初步解析Java中AffineTransform类的使用_java

AffineTransform类描述了一种二维仿射变换的功能，它是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换，保持二维图形的“平直性”（译注：straightness，即变换后直线还是直线不会打弯，圆弧还是圆弧）和“平行性”（译注：parallelness，其实是指保二维图形间的相对位置关系不变，平行线还是平行线，相交直线的交角不变。大二学过的复变，“保形变换/保角变换”都还记得吧，数学就是王道啊！）。仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现，包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切（Shear）。

此类变换可以用一个3×3的矩阵来表示，其最后一行为(0, 0, 1)。该变换矩阵将原坐标(x, y)变换为新坐标(x', y')，这里原坐标和新坐标皆视为最末一行为(1)的三维列向量，原列向量左乘变换矩阵得到新的列向量：

[x'] [m00 m01 m02] [x] [m00*x+m01*y+m02]
[y'] = [m10 m11 m12] [y] = [m10*x+m11*y+m12]
[1 ] [ 0 0 1 ] [1] [ 1 ]

几种典型的仿射变换：

public static AffineTransform getTranslateInstance(double tx, double ty)

平移变换，将每一点移动到(x+tx, y+ty)，变换矩阵为：

[ 1 0 tx ]
[ 0 1 ty ]
[ 0 0 1 ]

（译注：平移变换是一种“刚体变换”，rigid-body transformation，中学学过的物理，都知道啥叫“刚体”吧，就是不会产生形变的理想物体，平移当然不会改变二维图形的形状。同理，下面的“旋转变换”也是刚体变换，而“缩放”、“错切”都是会改变图形形状的。）

public static AffineTransform getScaleInstance(double sx, double sy)

缩放变换，将每一点的横坐标放大（缩小）至sx倍，纵坐标放大（缩小）至sy倍，变换矩阵为：

[ sx 0 0 ]
[ 0 sy 0 ]
[ 0 0 1 ] 

public static AffineTransform getShearInstance(double shx, double shy)

剪切变换，变换矩阵为：

[ 1 shx 0 ]
[ shy 1 0 ]
[ 0 0 1 ]

相当于一个横向剪切与一个纵向剪切的复合

[ 1 0 0 ][ 1 shx 0 ]
[ shy 1 0 ][ 0 1 0 ]
[ 0 0 1 ][ 0 0 1 ]

（译注：“剪切变换”又称“错切变换”，指的是类似于四边形不稳定性那种性质，街边小商店那种铁拉门都见过吧？想象一下上面铁条构成的菱形拉动的过程，那就是“错切”的过程。）

public static AffineTransform getRotateInstance(double theta)

旋转变换，目标图形围绕原点顺时针旋转theta弧度，变换矩阵为：

[ cos(theta) -sin(theta) 0 ] 

[ sin(theta) cos(theta) 0 ]
[ 0 0 1 ]

public static AffineTransform getRotateInstance(double theta, double x, double y)

旋转变换，目标图形以(x, y)为轴心顺时针旋转theta弧度，变换矩阵为：

[ cos(theta) -sin(theta) x-x*cos+y*sin]
[ sin(theta) cos(theta) y-x*sin-y*cos ]
[ 0 0 1 ]

相当于两次平移变换与一次原点旋转变换的复合：

[1 0 -x][cos(theta) -sin(theta) 0][1 0 x]
[0 1 -y][sin(theta) cos(theta) 0][0 1 y]
[0 0 1 ][ 0 0 1 ][0 0 1]

几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，这么一个过程就称为仿射变换或放射映射。

可以简单地表示为：y = Ax + b ，其中有下标的字母表示向量，而粗体的字母A表示一个矩阵。

如果暂时无法理解也没有关系（我也没理解 ^_^#），没关系，我们这里仅使用了它的几个特例：平移和旋转变换。

按照惯例，下面先把整个代码贴出来：

import java.applet.Applet;
import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Checkbox;
import java.awt.CheckboxGroup;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Panel;
import java.awt.event.ItemEvent;
import java.awt.event.ItemListener;
import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Rectangle2D;
import java.util.Random;

public class AffineTest extends Applet implements ItemListener{

 private Rectangle2D rect;

 private Checkbox rotateFirst;
 private Checkbox translateFirst;

