1 函数调用
在程序设计中，函数是指用于进行某种计算的一系列语句的有名称的组合。定义一个函数时，需要指定函数的名称并写下一系列程序语句。之后，就可以使用名称来“调用”这个函数。前面我们已经见过函数调用的例子：
>>> type(32)
<type 'int'>
这个函数的名称是 type，括号中的表达式我们称之为函数的参数。这个函数调用的结果是参数的类型。
我们通常说函数“接收”参数，并“返回”结果。这个结果称为返回值（return value）。
2 类型转换函数
Python提供了一些可将某个值从一种类型转换为另一种类型的内置函数。int函数可以把任何可以转换为整型的值转换为整型；如果转换失败，则会报错：
>>> int('32')
32
>>> int('Hello')
ValueError: invalid literal for int(): Hello
int可以将浮点数转换为整数，但不会做四舍五入操作，而是直接舍弃小数部分。
>>> int(3.99999)
3
>>> int(-2.3)
-2
float函数将整数和字符串转换为浮点数：
>>> float(32)
32.0
>>> float('3.14159')
3.14159
最后，str函数将参数转换为字符串：
>>> str(32)
'32'
>>> str(3.14159)
'3.14159'
3 数学函数
Python有一个数学计算模块，提供了大多数常用的数学函数。模块是指包含一组相关的函数的文件。
要想使用一个模块，需要先将它导入（import）运行环境：
>>> import math
这个语句将会建立一个名为math的模块对象（module object）。如果打印这个对象，可以看到它的一些信息：
>>> print math
<module 'math' (built-in)>
模块对象包含了这个模块中定义的函数和变量。若要访问其中的一个函数，需要同时指定模块名称和函数名称，用一个句点（.）分隔。这个格式称为句点表示法（dot notation）。
>>> ratio = signal_power / noise_power
>>> decibels = 10 * math.log10(ratio)
>>> radians = 0.7
>>> height = math.sin(radians)
上面第一个例子使用了log10来计算以分贝为单位的信号/噪声比（假设signal_power和noise_power都已经事先定义好了）。math模块也提供了log函数，用来计算底为e的自然对数。
第二个例子计算radians的正弦值。这个变量名已经暗示了，sin以及cos、tan等三角函数接受的参数是以弧度（radians）为单位的。若要将角度转换为弧度，可以除以360再乘以2π：
>>> degrees = 45
>>> radians = degrees / 360.0 * 2 * math.pi
>>> math.sin(radians)
0.707106781187
表达式math.pi从math模块中获得变量pi。这个变量的值是π的近似值，大约精确到15位数字。
如果你了解三角函数，可以把上面的结果和2的平方根的一半进行比较：
>>> math.sqrt(2) / 2.0
0.707106781187
4 组合
到现在为止，我们已经分别了解了程序的基本元素——变量、表达式和语句，但还没有接触如何将它们有机地组合起来。
程序设计语言最有用的特性之一就是可以将各种小的构建块（building block）组合起来。比如，函数的参数可以是任何类型的表达式，包括算术符号：
x = math.sin(degrees / 360.0 * 2 * math.pi)
甚至还包括函数调用：
x = math.exp(math.log(x+1))
基本上，在任何可以使用值的地方，都可以使用任意表达式，只有一个例外：赋值表达式的左边必须是变量名称，在左边放置任何其他的表达式都是语法错误（后面我们还会看到这条规则的例外情况）。
>>> minutes = hours * 60 # 正确
>>> hours * 60 = minutes # 错误！
SyntaxError: can't assign to operator
5 添加新函数
至此，我们都只是在使用Python提供的函数，其实我们也可以自己添加新的函数。函数定义指定新函数的名称，并提供一系列程序语句。当函数被调用时，这些语句会顺序执行。
下面是一个例子：
def print_lyrics():
print "I'm a lumberjack，and I'm okay."
print "I sleep all night and I work all day."
def是关键字，表示接下来是一个函数定义。这个函数的名称是print_lyrics。函数名称的书写规则和变量名称一样：字母、数字和某些标点是合法的，但第一个字符不能是数字。关键字不能作为函数名，而且我们应尽量避免函数和变量同名。
函数名后的空括号表示它不接收任何参数。
函数定义的第一行称为函数头（header），其他部分称为函数体（body）。函数头应该以冒号结束，函数体整体缩进一级。依照惯例，缩进总是使用4个空格，参看3.14节。函数体的代码语句行数不限。
本例中print语句里的字符串使用双引号括起来。单引号和双引号的作用相同。大部分情况下，人们都使用单引号，只在本例中这样的特殊情况下才使用双引号。本例中的字符串里本身就存在单引号（单引号也作为省略符号用，如I'm）。
如果在交互模式里输入函数定义，则解释器会输出省略号（...）提示你当前的定义还没有结束：
>>> def print_lyrics():
... print "I'm a lumberjack, and I'm okay."
