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【项目2-矩阵运算】
在数学中,一个矩阵由若干行和若干列数据组成,可以直接存储为一个二维数组。
(1)矩阵相加
两个矩阵相加,要求其行、列数均相等。运算规则为:一个n行m列的矩阵A加上另一个n行m列的矩阵,得到的结果是一个n行m列的矩阵C,C中的第i行第j列位置上的数等于A和B矩阵第i行第j列上数相加的和。例如:
请编程序,实现两个矩阵的加法。
[参考解答]
#include <stdio.h> int main( ) { int a[4][3]= {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9},{10,11,12}}; int b[4][3]= {{10,20,30},{40,50,60},{70,80,90},{100,110,120}}; int c[4][3]; int i,j; for (i=0; i<4; i++) { for (j=0; j<3; j++) { c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; printf("%4d",c[i][j]); } printf("\n") ; } return 0; }
(2)矩阵相乘
一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵,得到的结果是一个n行p列的矩阵,其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。
例如,下面的算式表示一个2行3列的矩阵乘以3行4列的矩阵,其结果是一个2行4列的矩阵:
按二维数组习惯,从第0行第0列开始计数,结果中第1行第2列的元素是9,是通过左矩阵中的第1行(2 0 3),乘以右矩阵中的第2列(3 2 1),对应数相乘并加起来,就得到了9,即2×3-0×2+3×1=9。请将这个矩阵乘手工计算一下,规则不复杂。
请编程序,实现两个矩阵的乘法。
[参考解答]
#include <stdio.h> int main( ) { int a[2][3]= {{1,1,0},{2,0,3}}, b[3][4]= {{0,2,3,1},{1,0,2,2},{2,1,1,1}},c[2][4]; int i,j,k,s; for (i=0; i<2; i++) for (j=0; j<4; j++) { s=0; //① for (k=0; k<3; k++) s+=a[i][k]*b[k][j]; //② c[i][j]=s; } for (i=0; i<2; i++) { for (j=0; j<4; j++) printf("%6d",c[i][j]); printf("\n") ; } return 0; }
注:①由后面c[i][j]=s知,接下来要求s,为c[i][j]求值。s是累加和,需要置0
②c[i][j]的值是a中第i行中的每一个数a[i][k]乘以b中第j列中的每一个数b[k][j]累加得出,关于k的循环保证了能将这里的每一个数相乘并累加,所以累加的项目是a[i][k]*b[k][j]
时间: 2024-07-28 22:55:40