免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit:
65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24187 Accepted Submission(s): 8162
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉
下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉
，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所
以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他
只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是
个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超
过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位
置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三
个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（
假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个
馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T
(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可
能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
动态规划
AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 100010
int dp[MAX][11];//一开始存在第i秒落在j位置的饼有几个，后期的意思是在有限秒内以该位置为起始点能拿到的最多饼
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
int main()
{
int i,n,x,y,Max_time,t,p;
while(scanf("%d",&n),n!=0)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
Max_time=0;//用来几录输入的最大时间
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
dp[y][x]+=1;//在此秒内有几个饼落在该坐标
if(y>Max_time)//更新最大时间
Max_time=y;
}
for(t=Max_time-1;t>=0;t--)//Max_time-1是为了防止后面的t+1
溢出
{
for(p=0;p<=10;p++)
{
if(p==0)//如果在1处站着（0是哨兵位置）此时只能往右走或者是停在原地，取最大值方案
dp[t][p]+=max(dp[t+1][p+1],dp[t+1][p]);
else if(p==10)//如果在10处站着，此时只能往左走或者是停在原地，取最大值方案
dp[t][p]+=max(dp[t+1][p-1],dp[t+1][p]);
else//如果在1-10内站着，此时能往左走或者往右走或是停在原地，取最大值方案
dp[t][p]+=max(max(dp[t+1][p-1],dp[t+1][p]),dp[t
+1][p+1]);
}
}
//输出以5为起始点，在Max_time时间内能拿到的最大馅饼数
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
return 0;
}