 public void init()
 {
 setLayout(new BorderLayout());
 CheckboxGroup cbg = new CheckboxGroup();
 Panel p = new Panel();
 rotateFirst = new Checkbox("rotate, translate", cbg, true);
 rotateFirst.addItemListener(this);
 p.add(rotateFirst);
 translateFirst = new Checkbox("translate, rotate", cbg, false);
 translateFirst.addItemListener(this);
 p.add(translateFirst);
 add(p, BorderLayout.SOUTH);
 rect = new Rectangle2D.Float(-0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f);
 }

 public void paint(Graphics g)
 {
 Graphics2D g2d = (Graphics2D)g;
 final AffineTransform identify = new AffineTransform();
 boolean rotate = rotateFirst.getState();
 Random r = new Random();
 final double oneRadian = Math.toRadians(1.0);
 for(double radians = 0.0; radians < 2.0*Math.PI ; radians += oneRadian)
 {
  g2d.setTransform(identify);
  if(rotate)
  {
  g2d.translate(100, 100);
  g2d.rotate(radians);
  }
  else
  {
  g2d.rotate(radians);
  g2d.translate(100, 100);
  }
  g2d.scale(100, 100);
  g2d.setColor(new Color(r.nextInt()));
  g2d.fill(rect);
 }
 }

 @Override
 public void itemStateChanged(ItemEvent arg0) {
 // TODO Auto-generated method stub
 repaint();
 }

}

import java.applet.Applet;
import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Checkbox;
import java.awt.CheckboxGroup;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Panel;
import java.awt.event.ItemEvent;
import java.awt.event.ItemListener;
import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Rectangle2D;
import java.util.Random;

public class AffineTest extends Applet implements ItemListener{

 private Rectangle2D rect;

 private Checkbox rotateFirst;
 private Checkbox translateFirst;

 public void init()
 {
 setLayout(new BorderLayout());
 CheckboxGroup cbg = new CheckboxGroup();
 Panel p = new Panel();
 rotateFirst = new Checkbox("rotate, translate", cbg, true);
 rotateFirst.addItemListener(this);
 p.add(rotateFirst);
 translateFirst = new Checkbox("translate, rotate", cbg, false);
 translateFirst.addItemListener(this);
 p.add(translateFirst);
 add(p, BorderLayout.SOUTH);
 rect = new Rectangle2D.Float(-0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f);
 }

 public void paint(Graphics g)
 {
 Graphics2D g2d = (Graphics2D)g;
 final AffineTransform identify = new AffineTransform();
 boolean rotate = rotateFirst.getState();
 Random r = new Random();
 final double oneRadian = Math.toRadians(1.0);
 for(double radians = 0.0; radians < 2.0*Math.PI ; radians += oneRadian)
 {
  g2d.setTransform(identify);
  if(rotate)
  {
  g2d.translate(100, 100);
  g2d.rotate(radians);
  }
  else
  {
  g2d.rotate(radians);
  g2d.translate(100, 100);
  }
  g2d.scale(100, 100);
  g2d.setColor(new Color(r.nextInt()));
  g2d.fill(rect);
 }
 }

 @Override
 public void itemStateChanged(ItemEvent arg0) {
 // TODO Auto-generated method stub
 repaint();
 }

}


对比可知，仿射变换的顺序是不能随便交换的。

以上是小编为您精心准备的的内容，在的博客、问答、公众号、人物、课程等栏目也有的相关内容，欢迎继续使用右上角搜索按钮进行搜索java
AffineTransform
affinetransform java、affine transform、getaffinetransform、nsaffinetransform、affinetransform作用，以便于您获取更多的相关知识。

时间： 2024-09-20 00:49:02

初步解析Java中AffineTransform类的使用_java的相关文章

全面解析Java中的注解与注释_java

注解一.什么是 Annotation? (注解 or 注释)Annotation, 准确的翻译应该是 -- 注解. 和注释的作用完全不一样. Annotation 是JDK5.0及以后版本引入的一个特性. 与类.接口.枚举是在同一个层次,可以成为java 的一个类型. 语法是以@ 开头 简单来说, 注释是程序员对源代码的类,方法,属性等做的一些记忆或提示性描述(比如这个方法是做什么用的),是给人来看的. 注解则是Java 编译器可以理解的部分,是给编译器看的. 举个简单的例子来看一下注解的使用和

