【POJ 1236 Network of Schools】强联通分量问题 Tarjan算法，缩点

题目链接：http://poj.org/problem?id=1236

题意：给定一个表示n所学校网络连通关系的有向图。现要通过网络分发软件，规则是：若顶点u,v存在通路，发给u，则v可以通过网络从u接收到。

现要求解两个问题：

TaskA: 最少分发给几个学校，就可以使所有的学校都能得到软件。

TaskB: 最少增加几条边，就可以使得，发软件给任一学校，所有学校都可以收到。

思路：先进行强联通分量分解，然后缩点，并计算缩点后每个点的出度、入度。入度为0的点的总数为 a ，出度为0的点总数为 b。a即TaskA的答案，而TaskB的答案为max(a, b)。

求SCC部分参考了 http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7834292

缩点的做法很暴力，将每个强联通分量重新编号为一个集合，在求SCC时记录belong。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <vector>
 3 #include <stack>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int MAX_N = 105;
 7
 8 int n;
 9 vector<int> G[MAX_N];
10 stack<int> S;
11 int clock;
12 int scc;
13 int dfn[MAX_N], low[MAX_N];
14 int inStack[MAX_N];
15 int belong[MAX_N];
16 int indeg[MAX_N];//scc的
17 int outdeg[MAX_N];
18
19 void init(){
20     scc = 0;
21     clock = 0;
22     memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
23     memset(low, 0, sizeof(low));
24     memset(inStack, 0, sizeof(inStack));
25     memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
26     memset(outdeg, 0, sizeof(outdeg));
27 }
28
29 void tarjan(int u){
30     dfn[u] = low[u] = ++clock;
31     S.push(u);
32     inStack[u] = 1;
33     for(int i=0; i<G[u].size(); i++){
34         int v = G[u][i];
35         if(!dfn[v]){
36             tarjan(v);
37             low[u] = min(low[u], low[v]);
38         }else if(inStack[v]){
39             low[u] = min(low[u], dfn[v]);
40         }
41     }
42     if(dfn[u] == low[u]){
43         int v;
44         do{
45             v = S.top();
46             S.pop();
47             inStack[v] = 0;
48             belong[v] = scc;
49             //printf("%d ", v);
50         }while(v != u);
51         scc++;
52     }
53 }
54
55
56 int main()
57 {
58     freopen("1236.txt", "r", stdin);
59     scanf("%d", &n);
60     for(int i=1; i<=n; i++){
61         int u;
62         while(scanf("%d", &u) && u){
63             G[i].push_back(u);
64             //outdeg[i]++;
65             //indeg[u]++;
66         }
67     }
68     init();
69     for(int i=1; i<=n; i++){//遍历所有点
70         if(!dfn[i]){//未被发现的点
71             tarjan(i);
72         }
73     }
74     int a = 0;
75     int b = 0;
76
77     for(int i=1; i<=n; i++){//缩点
78         for(int j=0; j<G[i].size(); j++){
79             int u = G[i][j];
80             if(belong[i] != belong[u]){
81                 outdeg[belong[i]]++;
82                 indeg[belong[u]]++;
83             }
84         }
85     }
86
87     for(int i=0; i<scc; i++){
88         if(indeg[i] == 0) a++;
89         if(outdeg[i] == 0) b++;
90     }
91
92     b = max(a, b);
93     if(scc == 1) b = 0;
94     printf("%d\n%d\n", a, b);
95     return 0;
96 }