... print "I sleep all night and I work all day."
...
想要结束这个函数的定义，需要输入一个空行（在脚本文件中则不需要如此）。
定义一个函数后，会创建一个同名的变量。
>>> print print_lyrics
<function print_lyrics at 0xb7e99e9c>
>>> type(print_lyrics)
<type 'function'>
变量print_lyrics的值是一个函数对象，其类型是'function'。
调用新创建的函数的方式，与调用内置函数是一样的：
>>> print_lyrics()
I'm a lumberjack, and I'm okay.
I sleep all night and I work all day.
定义好一个函数之后，就可以在其他函数中调用它。比如，若想重复上面的歌词，我们可以写一个repeat_lyrics函数：
def repeat_lyrics():
print_lyrics()
print_lyrics()
然后可以调用repeat_lyrics：
>>> repeat_lyrics()
I'm a lumberjack, and I'm okay.
I sleep all night and I work all day.
I'm a lumberjack, and I'm okay.
I sleep all night and I work all day.
当然，这首歌其实并不是这么唱的。
6 定义和使用
将前面一节零散的代码整合起来，整个程序就像下面这个样子：
def print_lyrics():
print "I'm a lumberjack, and I'm okay."
print "I sleep all night and I work all day."
def repeat_lyrics():
print_lyrics()
print_lyrics()
repeat_lyrics()
这个程序包含两个函数定义：print_lyrics和repeat_lyrics。（在解释器执行程序代码时）函数定义的执行方式和其他语句一样，不同的是执行后会创建函数对象。函数体里面的语句并不会立即执行，而是等到函数被调用时才执行。函数定义不会产生任何输出。
你可能已经猜到，必须先创建一个函数，才能执行它。换言之，函数定义必须在函数的第一次调用之前先执行。
练习1
将程序的最后一行移动到首行，于是函数调用会先于函数定义执行。运行程序并查看会有什么样的错误信息。
练习2
将函数调用那一行放回到末尾，并将函数print_lyrics的定义放到函数repeat_lyrics定义之后。这时候运行程序会发生什么？
7 执行流程
为了保证函数的定义先于其首次调用执行，你需要知道程序中语句执行的顺序，即执行流程。
执行总是从程序的第一行开始。从上到下，按顺序，每次执行一条语句。
函数定义并不会改变程序的执行流程，但应注意函数体中的语句并不立即执行，而是等到函数被调用时执行。
函数调用可以看作程序执行流程中的一个迂回路径。遇到函数调用时，并不会直接继续执行下一条语句，而是跳到函数体的第一行，继续执行完函数体的所有语句，再跳回到原来离开的地方。
这样看似简单，但马上你会发现，函数体中可以调用其他函数。当程序流程运行到一个函数之中时，可能需要执行其他函数中的语句。但当执行那个函数中的语句时，又可能再需要调用执行另一个函数的语句！
幸好Python对于它运行到哪里有很好的记录，所以每个函数执行结束后，程序都能跳回到它离开的地方。直到执行到整个程序的结尾，才会结束程序。
前面这段枯燥的描述，寓意何在？当你阅读代码时，并不总是应该一行行按照书写顺序阅读。有时候，按照执行的流程来阅读代码，可能理解效果更好。
8 形参和实参①
我们已经看到，有些内置函数需要传入参数。比如，当调用math.sin时，需要传入一个数字作为实参。有的函数需要多个实参：math.pow需要两个，分别是基数（base）和指数（exponent）。
在函数内部，实参会被赋值给形参。下面的例子是一个用户自定义的函数，接收一个实参：
def print_twice(bruce):
print bruce
print bruce
这个函数在调用时会把实参的值赋到形参bruce上，并将其打印两次。
这个函数对任何可以打印的值都可用。
>>> print_twice('Spam')
Spam
Spam
>>> print_twice(17)
17
17
>>> print_twice(math.pi)
3.14159265359
3.14159265359
内置函数的组合规则，在用户自定义函数上也同样可用，所以我们可以对print_twice使用任何表达式作为实参：
>>> print_twice('Spam '*4)
Spam Spam Spam Spam
Spam Spam Spam Spam
>>> print_twice(math.cos(math.pi))
-1.0
-1.0
作为实参的表达式会在函数调用之前先执行。所以在这个例子中，表达式'Spam'*4和math.cos(math.pi)都只执行一次。
你也可以使用变量作为实参：
>>> michael = 'Eric, the half a bee.'
>>> print_twice(michael)
Eric, the half a bee.
Eric, the half a bee.