深入解析Java中的数据类型与变量_java

Java数据类型转换(自动转换和强制转换)数据类型的转换,分为自动转换和强制转换.自动转换是程序在执行过程中"悄然"进行的转换,不需要用户提前声明,一般是从位数低的类型向位数高的类型转换:强制类型转换则必须在代码中声明,转换顺序不受限制. 自动数据类型转换 自动转换按从低到高的顺序转换.不同类型数据间的优先关系如下:     低--------------------------------------------->高     byte,short,char-> int

解析java中super的用法分析_java

昨天写this用法总结的时候,突然产生了一个问题,请教别人之后,有了自己的一点认识.还是把它写下来,为大家更好的认识提供一点思路.1)有人写了个很好的初始化属性的构造函数,而你仅仅想要在其中添加另一些自己新建属性的初始化,这样在一个构造函数中调用另外一个构造函数,可以避免重复的代码量,减少工作量:2)在一个构造函数中调用另外一个构造函数的时候应该用的是同一块内存空间,在默认的构造函数中先初始化变量,调用另一个的时候覆写已经初始化的变量的值:3)整个调用的过程和递归调用函数有点类似,不断充气球,直

Java 中ThreadLocal类详解_java

ThreadLocal类,代表一个线程局部变量,通过把数据放在ThreadLocal中,可以让每个线程创建一个该变量的副本.也可以看成是线程同步的另一种方式吧,通过为每个线程创建一个变量的线程本地副本,从而避免并发线程同时读写同一个变量资源时的冲突. 示例如下: import java.util.Random; import java.util.concurrent.ExecutorService; import java.util.concurrent.Executors; import ja

学习Java中Class类及其用法_java

Java程序在运行时,Java运行时系统一直对所有的对象进行所谓的运行时类型标识,即所谓的RTTI.这项信息纪录了每个对象所属的类.虚拟机通常使用运行时类型信息选准正确方法去执行,用来保存这些类型信息的类是Class类.Class类封装一个对象和接口运行时的状态,当装载类时,Class类型的对象自动创建. 简单总结如下: Class类也是类的一种,只是名字和class关键字高度相似.Java是大小写敏感的语言. Class类的对象内容是你创建的类的类型信息,比如你创建一个shapes类,那么,J

深入解析Java中volatile关键字的作用_java

在java线程并发处理中,有一个关键字volatile的使用目前存在很大的混淆,以为使用这个关键字,在进行多线程并发处理的时候就可以万事大吉. Java语言是支持多线程的,为了解决线程并发的问题,在语言内部引入了 同步块 和 volatile 关键字机制. synchronized 同步块大家都比较熟悉,通过 synchronized 关键字来实现,所有加上synchronized 和 块语句,在多线程访问的时候,同一时刻只能有一个线程能够用synchronized 修饰的方法 或者 代码块.

Java中Scanner类与BufferReader类的不同点(非常详细)_java

java.util.Scanner类是一个简单的文本扫描类,它可以解析基本数据类型和字符串.它本质上是使用正则表达式去读取不同的数据类型. Java.io.BufferedReader类为了能够高效的读取字符序列,从字符输入流和字符缓冲区读取文本. 下面是两个类的不同之处: 当nextLine()被用在nextXXX()之后,用Scanner类有什么问题 尝试去猜测下面代码的输出内容: // Code using Scanner Class import java.util.Scanner; c

《Java程序员面试秘笈》—— 面试题5 用自己的语言描述Java中的类和对象

面试题5 用自己的语言描述Java中的类和对象 下列关于对象的哪一种说法是正确的?请选择一个正确的答案. (a)对象是可以对其进行实例化从而得到类的东西. (b)对象是类的实例. (c)对象是一种蓝本,据此可以创建抽象的具体实现. (d)对象是指向属性的引用. (e)对象是一种变量. 考点:该面试题考察求职者对于Java类和对象的理解. 出现频率: [面试题解析] 1．类 在处理复杂事物的时候,用到的一种基本手段就是抽象.抽象的目的就是区别事物之间的本质和不同,面向对象编程(OOP)的实质就是利

数据库-java中什么类，什么对象，什么方法，什么语句读取sql表文件的数据的

问题描述 java中什么类,什么对象,什么方法,什么语句读取sql表文件的数据的 java中什么类,什么对象,什么方法,什么语句读取sql表文件的数据的 解决方案 Statement或者preparedStatement类对应的实体对象,使用executeUpdate方法执行sql语句的查询操作.executeUpdate方法执行其他sql操作 解决方案二: http://blog.csdn.net/csh624366188/article/details/7305672/ 解决方案三: 这三个