1. Word2vec参考资料总结
(以下都是我踩过的坑，建议先跳过本节，阅读正文部分，读完全文回头再来看)
先大概说下我深挖 word2vec 的过程：先是按照惯例，看了 Mikolov 关于 Word2vec 的两篇原始论文，然而发现看完依然是一头雾水，似懂非懂，主要原因是这两篇文章省略了太多理论背景和推导细节；然后翻出 Bengio 03年那篇JMLR和 Ronan 11年那篇JMLR，看完对语言模型、用CNN处理NLP任务有所了解，但依然无法完全吃透 word2vec；这时候我开始大量阅读中英文博客，其中 北漂浪子 的一篇阅读量很多的博客吸引了我的注意，里面非常系统地讲解了 Word2vec 的前因后果，最难得的是深入剖析了代码的实现细节，看完之后细节方面了解了很多，不过还是觉得有些迷雾；终于，我在 quora 上看到有人推荐 Xin Rong 的那篇英文paper，看完之后只觉醍醐灌顶，酣畅淋漓，相见恨晚，成为我首推的 Word2vec 参考资料。下面我将详细列出我阅读过的所有 Word2vec 相关的参考资料，并给出评价。
- Mikolov 两篇原论文：
- 『Distributed Representations of Sentences and Documents』
- 在前人基础上提出更精简的语言模型（language model）框架并用于生成词向量，这个框架就是 Word2vec
- 『Efficient estimation of word representations in vector space』
- 专门讲训练 Word2vec 中的两个trick：hierarchical softmax 和 negative sampling
- 优点：Word2vec 开山之作，两篇论文均值得一读
- 缺点：只见树木，不见森林和树叶，读完不得要义。这里『森林』指 word2vec 模型的理论基础——即 以神经网络形式表示的语言模型，『树叶』指具体的神经网络形式、理论推导、hierarchical softmax 的实现细节等等
北漂浪子的博客：『深度学习word2vec 笔记之基础篇』
- 优点：非常系统，结合源码剖析，语言平实易懂
- 缺点：太啰嗦，有点抓不住精髓
Yoav Goldberg 的论文：『word2vec Explained- Deriving Mikolov et al.’s Negative-Sampling Word-Embedding Method』
- 优点：对 negative-sampling 的公式推导非常完备
- 缺点：不够全面，而且都是公式，没有图示，略显干枯
Xin Rong 的论文：『word2vec Parameter Learning Explained』：
- ！重点推荐！
- 理论完备由浅入深非常好懂，且直击要害，既有 high-level 的 intuition 的解释，也有细节的推导过程
- 一定要看这篇paper！一定要看这篇paper！一定要看这篇paper！
来斯惟的博士论文『基于神经网络的词和文档语义向量表示方法研究』以及他的博客（网名：licstar）
- 可以作为更深入全面的扩展阅读，这里不仅仅有 word2vec，而是把词嵌入的所有主流方法通通梳理了一遍
几位大牛在知乎的回答：『word2vec 相比之前的 Word Embedding 方法好在什么地方？』
- 刘知远、邱锡鹏、李韶华等知名学者从不同角度发表对 Word2vec 的看法，非常值得一看
Sebastian 的博客：『On word embeddings - Part 2: Approximating the Softmax』
- 详细讲解了 softmax 的近似方法，Word2vec 的 hierarchical softmax 只是其中一种
2. 正文
你会在本文看到：
- 提纲挈领地讲解 word2vec 的理论精髓
- 学会用gensim训练词向量，寻找相似词，并对模型调优
你不会在本文看到
- 神经网络训练过程的推导
- hierarchical softmax/negative sampling 等 trick 的理论和实现细节
2.1. 什么是 Word2vec?
