4.19 粒计算与不确定性
客观世界纷繁复杂，模糊与清晰状态交织，不 确定与确定现象并存。随着对现实世界探索的不断 深入，人们发现世界是多样的、复杂的，以及运动 变化的。人们接触到的各种信息往往具有不确定性。 不确定现象的存在不仅引发了许多哲学家、物理学 家以及经济学家的思考，也引起了计算机科研工作 者的广泛关注 [10-13]。1985 年，一小组人工智能专 家共同开创了人工智能不确定性问题研究领域，旨 在探索人工智能领域不确定性的知识表示、度量和 推理。
不确定性问题的研究是一个由来已久的课题。 不确定性现象以不同的形式存在于各种领域中，无 论是在信息科学、物理学、化学、统计学等自然科 学领域，还是在哲学、社会学、心理学、认知学、 经济学、金融学等社会科学领域，不确定性现象随 处可见。不确定性问题的研究工作受到了越来越多 研究者的关注。当前，人们所说的不确定性，主要 包括随机性、模糊性、不完全性、不稳定性和不一 致性五个方面。其中，随机性和模糊性是不确定性 研究中的两个基本方面。
不确定问题的推理与决策也是人工智能界的 研究热点之一。目前研究不确定性问题的方法主 要有贝叶斯理论方法、可信度方法、DempsterShafer(D-S) 证据理论方法、模糊推理方法、粗糙 集方法等。概率论是人们较早用于研究不确定性的 工具，概率论的公理化方法由前苏联数学家柯尔莫 哥洛夫首次提出并建立，其用微积分的方法研究不 确定性。后来，以贝叶斯公式为基础的贝叶斯理论 在人工智能研究领域中一直是处理不确定性问题的 重要工具。但概率论需要进行大量的数据统计工作， 而且还要求给出先验概率，这就限制了它的应用。 针对先验概率很难获得，但又要被迫给出这种情形， Dempster 和 Shafer 通过引入信任函数，提出了证 据理论。证据理论能够甄别不确定性和不知道二者 的差别，所以它比概率论更适合于不确定性的研究， 但证据理论计算仍然比较复杂。针对现实世界里存 在概念自身没有明确外延的情形，Zadeh 提出了模 糊集理论。这种由概念的外延模糊而造成的不确定 性是模糊性，模糊集是专门处理模糊性的理论。波 兰数学家 Pawlak 于 1982 年提出的粗糙集理论 [14]， 是一种处理不精确和不确定性知识的数学工具，通 过用精确的上、下近似集来表达不精确和不确定性 问题。 近年来，随着粒计算理论研究的深入，不确定 现象也引起了粒计算研究者的极大兴趣。在粒计算 理论中对产生不确定的本质原因进行了分析，指出 知识具有粒度而导致了不确定性的发生这一事实。 从粒计算的观点来看，不确定性和确定性是信息在 不同知识粒度层次上的不同表现形式，它们并非完 全对立，在一定粒度层次上可以相互转化。某一层 次上的不确定性问题可能是其它层次上的确定性问 题，而不确定现象中还可能隐藏着某些确定的规律。
不确定性是智能系统研究的核心课题，无论是自然 智能还是人工智能，都与不确定性的处理紧密相 关，可以说智能主要反映在求解不确定性问题的能力上。在许多实际领域中，如医学诊断、故障诊断、 天气预报、军事指挥、市场分析、投资决策等问题 的求解，可利用的证据和知识常常是不确定的。
粒化思维虽然由来已久，其思想也在各个学科 都有表现，但从自发到有意识，再到具体研究的出 现却是近十年的事情。一般认为，用于解决不确定 性问题的粒计算的理论和方法主要有模糊集理论、 粗糙集理论、商空间理论和云模型、区间分析方法 等。目前，在诸多国内外学者的积极参与和努力发 展下，粒计算和不确定性的研究已经开展了一系列 以学术研讨会议、学术著作出版等形式的学术交流 活动。例如，在国际上，自 2005 年成功举办第一 届 GrC 国际会议以来，GrC 国际会议至今已连续 举办十一届，第十一届国际 GrC 会议于 2015 年 10 月在美国硅谷召开；自 2004 年成功举办第一 届 Fuzzy Systems and Knowledge Discovery 国 际会议以来，至今已连续举办十二届，第十三届将 于 2016 年 8 月在中国长沙举办。在国内，自 2001 年在重庆成功举办首届中国粗糙集与软计算学术会 议以来，目前已成功举办十五届；自 2007 年起， 中国粗糙集与软计算学术会议、中国 Web 智能学 术研讨会、中国粒计算学术研讨会（CRSSC-CWICGrC）联合会议每年都举行联合会议，目前已成 功举办了九届，第十届 CRSSC-CWI-CGrC 联合会 议将于 2016 年 8 月在烟台市举办。在粒计算与其 他理论结合研究方面，2010 年 7 月在安徽大学举 办了以“商空间与粒计算”为主题的国际学术研讨 会；2011 年 11 月在同济大学举办了以“不确定性 与粒计算”为主题的国际学术研讨会，邀请了 8 位 本领域的国内外专家作大会报告，150 多名代表参 加了会议；2012 年 7 月，由李德毅院士组织，在 北京邮电大学举办了以“云模型与粒计算”为主题 的国际学术研讨会；2013 年 8 月在西南交通大学 举办了“三支决策与粒计算暑期学术研讨会”。在 著作方面，2007 年，张钹院士和张铃教授 [15] 出版 了《问题求解理论及应用——商空间粒度计算理论 及应用（第 2 版）》；2007 年海内外华人学者合 著出版了首部粒计算专著《粒计算：过去、现在与 展望》[16]，2010 年 6 月出版了《商空间与粒计算—— 结构化问题求解理论与方法》[17]，2011 年 10 月出 版了《不确定性与粒计算》[18]，2012 年 7 月出版 了《云模型与粒计算》[19],2013 年 8 月出版了《三 支决策与粒计算》[20]，2015 年 7 月出版了《三支 决策 : 复杂问题求解方法与实践》[21] 等专著，这些 都极大地推动了粒计算和不确定性研究迅速发展。