poj 1050 最大子矩阵和

一、思路

最大子矩阵和的方法和最大字段和一样

先单独对每行求最大字段和(此时,子矩阵的行为1,就是最大字段和了)

然后,把第i行后的各行对应列的元素加到第i行的对应列元素,每加一行,就求一次最大字段和,这样就把子矩阵的多行压缩为一行了,一行了就是最大字段和了

也可以这样理解:

a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

如图,先求第一行最大子段和,再求第一行跟第二行合起来的最大子段和,如a21+a11, a22+a12, a23+a13 的最大子段和,再求第一到第三合起来的最大子段和,如a11+a21+a31, a12+a22+a32, a13+a23+a33的最大子段和…..以此类推,直到求出整个矩阵的合起来的最大子段和,求出他们之中最大的那个和就是解.

二、AC code

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int m[101][101];

int main()
{
    int n,max,i,j,k,tmp;

    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        max=-10000;
        /*
        输入时,顺便求出各行的最大字段和的最大值
        */
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            tmp=0;
            for(j=0;j<n;++j)
            {
                scanf("%d",&m[i][j]);
                if(tmp>0)tmp+=m[i][j];
                else tmp=m[i][j];

                if(tmp>max)max=tmp;
            }
        }

        for(i=0;i<n-1;++i)
        {
            for(j=i+1;j<n;++j)
            {
                tmp=0;
                for(k=0;k<n;++k)
                {
                    //相当于把子矩阵多行压缩为一行了
                    m[i][k]+=m[j][k];
                    if(tmp>0)tmp+=m[i][k];
                    else tmp=m[i][k];

                    if(tmp>max)max=tmp;
                }
            }

        }
        printf("%d\n",max);
    }

    return 0;
}
时间: 2024-11-05 04:50:49

poj 1050 最大子矩阵和的相关文章

POJ题目分类

初期: 一.基本算法:      (1)枚举. (poj1753,poj2965)      (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)      (3)递归和分治法.      (4)递推.      (5)构造法.(poj3295)      (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法:      (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.      (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford

poj分类

初期: 一.基本算法:      (1)枚举. (poj1753,poj2965)      (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)      (3)递归和分治法.      (4)递推.      (5)构造法.(poj3295)      (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法:      (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.      (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford

POJ:DNA Sorting 特殊的排序

Description One measure of ``unsortedness'' in a sequence is the number of pairs of entries that are out of order with respect to each other. For instance, in the letter sequence ``DAABEC'', this measure is 5, since D is greater than four letters to

POJ 1001 Exponentiation 无限大数的指数乘法 题解

POJ做的很好,本题就是要求一个无限位大的指数乘法结果. 要求基础:无限大数位相乘 额外要求:处理特殊情况的能力 -- 关键是考这个能力了. 所以本题的用例特别重要,再聪明的人也会疏忽某些用例的. 本题对程序健壮性的考查到达了变态级别了. 更多精彩内容:http://www.bianceng.cnhttp://www.bianceng.cn/Programming/sjjg/ 某人贴出的测试用例数据地址: http://poj.org/showmessage?message_id=76017 有

POJ 2240 Arbitrage:最短路 Floyd

Arbitrage:http://poj.org/problem?id=2240 大意: 给你m种货币,给你m种货币兑换规则,问通过这些规则最后能不能盈利.eg:1美元换0.5英镑,1英镑换10法郎,1法郎换0.21美元,这样1美元能换0.5*10*0.21=1.05美元,净赚0.05美元. 思路: 用Floyd找出每两种钱之间的最大兑换关系,遍历一遍,看有没有那种钱币最后能盈利,有就输出Yes,没有就是No.在处理钱币名称与编号之间的关系时,可以用map存(比较好用),当然也可以用字符串比较.

POJ 1860 Currency Exchange:最短路 Bellman-Ford

Currency Exchange:http://poj.org/problem?id=1860 大意:有多种货币,之间可以交换,但是需要手续费,也就是说既有汇率又有手续费.问经过交换之后能不能赚. 思路:Bellman_Ford,因为要求最长路,所以松弛条件改一下就好了. Tips: 3              2                  1                20.0货币的数量   兑换点的数量     主人公拥有的货币量    主人公拥有货币的价值1 2 1.00

POJ 1258 Agri-Net:最小生成树 Prim 模版题

Agri-Net:http://poj.org/problem?id=1258 大意:新镇长竞选宣言就是将网络带到每一个农场,给出农场个数,两两之间建光缆的耗费,求所有都联通的最小耗费. 思路:最小生成树,因为边比较稠密,用Prim做. PS:对于比较稠密的图,用Prim,对于比较稀疏的图,用 Kruskal.Kruskal是找边的过程,稀疏的话会比较快. 更多精彩内容:http://www.bianceng.cnhttp://www.bianceng.cn/Programming/sjjg/

POJ 1789 Truck History:最小生成树 Prim

Truck History:http://poj.org/problem?id=1789 大意:用一个7位的string代表一个编号,两个编号之间的距离代表这两个编号之间不同字母的个数.一个编号只能由另一个编号变化的来,变化的字母的数量就是这两个编号之间相应的距离,现在要找出一个变化方案,使得总代价最小,也就是距离之和最小. 思路:将每个字符串当成一个节点,求出每个节点之间需要变化的次数为边的权值,用Prim建立最小生成树(稠密图). 更多精彩内容:http://www.bianceng.cnh

POJ 2485 Highways:最小生成树 Prim

Highways:http://poj.org/problem?id=2485 大意:给你一个用邻接矩阵形式存储的有n个顶点的无向图,让你求它的最小生成树并求出在这个生成树里面最大的边的权值. 思路:用Prim求,判断条件改一下就行. PS:dis数组初始化的时候用memset一直RE,希望有知道怎么回事的不吝赐教,谢了~ 更多精彩内容:http://www.bianceng.cnhttp://www.bianceng.cn/Programming/sjjg/ #include <stdio.h