在聊 Word2vec 之前，先聊聊 NLP (自然语言处理)。NLP 里面，最细粒度的是词语，词语组成句子，句子再组成段落、篇章、文档。所以处理 NLP 的问题，首先就要拿词语开刀。
举个简单例子，判断一个词的词性，是动词还是名词。用机器学习的思路，我们有一系列样本(x,y)，这里 x 是词语，y 是它们的词性，我们要构建 f(x)->y 的映射，但这里的数学模型 f（比如神经网络、SVM）只接受数值型输入，而 NLP 里的词语，是人类的抽象总结，是符号形式的（比如中文、英文、拉丁文等等），所以需要把他们转换成数值形式，或者说——嵌入到一个数学空间里，这种嵌入方式，就叫词嵌入（word embedding)，而 Word2vec，就是词嵌入（ word embedding) 的一种
我在前作『都是套路: 从上帝视角看透时间序列和数据挖掘』提到，大部分的机器学习模型，都可以归结为：
f(x)->y
在 NLP 中，把 x 看做一个句子里的一个词语，y 是这个词语的上下文词语，那么这里的 f，便是 NLP 中经常出现的『主题模型』，这个模型的目的，就是判断 (x,y) 这个样本，是否符合自然语言的法则，更通俗点说就是：词语x和词语y放在一起，是不是人话。
Word2vec 正是来源于这个思想，但它的最终目的，不是要把 f 训练得多么完美，而是只关心模型训练完后的副产物——模型参数（这里特指神经网络的权重），并将这些参数，作为输入 x 的某种向量化的表示，这个向量便叫做——词向量（这里看不懂没关系，下一节我们详细剖析）。
我们来看个例子，如何用 Word2vec 寻找相似词：
- 对于一句话：『她们 夸 吴彦祖 帅 到 没朋友』，如果输入 x 是『吴彦祖』，那么 y 可以是『她们』、『夸』、『帅』、『没朋友』这些词
- 现有另一句话：『她们 夸 我 帅 到 没朋友』，如果输入 x 是『我』，那么不难发现，这里的上下文 y 跟上面一句话一样
- 从而 f(吴彦祖) = f(我) = y，所以大数据告诉我们：我 = 吴彦祖（完美的结论）
2.2. Skip-gram 和 CBOW 模型
上面我们提到了语言模型
- 如果是用一个词语作为输入，来预测它周围的上下文，那这个模型叫做『Skip-gram 模型』
- 而如果是拿一个词语的上下文作为输入，来预测这个词语本身，则是 『CBOW 模型』
2.2.1 Skip-gram 和 CBOW 的简单情形
我们先来看个最简单的例子。上面说到， y 是 x 的上下文，所以 y 只取上下文里一个词语的时候，语言模型就变成：
用当前词 x 预测它的下一个词 y
但如上面所说，一般的数学模型只接受数值型输入，这里的 x 该怎么表示呢？ 显然不能用 Word2vec，因为这是我们训练完模型的产物，现在我们想要的是 x 的一个原始输入形式。
答案是：one-hot encoder
所谓 one-hot encoder，其思想跟特征工程里处理类别变量的 one-hot 一样（参考我的前作『数据挖掘比赛通用框架』、『深挖One-hot和Dummy背后的玄机』）。本质上是用一个只含一个 1、其他都是 0 的向量来唯一表示词语。
我举个例子，假设全世界所有的词语总共有 V 个，这 V 个词语有自己的先后顺序，假设『吴彦祖』这个词是第1个词，『我』这个单词是第2个词，那么『吴彦祖』就可以表示为一个 V 维全零向量、把第1个位置的0变成1，而『我』同样表示为 V 维全零向量、把第2个位置的0变成1。这样，每个词语都可以找到属于自己的唯一表示。
OK，那我们接下来就可以看看 Skip-gram 的网络结构了，x 就是上面提到的 one-hot encoder 形式的输入，y 是在这 V 个词上输出的概率，我们希望跟真实的 y 的 one-hot encoder 一样。
首先我们要训练这个神经网络，用反向传播算法，本质上是链式求导，在此不展开说明了，只给出一个直观的图示（不用看懂，这不是本文重点，但这个图画的真的很好，出自我司谢博士之手，特别感谢）
当模型训练完后，最后得到的其实是神经网络的权重，比如现在输入一个 x 的 one-hot encoder: [1,0,0,…,0]，对应刚说的那个词语『吴彦祖』，则在输入层到隐含层的权重里，只有对应 1 这个位置的权重被激活，这些权重的个数，跟隐含层节点数是一致的，从而这些权重组成一个向量 vx 来表示x，而因为每个词语的 one-hot encoder 里面 1 的位置是不同的，所以，这个向量 vx 就可以用来唯一表示 x。
