问题描述

求教C语言判断素数程序算法，为何j<=sqrt((double)i )？？

#include
#include
void fun(int a, int b, int *c)
{ int i,j,d,y;
for (i=3;i<=a/2;i=i+2)
{
/************found**************/
y=1;

for (j=2;j<=sqrt((double)i );j++)//??为何j<=sqrt((double)i )？？
if (i%j==0) y=0;
if (y==1)
{
/*************found**************/
d=a-i;

for (j=2;j<=sqrt((double)d );j++)
if (d%j==0) y=0;
if (y==1)
{*b=i; *c=d;}
}
}
}
void main()
{ int a,b,c;
do
{ printf("
Input a: ");
_ scanf("%d",&a);}_
while(a%2);
_ fun(a,&b,&c);_
printf("

%d=%d+%d
",a,b,c);
}
====求教C语言判断素数程序算法，为何j<=sqrt((double)i )？？一般不是用j<i来判断是否为素数吗？

解决方案

比如 说i为64，判断它是否为素数，那么j的取值为从2到8（不需要再增加），因为当j从2增加到8，那么i÷j的商（取整）就是当j超过8时的值。当j取2时，商为32，那么j还需要增加到32吗？不需要了，希望你理解

解决方案二：

因为可能有浮点计算的误差，所以最好用小于等于

 j<=(int)sqrt((double)i)
这样写最好

解决方案三：

 比如说sqrt(64)，按理说应该算出来是8，但是也可能是7.999998（比如说）
那么j<sqrt((double)i)可能就只能算到6，会少算一个

解决方案四：

 一个数肯定不能被大于自己平方根的数整除。所以无需判断。
当然j<i也是对的。至于哪个版本程序效率高，不一定，因为平方根的开销很大，如果是100以内的素数，用平方根所用的时间比节省的那几十次循环要多。

解决方案五：

C语言计算或比较时，对于不同精度的处理是默认向精度高的数据类型转换。
所以有时为了取得数值计算的准确度更高，就会使用精度高的数据类型，如上转 double 的实例。

解决方案六：

基于visual Studio2013解决C语言竞赛题之0601判断素数函数
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