第1章 CAE分析步骤
在现代工程领域，计算机辅助工程（computer aided engineering，CAE）可以在设计阶段对结构进行校核、优化，使工程师在产品未生产之前就对设计的经济性、可靠性、安全性进行评估。在这样的背景下，CAE开始在结构设计中发挥出极其重要的作用。在各种CAE方法中，有限元法（finite element method，FEM）在工程领域应用最广，也是技术相对比较成熟的一种方法。作为一个合格的有限元分析（finite element analysis，FEA）工程师，至少应该具备以下3个方面的要求：
（1）坚实的理论基础，主要包括力学理论（对于结构有限元分析工程师）和有限元理论；
（2）软件运用经验，能熟练应用常用的有限元软件；
（3）工程实践经验，对于各种工程问题能够准确地判断并确定分析方案。
在这3个方面中，最简单的就是软件运用，很多初学者通过对一些参考书的模仿及学习，熟悉了几个例题之后，就信心满满，以为自己可以做一个分析工程师了，这是极端错误的。参考书的例题与实际工程分析有质的区别：例题是简化的模型，分析类型和边界条件已知，初学者只是简单的遵照参考书的过程重复计算。这个操作过程，中学生都可以完成。在做工程分析的时候，情况完全不同，模型的简化、分析类型和边界条件全部未知，在计算完成后，还需要对结果进行分析和评价。
下面简要介绍CAE的分析流程。首先，针对实际工程的问题进行判断，依据工况确定问题类型，判定是否需要有限元分析（很多问题用基本力学计算或者查手册就能更快更准确地得到答案）；其次，对有限元分析项目进行规划并计算，包括模型简化及计算规模、分析类型和边界条件的确定；最后，根据有限元分析结果，提出相应结论和建议，包括分析项目的可靠性、安全性判定，优化的可能，危险的处理等。由上可知，有限元分析工程师仅靠熟悉软件是远远不够的，其工作是对专业知识及实践经验的综合性体现。
小知识
很多项目需要判定是否需要有限元分析。例如，对于一些机械类单一零件产品的分析，如果外载仅为一个重力工况，就不需要进行有限元分析。原因是：这个零件经过生产制造后能够成形，就已经经受了重力的测试。实践是检验真理的唯一标准，实践就已经证明其性能可靠，所以不需要再进行有限元分析。
又如，6个相同螺栓连接的一对法兰，其中有一个螺栓出现断裂，该螺栓也不需要进行有限元校核。原因是：设计故障必将批量反映问题，如果该螺栓强度或刚度不足，势必表现出多个或全部螺栓失效；而且，当一个螺栓出现失效时，其余螺栓在偏载和突变情况下仍然不出现失效，正好证明其螺栓是足够安全可靠的。因此，对该螺栓从材料入手，进行金相分析较为合适。
就任一个CAE分析而言，必须满足下列四要素。
（1）清晰的物理概念。工程问题按数学一般分为稳定场（椭圆）方程（用于描述静平衡、稳态热等）、扩散（抛物线）方程（用于描述动力学、瞬态热等）、波动（双曲线）方程（用于描述应力波等波动现象）。
（2）明确的系统属性。已知上面的3种控制方程，还要有初始条件或/和边界条件，才可以得到方程的解析解。则系统中需要具备基本的自身参数，如弹性模量、泊松比、长度、截面积等，还要具备系统的外界参数，如力、力矩等。
（3）各种工程问题的数学表征。实际工程问题往往存在于大量的数据中，需要抽取或换算得到数学表征参数。例如，一对齿轮副进行静平衡（静力学）计算，除了知道其模型尺寸、材料的弹性模量、泊松比、齿轮间的摩擦系数以外，还需要通过计算求出其载荷（力和力矩），以保证各个齿轮加载后整个系统的力平衡和力矩平衡；如果进行瞬态计算，则需要知道齿轮的密度，载荷以转速度形式加载。
（4）计算机实现的可行性和高效性。任何有限元分析都基于一定的假设，例如，连续性是实现有限元计算的必要条件，各向同性、对称性则是实现有限元高效计算的简化手段。
此外，有限元法是实际工程设计的一种数学辅助方法，为实际工程而服务，主要解决的是难以被实验验证的工程问题，切忌为数学分析而分析。
就有限元软件运用而言，特别是操作简单、容易上手、方便处理复杂工程模型的ANSYS Workbench，很多初学者在学习过程中也往往依葫芦画瓢，不了解软件输入的每一个参数的来龙去脉。这样致使初学者离开参考书的实例后就茫然无措，分析实际工程问题时更是无从下手。因此，在使用ANSYS Workbench进行有限元分析时需特别注意以下几点：
（1）模型简化；
（2）边界正确；
（3）参数合理；
（4）网格适用。
1.1 模型简化
在决定需要进行有限元分析后，对分析的模型及其工况在理论和本质上均要有清晰的认识，对自己使用的软件的能力也要心中有数，避免不合理和不切实际的分析。运用理论和经验上的判断，决定计算的模型、规模和类型。由于ANSYS Workbench有极佳的计算机辅助设计（computer aided design，CAD）软件接口，初学者常常在CAD软件中建模，然后将模型导入ANSYS Workbench进行有限元分析。殊不知这样处理也是极大的错误。
有限元模型必须与分析目的、计算机性能匹配，并不是模型越精确计算精度越高。越精确就意味着模型越复杂，进而要求软件进行更加复杂的矩阵化简求解。这样一来，模型的误差虽然小了，计算误差反而增大，导致最终得不到合适的结果。在建立有限元模型时，尽量采用尽可能简单的模型，无需保留实物模型的所有细节特征，常用作法是：去掉非关键位置的小孔和槽，用圆孔代替螺纹孔，用直角代替圆角及倒角。
如果保留实物模型的诸多细微几何特征，会导致分析结果的应力集中，甚至出现应力奇异状态。以图1-1-1撬杠分析为例：实物模型有刻花、腰形槽等几何特征，如果在有限元模型中包含这些特征，就必须对这些区域划分极细小的网格，分析结果就会在这些区域显示出应力集中，进而忽视了过渡面的应力状态，使分析结果完全偏离了分析目的。
对于实体为桁架的模型，整体分析不考虑剪力的影响时可以将实体模型简化为梁模型，这样总体计算量较小，精度也较高；如果单向剪力较大，则可将实体模型抽壳为壳模型计算；只有需关注桁架局部的详细受力，且双向剪力较大时，才使用实体模型。
因此，CAE工程师必须根据理论和经验判断模型几何细节的相关性，进而确定模型的简化方式。但是，有时一些模型几何细节开始时显得不重要，简化分析后在这些细节处应力较大，则可以在有限元模型中恢复几何细节或采用子模型分析。