前言

京东和网易上都有一元夺宝的游戏，押注方式有两种：一种是单次多买几注；另一种是每次买一注，多参加几次，直到买中停止。那么哪一种方式的中奖概率更大一些呢？请看下面的分析：

场景：商品A需要1000人参与，每个人机会均等，每个人可以选择参与多次，也可以选择参与一次。如果选择参与1000次，必然会中奖。
分析工具：基础的概率知识+R

单次多买几注

这种情况情况属于古典概型（等可能概型），注数越多，概率越大。假设买k注，那么对应的概率为：
p=k/1000

每次买一注，多参加几次，直到买中停止

这种情况属于几何分布。几何分布是指，在独立同分布的实验中，第k次才成功的概率分布。假设我们参加了k次才中奖的概率为，那么对应的概率为：
p=1-（1-1/1000）^k

使用R可视化

代码如下：

p=1/1000                      #单次的概率
k <- seq(from=1,to=1000,by=1) #实验1000次
r1 <- k*p                     #单次多买几注的概率
r2 <- pgeom(k,p)              #每次买一注，多参加几次，直到买中停止的概率
plot(k,r1,type='l',col='red') #显示，红色为单次多买几注的概率
lines(k,r2)

图形如下：

红色为单次多买几注的概率，

黑色为每次买一注，多参加几次，直到买中停止的概率，

可以看出，单次多买几注为最优选择。

结论

1. 概率论的知识是有用处的
2. 放手一搏，孤注一掷看起来是更优的选择