作为实参传入到函数的变量的名称（michael）和函数定义里形参的名称（bruce）没有关系。函数内部只关心形参的值，而不用关心它在调用前叫什么名字；在print_twice函数内部，大家都叫bruce。
9 变量和形参是局部的
当你在函数体内新建一个变量时，它是局部的（local），即它只存在于这个函数之内。比如：
def cat_twice(part1, part2):
cat = part1 + part2
print_twice(cat)
这个函数接收两个实参，将它们拼接起来，并将结果打印两遍。下面是一个使用这一函数的例子：
>>> line1 = 'Bing tiddle '
>>> line2 = 'tiddle bang.'
>>> cat_twice(line1, line2)
Bing tiddle tiddle bang.
Bing tiddle tiddle bang.
当cat_twice结束时，变量cat会被销毁。这时再尝试打印它的话，会得到一个异常：
>>> print cat
NameError: name 'cat' is not defined
形参也是局部的。比如，在print_twicebruce这个变量。
10 栈图
要跟踪哪些变量在哪些地方使用，有时候画一个栈图（stack diagram）会很方便。和状态图一样，栈图可以展示每个变量的值，不同的是它会展示每个变量所属的函数。
每个函数使用一个帧包含，帧在栈图中就是一个带着函数名称的盒子，里面有函数的参数和变量。前面的函数示例的栈图如图1所示。
图1 栈图
图中各个帧从上到下安排成一个栈，能够展示出哪个函数被哪个函数调用了。在这个例子里，printtwice被cattwice调用，而cattwice被main调用。_main是用于表示整个栈图的图框的特别名称。当你在所有函数之外新建变量时，它就是属于__main的。
每个形参都指向与其对应的实参相同的值，所以，part1和line1的值相同，part2和line2的值相同，而bruce和cat的值相同。
如果调用函数的过程中发生了错误，Python会打印出函数名，以及调用它的函数的名称，以及调用这个调用者的函数名，依此类推，一直到main。
比如，如果你在print_twice中访问cat变量，则会得到一个NameError:
Traceback (innermost last):
File "test.py", line 13, in __main__
cat_twice(line1, line2)
File "test.py", line 5, in cat_twice
print_twice(cat)
File "test.py", line 9, in print_twice
print cat
NameError: name 'cat' is not defined
上面这个函数列表被称为回溯（traceback）。它告诉你错误出现在哪个程序文件，哪一行，以及哪些函数正在运行。它也会显示导致错误的那一行代码。
回溯中函数的顺序和栈图中图框的顺序一致。当前正在执行的函数列在最底部。
11 有返回值函数和无返回值函数
我们使用过的函数中，有一部分函数，如数学函数，会产生结果。因为没有想到更好的名字，我称这类函数为有返回值函数（fruitful function）。另一些函数，如print_twice，会执行一个动作，但不返回任何值。我们称这类函数为无返回值函数（void function）。
当你调用一个有返回值的函数时，大部分情况下都想要对结果做某种操作。比如，你可能会想把它赋值给一个变量，或者用在一个表达式中：
x = math.cos(radians)
golden = (math.sqrt(5) + 1) / 2
在交互模式中调用函数时，Python会直接显示结果：
>>> math.sqrt(5)
2.2360679774997898
但是在脚本中，如果只是直接调用这类函数，那么它的返回值就会永远丢失掉！
math.sqrt(5)
这个脚本计算5的平方根，但由于并没有把计算结果存储到某个变量中，或显示出来，所以其实没什么实际作用。
无返回值函数可能在屏幕上显示某些东西，或者有其他的效果，但是它们没有返回值。如果你试着把它们的结果赋值给某个变量，则会得到一个特殊的值None。
>>> result = print_twice('Bing')
Bing
Bing
>>> print result
None
值None和字符串'None'并不一样。它是一个特殊的值，有自己独特的类型：
>>> print type(None)
<type 'NoneType'>
到目前为止，我们自定义的函数都是无返回值函数。
12 为什么要有函数
为什么要花功夫将程序拆分成函数呢？也许刚开始编程的时候这其中的原因并不明晰。下面这些解释都可作为参考。
新建一个函数，可以让你有机会给一组语句命名，这样可以让代码更易读和更易调试。
函数可以通过减少重复代码使程序更短小。后面如果你需要修改代码，也只要修改一个地方即可。
将一长段程序拆分成几个函数后，可以对每一个函数单独进行调试，再将它们组装起来成为完整的产品。
一个设计良好的函数，可以在很多程序中使用。书写一次，调试一次，复用无穷。
13 使用from导入模块
Python提供了两种导入模块的方式；我们已经见过其中一种：
>>> import math
>>> print math
<module 'math' (built-in)>
>>> print math.pi
3.14159265359
如果你导入math，则会得到名为math的模块对象。模块对象包含了pi这样的常量以及诸如sin和exp这样的函数。
