跟锦数学2016-2017年

跟锦数学

 

购买方式: 直接点击 solution 链接购买; 或者整本电子版购买, 点击链接查看.

 

跟锦数学 (Following Mathematics, 简称 FM)专注于大学数学问题 (最好是考研试题) 的解答.

 

如果有数学问题, 请发送至 zhangzujin361@163.com 最好注明题目来源(比如北京大学2002数分)和参考文献. 然后关注跟锦数学网页或论坛更新

 

您也可关注本网页, 毕竟有些题目还是蛮有意思的. 靠自己做出题目, 不断提高数学能力, 这才是最重要的.

 

“新松恨不高千尺, 恶竹应须斩万竿’’-杜甫, 希望您的坚持能像松一样挺且直, 不似竹那样随风摇摆.

 

目的: 1. 及时解惑; 2. 温故知新; 3. 了解动态.

 

题目 Pdf版

http://blog.sciencenet.cn/blog-287000-1080742.html

 

网络版 (不再给出. 因为会到处转载, 见例子) 2016年 2017年上半年 2017年下半年

时间： 2024-10-10 01:58:46

跟锦数学2016-2017年的相关文章

跟锦数学2016年

(161231) 已知函数 $f(x)$ 的反函数是 $\varphi(y)$, 写出用 $f',f'',f'''$ 表示 $\varphi'$, $\varphi''$, $\varphi'''$ 的表达式.   (161230) 设 $\sed{a_n}$ 递减趋于零, 试证: $$\bex \vsm{n}\f{a_n}{n}<\infty\lra a_n=O\sex{\f{1}{\ln n}},\ \vsm{n}(a_n-a_{n+1})\ln n<\infty. \eex$$   (1

跟锦数学2017年上半年

(170101) 设 $A$ 是数域 $\bbF$ 上的 $n$ 阶反对称矩阵. 若 $n$ 是奇数, 试证: $|A|=0$. (170102) 设 $A$ 是数域 $\bbF$ 上的 $n$ 阶反对称矩阵, $\al$ 是 $n$ 维列向量. 若 $n$ 是偶数, 试证: $$\bex |A+x\al \al^t|=|A|. \eex$$ (170103) 设 $A$ 是 $m\times n$ 阶实矩阵, 试证: $$\bex \r(A)=\r(A^tA)=\r(AA^t). \eex$$

跟锦数学2017年01月

(170131) 设 $u$ 为 $n$ 维欧氏空间 $\bbR^5$ 中的单位向量, 定义 $T_u(x)=x-2\sef{x,u}u$. 现设 $\al,\be$ 是 $\bbR^5$ 中线性无关的两个单位向量, 问当 $\al,\be$ 满足什么条件时, 存在正整数 $k$ 使得 $(T_\al T_\be)^k$ 为单位映射.    (170130) 试建立 $[0,1]$ 到 $(0,1)$ 之间的一一对应.    (170129) 试证: $$\bex 2\arctan x+\arc

跟锦数学2017年下半年 (不再更新网页版)

(170701) [南开大学2017数分] 设 $\dps{x_n=\sum_{k=1}^n\f{k\sin^2k}{n^2+k\sin^2k}}$ ($n=1,2,\cdots$). 求证: 数列 $\sed{x_n}$ 收敛. (solution) (170702)[南京大学2013数分] 在 $\bbR^4$ 中定义如下有界区域 $\Om$: $$\bex\Om=\sed{(x,y,z,w)\in\bbR^4;\ |x|+|y|+\sqrt{z^2+w^2}\leq 1}. \eex$$

跟锦数学2017年02月

(170228) 已知 $c^2-4ab\neq 0$, 计算行列式 $$\bex \sevm{ c&a&&&\\ b&c&a&&\\ &\ddots&\ddots&\ddots&\\ &&b&c&a\\ &&&b&c }. \eex$$   (170227) 等待延后满足.   (170226) 帝王可以借权势改几本史书, 却改变不了天下人的评价

跟锦数学2017年03月

(170331) [南开大学 2014 年高等代数考研试题] 设 $\sigma,\tau$ 为线性变换, 且 $\sigma$ 有 $n$ 个不同的特征值. 证明: 若 $\sigma\tau=\tau\sigma$, 则 $\tau$ 可由 $I$, $\sigma$, $\sigma^2$, $\cdots$, $\sigma^{n-1}$ 线性表出, 其中 $I$ 为恒等变换.   (170330) [南开大学 2014 年高等代数考研试题] 设 $A$ 为对称矩阵, 存在线性无关的向量

跟锦数学2017年04月

(170430) 令 $\dps{B(m,n)=\sum_{k=0}^n C_n^k \frac{(-1)^k}{m+k+1}}$, $m,n\in\bbN^+$. (1) 证明 $B(m,n)=B(n,m)$; (2) 计算 $B(m,n)$.   (170429) 设 $n\in\bbN^+$, 计算积分 $\dps{\int_0^{\pi/2} \frac{\sin nx}{\sin x}\rd x}.$   (170428) 设 $f\in C(-\infty,+\infty)$, 定义

2016—2017前端体系知识图谱

2017年很快又过去了几个月,在过去的一年里,前端技术迅猛发展,前端各类技术都在优化升级,"大前端"的概念进一步体现,前端人才需求量进一步扩大,但优秀的前端工程师却如大海捞针,一将难求,那么在未来一年里我们应该做好怎样的准备才能成为一名优秀(不仅仅是合格)的前端工程师呢?  一.现代前端技术知识体系)一 .现代前端技术知识体系  我们先看看2017-2018前端技术知识体系图,这也是现代前端技术体系结构图的第二版.  [查看code部分下载大图]  大家也可以对比2016年的知识技术体

2014年至今的博文目录(更新至2017年11月18日)

Latex "Error: Extra alignment tab has been changed to \cr. "(2017-11-16 18:18) Latex "Error: File ended while scanning use of \@xdblarge"(2017-11-15 15:49) 2017-2018-1 现代偏微分方程导论(2017-11-10 13:08) 跟锦数学2017年下半年 (不再更新网页版)(2017-11-08 20:58