向绕黄道极缓慢旋转过程中，由于地球上物质分布不均匀性和月球及其 它行星的摄动力造成的轻微抖动。英国天文学家詹姆斯·布拉德利(1693—1762)最早发现了章动，章动可 以沿着黄道分解为水平分量和垂直分量，黄道上的水平分量记为Δψ，称为黄经章动，它影响了天球上所 有天体的经度。黄道上的垂直分量记为Δε，称为交角章动，它影响了黄赤交角。目前编制天文年历所依 据的章动理论是伍拉德在1953年建立的，它是以刚体地球模型为基础的。1977年，国际天文联合会的一个 专家小组建议采用非刚体地球模型――莫洛坚斯基II模型代替刚体地球模型计算章动，1979年的国际天文 学联合会第十七届大会正式通过了这一建议，并决定于1984年正式实施。
地球章动主要是月球运 动引起的，也具有一定的周期性，可以描述为一些周期项的和，主要项的周期是6798.4日(18.6年)，但其 它项是一些短周期项(小于10天)。本文采用的计算方法取自国际天文联合会的IAU1980章动理论，周期项 系数数据来源于《天文算法》一书第21章的表21－A，该表忽略了IAU1980章动理论中系数小于 0.0003"的周期项，因此只有63项。每个周期项包括计算黄经章动（Δψ）的正弦系数（相位内项系 数）、计算交角章动的（Δε）余弦系数（相位外项系数）以及计算辐角的5个基本角距（M、M'、D 、F、Ω）的线性组合系数。5个基本角距的计算公式是：
平距角(日月对地心的角距离)：
D = 297.85036 + 455267.111480 * T - 0.0019142 * T2 + T3 / 189474 （ 3.10式）
太阳（地球）平近点角：
M = 357.52772 + 35999.050340 * T - 0.0001603 * T2 - T3 / 300000 （3.11式）
月球平近点角
M'= 134.96298 + 477198.867398 * T + 0.0086972 * T2 + T3 / 56250 （3.12式）
月球纬度参数：
F = 93.27191 + 483202.017538 * T - 0.0036825 * T2 + T3 / 327270 （3.13式）
黄道与月球平轨道升交点黄经：
Ω= 125.04452 - 1934.136261 * T + 0.0020708 * T2 + T3 / 450000 （3.14式）
以上各式中的T是儒略世纪数，计算出来的5个基本角距的单位都是度， 在计算正弦或余弦时要转换为弧度单位。计算每一个周期项的黄经章动过程是这样的，首先将3.10－3.14 式计算出来的值与对应的5个基本角距系数组合，计算出辐角。以本文使用的章动周期项系数表中的第七 项为例，5个基本角距对应的系数分别是1、0、-2、2和2，辐角θ的值就是：-2D + M + 2F + 2Ω。计算 出辐角后就可以计算周期项的值：
S = (S1+ S2 * T) * sin(θ) （3.15式）
仍以第七项为 例，S的值就是（-517 + 1.2 * T）* sin(θ)。对每一项的值S累加就可得到黄经章动，单位是 0.0001"。交角章动的计算方法与黄经章动的计算类似，辐角θ的值是一样的，只是计算章动使用的 是余弦系数：
C = (C1 + C2 * T) * cos(θ) （3.16式）
CalcEarthLongitudeNutation ()函数就是计算黄经章动的实现代码：
double CalcEarthLongitudeNutation(double dt)
{
double T = dt * 10;
double D,M,Mp,F,Omega;
GetEarthNutationParameter(dt, &D, &M, &Mp, &F, &Omega);
double resulte = 0.0 ;
for(int i = 0; i < sizeof(nutation) / sizeof(nutation[0]); i++)
{
double sita = nutation[i].D * D + nutation[i].M * M + nutation[i].Mp * Mp +
nutation[i].F * F + nutation[i].omega * Omega;
resulte += (nutation[i].sine1 + nutation[i].sine2 * T ) * sin(sita);
}
/*先乘以章动表的系数 0.0001，然后换算成度的单位*/
return resulte * 0.0001 / 3600.0;
}
GetEarthNutationParameter()辅助函数用于计算5个基本角距：
void
GetEarthNutationParameter(double dt, double *D, double *M, double *Mp, double *F, double
*Omega)
{
double T = dt * 10; /*T是从J2000起算的儒略世纪数*/
double T2 = T * T;
double T3 = T2 * T;
/*平距角（如月对地心的角距离）*/
*D = 297.85036 + 445267.111480 * T - 0.0019142 * T2 + T3 / 189474.0;
/*太阳（地球）平近点角*/
*M = 357.52772 + 35999.050340 * T - 0.0001603 * T2 - T3 / 300000.0;
/*月亮平近点角*/
*Mp = 134.96298 + 477198.867398 * T + 0.0086972 * T2 + T3 / 56250.0;
/*月亮纬度参数*/
*F = 93.27191 + 483202.017538 * T - 0.0036825 * T2 + T3 / 327270.0;
/*黄道与月亮平轨道升交点黄经*/
*Omega = 125.04452 - 1934.136261 * T + 0.0020708 * T2 + T3 / 450000.0;
}
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