但是如果直接访问pi，则会发生错误。
>>> print pi
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'pi' is not defined
这时候，你可以像下面这样来导入模块中的某个对象：
>>> from math import pi
现在就可以直接访问pi，而不需要使用句点表示法math.pi了。
>>> print pi
3.14159265359
或者，也可以使用星号来导入一个模块的所有成员：
>>> from math import *
>>> cos(pi)
-1.0
用这种方式导入模块内所有的成员，好处是可以使你的代码更简洁，但缺点是不同模块的同名成员之间，或者和自定义的变量之间，可能发生名字冲突。
14 调试
如果你使用文本编辑器来编写脚本，则可能会遇到缩进时空格和制表符混淆的问题。避免这种问题的最好办法是只使用空格（不用制表符）。大部分识别Python的文本编辑器都默认这么处理，不过也有一些不支持。
制表符和空格都是不可见的，因而会很难调试，所以应尝试找一个能帮你处理缩进的编辑器。
另外，不要忘了在运行程序前保存它。有的开发环境会自动保存，但也有不自动保存的。如果不保存，则你写好的代码和运行的代码并不一样。
如果运行的报错的代码和你写的不一样，调试时会浪费很多时间！
所以一定要确保你眼前所看的代码和所运行的代码是一致的。如果不确定，可以在程序开头写一句print 'hello'并再运行一次。如果没有看到hello输出，则你运行的不是正确的程序！
15 术语表
函数（function）：一个有名称的语句序列，可以进行某种有用的操作。函数可以接收或者不接收参数，可以返回或不返回结果。
函数定义（function definition）：一个用来创建新函数的语句，指定函数的名称、参数以及它执行的语句序列。
函数对象（function object）：函数定义所创建的值。函数名可以用作变量来引用一个函数对象。
函数头（header）：函数定义的第一行。
函数体（body）：函数定义内的语句序列。
形参（parameter）：函数内使用的用来引用作为实参传入的值的名称。
函数调用（function call）：执行一个函数的语句。它由函数名称和参数列表组成。
实参（argument）：当函数调用时，提供给它的值。这个值会被赋值给对应的形参。
局部变量（local variable）：函数内定义的变量。局部变量只能在函数体内使用。
返回值（return value）：函数的结果。如果函数被当做表达式调用，返回值就是表达式的值。
有返回值函数（fruitful function）：返回一个值的函数。
无返回值函数（void function）：没有返回值的函数。
模块（module）：一个包含相关函数以及其他定义的集合的文件。
import语句（import statement）：读入一个模块文件，并创建一个模块对象的语句。
模块对象（module object）：使用import语句时创建的对象，提供对模块中定义的值的访问。
句点表示法（dot notation）：调用另一个模块中的函数的语法，使用模块名加上一个句点符号，再加上函数名。
组合（composition）：使用一个表达式作为更大的表达式的一部分，或者使用语句作为更大的语句的一部分。
执行流程（flow of execution）：程序运行中语句执行的顺序。
栈图（stack diagram）：函数栈的图形表达形式，也展示它们的变量，以及这些变量引用的值。
图框（frame）：栈图中的一个图框，表达一个函数调用。它包含了局部变量以及函数的参数。
回溯（traceback）：当异常发生时，打印出正在执行的函数栈。
16 练习
练习3 Python提供了一个内置函数len，返回一个字符串的长度。所以len('allen')的值是5。
编写一个函数right_justify，接收一个字符串形参s，并打印出足够的前导空白，以达到最后一个字符显示在第70列上。
>>> right_justify('allen')
allen
练习4 函数对象是一个值，你可以将它赋值给变量，或者作为实参传递。例如do_twice是一个函数，接收一个函数对象作为实参，并调用它两次：
def do_twice(f):
f()
f()
下面是一个使用do_twice来调用一个print_spam函数两次的示例：
def print_spam():
print 'spam'
do_twice(print_spam)
1．将这个示例存入脚本中并测试它。
2．修改do_twice，让它接收两个实参，一个是函数对象，另一个是一个值，它会调用函数对象两次，并传入那个值作为实参。
3．编写一个更通用的print_spam，叫做print_twice，接收一个字符串形参，并打印它两次。
4．使用修改版的do_twice来调用print_twice两次，并传入实参'spam'。
5．定义一个新的函数do_four，接收一个函数对象与一个值，使用这个值作为实参调用函数4次。这个函数的函数体应该只有两个语句，而不是四个。
练习5 这个练习可以只用语句和我们已经学过的其他语言特性实现。
1．编写一个函数，绘制如下的表格：
提示
：
要在同一行打印多个值，你可以使用逗号分隔不同的值：
print '+'，'-'
如果值序列的结尾有一个逗号，Python不会换行，所以后面的打印语句会出现在同一行。
print '+'，
print '-'
这两个语句的输出是'+ -'。 2．编写一个函数绘制类似的表格，但有4行4列。