邻接表有向图(一) C语言详解

邻接表有向图的介绍

邻接表有向图是指通过邻接表表示的有向图。

上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。

上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了"该顶点所对应的出边的另一个顶点的序号"。例如，第1个顶点(顶点B)包含的链表所包含的节点的数据分别是"2,4,5"；而这"2,4,5"分别对应"C,E,F"的序号，"C,E,F"都属于B的出边的另一个顶点。

邻接表有向图的代码说明

1. 基本定义

// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{
    int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置
    struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;

// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{
    char data;              // 顶点信息
    ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;

// 邻接表
typedef struct _LGraph
{
    int vexnum;             // 图的顶点的数目
    int edgnum;             // 图的边的数目
    VNode vexs[MAX];
}LGraph;

(01) LGraph是邻接表对应的结构体。 vexnum是顶点数，edgnum是边数；vexs则是保存顶点信息的一维数组。
(02) VNode是邻接表顶点对应的结构体。 data是顶点所包含的数据，而firstedge是该顶点所包含链表的表头指针。
(03) ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。 ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextedge是指向下一个节点的。

2. 创建矩阵

这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。

2.1 创建图(用已提供的矩阵)

/*
 * 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)
 */
LGraph* create_example_lgraph()
{
    char c1, c2;
    char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};
    char edges[][2] = {
        {'A', 'B'},
        {'B', 'C'},
        {'B', 'E'},
        {'B', 'F'},
        {'C', 'E'},
        {'D', 'C'},
        {'E', 'B'},
        {'E', 'D'},
        {'F', 'G'}};
    int vlen = LENGTH(vexs);
    int elen = LENGTH(edges);
    int i, p1, p2;
    ENode *node1, *node2;
    LGraph* pG;

    if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )
        return NULL;
    memset(pG, 0, sizeof(LGraph));

    // 初始化"顶点数"和"边数"
    pG->vexnum = vlen;
    pG->edgnum = elen;
    // 初始化"邻接表"的顶点
    for(i=0; i<pG->vexnum; i++)
    {
        pG->vexs[i].data = vexs[i];
        pG->vexs[i].first_edge = NULL;
    }

    // 初始化"邻接表"的边
    for(i=0; i<pG->edgnum; i++)
    {
        // 读取边的起始顶点和结束顶点
        c1 = edges[i][0];
        c2 = edges[i][1];

        p1 = get_position(*pG, c1);
        p2 = get_position(*pG, c2);
        // 初始化node1
        node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));
        node1->ivex = p2;
        // 将node1链接到"p1所在链表的末尾"
        if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)
          pG->vexs[p1].first_edge = node1;
        else
            link_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);
    }

    return pG;
}

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