2017年华东师范大学数学竞赛(数学类)试题

设 $f:[-1,1\to\bbR$ 为偶函数, $f$ 在 $[0,1]$ 上是增函数; 又设 $g$ 是 $[-1,1]$ 上的凸函数, 即 $$\bex g(tx+(1-t)y)\leq tg(x)+(1-t)g(y),\quad \forall\ x,y\in [0,1],\quad \forall\ t\in [0,1]. \eex$$ 试证: $$\bex 2\int_{-1}^1 f(x)g(x)\rd x \geq \int_{-1}^1 f(x)\rd x\cdot \int_

1 ($15'$) 平面 $\bbR^2$ 上两个半径为 $r$ 的圆 $C_1$ 和 $C_2$ 外切于 $P$ 点, 将圆 $C_2$ 沿 $C_1$ 的圆周 (无滑动) 滚动一周, 这时, $C_2$ 上的 $P$ 点也随 $C_2$ 的运动而运动. 记 $\vGa$ 为 $P$ 点的运动轨迹曲线, 称为心脏线. 现设 $C$ 为以 $P$ 的初始位置 (切点) 为圆心的圆, 其半径为 $R$, 记 $$\bex \gamma:\ \bbR^2\cup\sed{\infty}\to \bb

第八版及以后更新在此 (原来的更新及摘要见http://blog.sciencenet.cn/blog-287000-1006577.html). 更新后以前版本链接失效.   第十版, 共  2220 页.需要的话请点击: http://www.followmath.com/forum.php?mod=viewthread&tid=489     大学生数学竞赛试题荟萃第九版 2199 页, 61.9 MB      摘要: 第九版增加了``2017 年浙江省高等数学/数学分析竞赛试题 工科试

注记: 1. 第2题是[家里蹲大学数学杂志]第295期赣南师范学院数学竞赛培训01-10套模拟试卷参考解答中赣南师范学院数学竞赛培训第01套模拟试卷参考解答的一个小题. 2. 最后一题在没答案之前我做了下, 给出了一个另外的解答[2014 年第六届全国大学生数学竞赛预赛数学类最后一题参考解答].

姓名 性别 赛区 学校名称 所学专业 参赛类型 获奖等级 廖登传 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 一等奖 马士飞 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 一等奖 聂鹏 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 二等奖 胡海浩 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 二等奖 王琪 男 江西省 东华理工大学 数学与应用数学 数学专业 二等奖 张雷 男 江西省 东华理工大学 信息与计算科学 数学专业 二等奖 饶小花 女 江西省 东华理工大学 数学与

中学时代的数学竞赛冠军,就读上海交大.美国哥伦比亚大学.耶鲁大学,曾在花旗.雷曼等美国顶级投行就职,2003年上市的携程网联合创始人.如家快捷酒店联合创始人,金丰易居投资人之一,全球最大的VC--红杉资本在中国的掌门人. 这些经历和桂冠加起来就是沈南鹏,一位被称为中国投资高手的尖峰人物. 作为全球最大的VC--红杉资本共投资了500多家公司,其中就包括苹果电脑.思科.甲骨文.雅虎和谷歌等当红互联网公司. 沈南鹏创立红杉资本(中国)后,开始了真正的投资生涯.到2010年4月,红杉资本(中国)旗下的

  赣南师范学院数学竞赛培训第10套模拟试卷参考解答   赣南师范学院数学竞赛培训第09套模拟试卷参考解答   赣南师范学院数学竞赛培训第08套模拟试卷参考解答    赣南师范学院数学竞赛培训第07套模拟试卷参考解答   赣南师范学院数学竞赛培训第06套模拟试卷参考解答   赣南师范学院数学竞赛培训第05套模拟试卷参考解答    赣南师范学院数学竞赛培训第04套模拟试卷参考解答   赣南师范学院数学竞赛培训第03套模拟试卷参考解答   赣南师范学院数学竞赛培训第02套模拟试卷参考解答   赣南师

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东方网1月29日消息:据<东方早报(博客,微博)>报道,由华东师范大学http://www.aliyun.com/zixun/aggregation/18870.html">自主研发的全国985高校首个法文网站昨天正式开通.华东师大任友群副校长介绍,这也是目前我国唯一能做到8206.html">实时更新新闻的高校法文网站. 华东师范大学法文网站由学校概况.校园生活.入学申请.院系设置.科研力量.国际合作六个固定信息板块和实时的学校新闻栏目组成.在国际合作板块,华