注意：上面这段话说的就是 Word2vec 的精髓！！
此外，我们刚说了，输出 y 也是用 V 个节点表示的，对应V个词语，所以其实，我们把输出节点置成 [1,0,0,…,0]，它也能表示『吴彦祖』这个单词，但是激活的是隐含层到输出层的权重，这些权重的个数，跟隐含层一样，也可以组成一个向量 vy，跟上面提到的 vx 维度一样，并且可以看做是词语『吴彦祖』的另一种词向量。而这两种词向量 vx 和 vy，正是 Mikolov 在论文里所提到的，『输入向量』和『输出向量』，一般我们用『输入向量』。
需要提到一点的是，这个词向量的维度（与隐含层节点数一致）一般情况下要远远小于词语总数 V 的大小，所以 Word2vec 本质上是一种降维操作——把词语从 one-hot encoder 形式的表示降维到 Word2vec 形式的表示。
2.2.2. Skip-gram 更一般的情形
上面讨论的是最简单情形，即 y 只有一个词，当 y 有多个词时，网络结构如下：
可以看成是 单个x->单个y 模型的并联，cost function 是单个 cost function 的累加（取log之后）
如果你想深入探究这些模型是如何并联、 cost function 的形式怎样，不妨仔细阅读参考资料4. 在此我们不展开。
2.2.3 CBOW 更一般的情形
跟 Skip-gram 相似，只不过:
Skip-gram 是预测一个词的上下文，而 CBOW 是用上下文预测这个词
网络结构如下
更 Skip-gram 的模型并联不同，这里是输入变成了多个单词，所以要对输入处理下（一般是求和然后平均），输出的 cost function 不变，在此依然不展开，建议你阅读参考资料4.
2.3. Word2vec 的训练trick
相信很多初次踩坑的同学，会跟我一样陷入 Mikolov 那篇论文（参考资料1.）里提到的 hierarchical softmax 和 negative sampling 里不能自拔，但其实，它们并不是 Word2vec 的精髓，只是它的训练技巧，但也不是它独有的训练技巧。 Hierarchical softmax 只是 softmax 的一种近似形式（详见参考资料7.），而 negative sampling 也是从其他方法借鉴而来。
为什么要用训练技巧呢？ 如我们刚提到的，Word2vec 本质上是一个模型，它的输出节点数是 V 个，对应了 V 个词语，本质上是一个多分类问题，但实际当中，词语的个数非常非常多，会给计算造成很大困难，所以需要用技巧来加速训练。
这里我总结了一下这两个 trick 的本质，有助于大家更好地理解，在此也不做过多展开，有兴趣的同学可以深入阅读参考资料1.~7.
- hierarchical softmax
- 本质是把 N 分类问题变成 log(N)次二分类
- negative sampling
- 本质是预测总体类别的一个子集
2.4. 扩展
很多时候，当我们面对林林总总的模型、方法时，我们总希望总结出一些本质的、共性的东西，以构建我们的知识体系，比如我在前作『分类和回归的本质』里，原创性地梳理了分类模型和回归模型的本质联系，比如在词嵌入领域，除了 Word2vec之外，还有基于共现矩阵分解的 GloVe 等等词嵌入方法。
深入进去我们会发现，神经网络形式表示的模型（如 Word2vec），跟共现矩阵分解模型（如 GloVe），有理论上的相通性，这里我推荐大家阅读参考资料5. ——来斯惟博士在它的博士论文附录部分，证明了 Skip-gram 模型和 GloVe 的 cost fucntion 本质上是一样的。是不是一个很有意思的结论？ 所以在实际应用当中，这两者的差别并不算很大，尤其在很多 high-level 的 NLP 任务（如句子表示、命名体识别、文档表示）当中，经常把词向量作为原始输入，而到了 high-level 层面，差别就更小了。
鉴于词语是 NLP 里最细粒度的表达，所以词向量的应用很广泛，既可以执行词语层面的任务，也可以作为很多模型的输入，执行 high-levl 如句子、文档层面的任务，包括但不限于：
- 计算相似度
- 寻找相似词
- 信息检索
- 作为 SVM/LSTM 等模型的输入
- 中文分词
- 命名体识别
- 句子表示
- 情感分析
- 文档表示
- 文档主题判别
- 原文发布时间为：2017-04-13