复制代码 代码如下:
/*
首先平衡二叉树是一个二叉排序树；
其基本思想是：
在构建二叉排序树的过程中，当每插入一个节点时，
先检查是否因为插入而破坏了树的平衡性，若是，
找出最小不平衡树，进行适应的旋转，使之成为新的平衡二叉树。
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define LH 1
#define EH 0
#define RH -1
using namespace std;
typedef struct BTNode
{
int data;
int BF;//平衡因子（balance factor）
struct BTNode *lchild,*rchild;
}BTNode,*BTree;
void R_Rotate(BTree *p)//以p为根节点的二叉排序树进行右旋转
{
BTree L;
L=(*p)->lchild;
(*p)->lchild=L->rchild;
L->rchild=(*p);
*p=L;//p指向新的根节点
}
void L_Rotate(BTree *p)//以p为根节点的二叉排序树进行左旋转
{
BTree R;
R=(*p)->rchild;
(*p)->rchild=R->lchild;
R->lchild=(*p);
*p=R;
}
void LeftBalance(BTree *T)
{
BTree L,Lr;
L=(*T)->lchild;
switch(L->BF)
{
//检查T的左子树平衡度，并作相应的平衡处理
case LH://新节点插入在T的左孩子的左子树上，做单右旋处理
(*T)->BF=L->BF=EH;
R_Rotate(T);
break;
case RH://新插入节点在T的左孩子的右子树上，做双旋处理
Lr=L->rchild;
switch(Lr->BF)
{
case LH:
(*T)->BF=RH;
L->BF=EH;
break;
case EH:
(*T)->BF=L->BF=EH;
break;
case RH:
(*T)->BF=EH;
L->BF=LH;
break;
}
Lr->BF=EH;
L_Rotate(&(*T)->lchild);
R_Rotate(T);
}
}
void RightBalance(BTree *T)
{
BTree R,Rl;
R=(*T)->rchild;
switch(R->BF)
{
case RH://新节点插在T的右孩子的右子树上，要做单左旋处理
(*T)->BF=R->BF=EH;
L_Rotate(T);
break;
case LH://新节点插在T的右孩子的左子树上，要做双旋处理
Rl=R->lchild;
switch(Rl->BF)
{
case LH:
(*T)->BF=EH;
R->BF=RH;
break;
case EH:
(*T)->BF=R->BF=EH;
break;
case RH:
(*T)->BF=LH;
R->BF=EH;
break;
}
Rl->BF=EH;
R_Rotate(&(*T)->rchild);
L_Rotate(T);
}
}
bool InsertAVL(BTree *T,int e,bool *taller)//变量taller反应T长高与否
{
if(!*T)
{
*T=(BTree)malloc(sizeof(BTNode));
(*T)->data=e;
(*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;
(*T)->BF=EH;
*taller=true;
}
else
{
if(e==(*T)->data)//不插入
{
*taller=false;
return false;
}
if(e<(*T)->data)
{
if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller))//未插入
return false;
if(*taller)//以插入左子树，且左子树变高
{
switch((*T)->BF)
{
case LH://原本左子树比右子树高，需要做左平衡处理
LeftBalance(T);
*taller=false;
break;
case EH://原本左右子树等高，现因左子树增高而树增高
(*T)->BF=LH;
*taller=true;
break;
case RH://原本右子树比左子树高，现在左右子树等高
(*T)->BF=EH;
*taller=false;
break;
}
}
}
else
{
//应在T的右子树中搜寻
if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller))
return false;
if(*taller)//插入右子树，且右子树长高
{
switch((*T)->BF)
{
case LH://原本左子树比右子树高，现在左右子树等高
(*T)->BF=EH;
*taller=false;
break;
case EH://原本左右子树等高，现在右子树变高
(*T)->BF=RH;
*taller=true;
break;
case RH://原本右子树比左子树高，现在需做右平衡处理
RightBalance(T);
*taller=false;
break;
}
}
}
}
return true;
}
bool Find(BTree T,int key)
{
if(!T)
return false;
else if(T->data==key)
return true;
else if(T->data<key)
return Find(T->rchild,key);
else
return Find(T->lchild,key);
}
void Output(BTree T)
{
if(T)
{
printf("%d",T->data);
if(T->lchild||T->rchild)
{
printf("(");
Output(T->lchild);
printf(",");
Output(T->rchild);
printf(")");
}
}
}
int main(int argc,char *argv[])
{
int i;
int A[]={3,2,1,4,5,6,7,10,9,8};
BTree T=NULL;
bool taller;
for(i=0;i<sizeof(A)/sizeof(int);i++)
InsertAVL(&T,A[i],&taller);
Output(T);
printf("\n");
if(Find(T,6))
printf("6 is find in the AVL tree!\n");
else
printf("6 is not find in the AVL tree!\n");
return 0;
}