链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3336
题目大意：
给一个字符串，求出这个字符串的所有前缀出现的次数之和。
分析与总结 ：
运用到了dp的思想，dp弱逼一个表示压力很大。。。
向这位博主大人学习了： http://www.cnblogs.com/yuelingzhi/archive/2011/08/03/2126346.html
找出前缀后，算出现 次数，很明显的是一个单模式串匹配问题，KMP 可以很好的解决，不过如果直接这样暴力的话，O(n^2) 的复杂度还是不行的。。。因此，我们试着考虑 KMP 算法进行快速匹配的本质核心所在，其实就是 next[] 数组
而这个的本质其实就是 S[1..next[i]]=S[i-next[i]+1...i]
即模式串的最 长公共前后缀串的长度
举个例子 ababa
我们要算这个字符串的前缀的出现次数和
a 出现 3
ab 出现 2
aba 出现 2
abab 出现 1
ababa 出现 1
那么我们可以这样来 DP
记 dp[i] 为前 i 个字符组成的前缀出现的次数
则 dp[next[i]]+=dp[i]
这个转移方程是什么含义呢？？？
我们可以这样来想
如 dp[3] 对应 aba 且 next[5]=3
则 dp[3]+=dp[5] 为答案
因为 S[1..next[i]]=S [i-next[i]+1...i] aba 自己出现了 dp[3] ，然后 S[i-next[i]+1..i] 出现了 dp[5] 也是 aba 会出现的地方，因此也要加上
（还是要自己 YY 一下，这里说不清啊）
初始化的时候， 记得 dp[i]=1 表示自身匹配算 1 次
时间： 2024-09-11 02:34:14