5.6.1.3 喝汽水问题
问题：共有1000瓶汽水，每喝完后一瓶得到的一个空瓶子，每3个空瓶子又能换1瓶汽水，喝掉以后又得到一个空瓶子，问总共能喝多少瓶汽水，最后还剩余多少个空瓶子？
这个问题其实是个比较典型的递推问题，每3个空瓶都可以再换1瓶新的汽水，这样一直递推下去，直到最后不能换到汽水为止。
第一种思路：每次喝一瓶，每有三个空瓶子就去换一瓶新的汽水，直到最后没有汽水可以喝为止。在程序中记忆汽水的数量和空瓶子的数量即可。
则实现的代码如下：
int num = 1000; //汽水数量
int drinkNum = 0; //喝掉的汽水数量
int emptyNum = 0; //空瓶子的数量
while(num > 0){ //有汽水可以喝
num--; //喝掉一瓶
emptyNum++;//空瓶子数量增加1
drinkNum++; //喝掉的汽水数量增加1
if(emptyNum == 3){//有3个空瓶子，则去换
num++; //汽水数量增加1
emptyNum = 0; //空瓶子数量清零
}
}
System.out.println(“总共喝掉瓶数：” + drinkNum);
System.out.println(“剩余空瓶子数：” + emptyNum);
执行该程序，输出结果如下：
总共喝掉瓶数：1499
剩余空瓶子数：2
在该代码中，每次循环喝掉一瓶汽水，则汽水数量减少1，空瓶子数增加1，喝掉的总汽水瓶数增加1，每次判断空瓶子的数量是否达到3，如果达到3则换1瓶汽水，同时空瓶子的数量变为零。这种思路比较直观，但是循环的次数比较多，所以就有了下面的逻辑实现。
第二种思路：一次把所有的汽水喝完，获得所有的空瓶子，再全部换成汽水，然后再一次全部喝完，再获得所有的空瓶子，依次类推，直到没有汽水可喝为止。
则实现的代码如下：
int num = 1000; //汽水数量
int drinkNum = 0; //喝掉的汽水数量
int emptyNum = 0; //空瓶子的数量
while(num > 0){ //有汽水可以喝
drinkNum += num;//喝掉所有的汽水
emptyNum += num; //空瓶子数量等于上次剩余的加上这次喝掉的数量
num = emptyNum / 3;//兑换的汽水数量
emptyNum -= num * 3;//本次兑换剩余的空瓶子数量
}
System.out.println(“总共喝掉瓶数：” + drinkNum);
System.out.println(“剩余空瓶子数：” + emptyNum);
在该代码中，每次喝掉所有的汽水，也就是num瓶，则喝掉的总瓶数每次增加num，因为每次都可能剩余空瓶子(不足3个的)，则总的空瓶子数量是上次空瓶子数量加上本次喝掉的num瓶。接着是对话汽水，则每次可以兑换的汽水数量是空瓶子的数量的1/3，注意这里是整数除法，而本次兑换剩余的空瓶子数量是原来的空瓶子数量减去兑换得到汽水数量的3倍，这就是一次循环所完成的功能，依次类推即可解决该问题。