问题描述

蓝桥杯—移动距离的问题，走过的路过，千万不要错过

移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

我找到的解答方案如下：

 #include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int w,m,n;
    cin>>w>>m>>n;

    m--;
    n--;

    int m1=m/w, m2=m%w;
    if(m1&1)
    {
        m2=w-1-m2;
    }

    int n1=n/w, n2=n%w;
    if(n1&1)
    {
        n2=w-1-n2;
    }       

    cout<<abs(m1-n1)+abs(m2-n2)<<endl;
    return 0;
}

解决方案

m1&1和n1&1是判断奇数偶数的，

最后输出abs（m1-n1）这个没问题吧？就是两个楼差的行数，比如7和20，这部分就是3
abs（m2-n2）的部分就是判断两楼在同一行时需要走的路。如果m1或者n1是奇数，w-1-m1表示楼离最左边的距离。也就是最后求两个楼离最左边距离的差的绝对值

最初的时候m--和n--，表示把整个矩阵改变为从0开始。

比如4 7 20

矩阵：
0 1 2 3
7 6 5 4
8 9 10 11
15 14 13 12
16 17 18 19
20
这样就是求6和19的距离了

其实如果不做m--和n--改变下算法也是可以的

解决方案二：

if(m1&1)
{
m2=w-1-m2;
}

int n1=n/w, n2=n%w;
if(n1&1)
{
    n2=w-1-n2;
}
    两个if语句我看不明白，求大神解答，谢谢了

解决方案三：

用数论的完全剩余系，我们强行更改矩阵的编号

比如题目中的强行更改为：

0 1 2 3 4 5

11 10 9 8 7 6

12 13 14......

这样就算起来非常方便了，要求的答案就是坐标之差

 #include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int w,m,n;
    cin>>w>>m>>n;
    m--;n--;
    int m1=m/w, m2=m%w;
    if(m1&1)m2=w-1-m2;
    int n1=n/w, n2=n%w;
    if(n1&1)n2=w-1-n2;
    cout<<abs(m1-n1)+abs(m2-n2)<<endl;
    return 0;
}