一、前言
这是非常有挑战性的题目。对于用户输入的任意一个平面函数f(x)，绘制出其函数曲线。这里最关键的技术难点就是如何实现计算表达式的值。在《编译原理》和《数据结构》的书中，都有对表达式运算方法的论述。说实在的，在编译型计算机语言中实现对用户输入表达式的运算是非常困难的。需要对表达式进行扫描，去括号，按照运算符的优先级生成2叉树，然后遍历该树生成逆波兰表达式，再然后通过栈的方法进行运算。如果在表达式中再包含有函数的话......描述起来都麻烦，更不要说用程序实现了:-(
编译型语言不容易实现，那么解释性语言又如何那？有的解释性语言是可以的，但需要一些实现的技巧，而大多数解释性语言光依靠自身功能还是不能完成的。80年代末期，我在 AppleII 的 BASIC 上使用预留程序空间的方式实现了这个功能，能想到这个解决方案，当时还自我陶醉了好多天那 :-)
最好的，效率最高的解决方案当然是《编译原理》里所描述的方法，但是实现起来的确有一定的难度。上中学的时候，首次接触到计算机和计算机语言，我就立下了“雄心壮志”，将来一定发明一个自己的计算机语言。上大学的时候，我咨询《编译原理》课老师，“学习完成后，能否自己发明计算机语言？”我得到了老师肯定的回答----“别做梦了！”:-( 毕业工作后，我也成为了一名计算机老师，一个偶然的任务，让我重新萌发了我不死的“贼心”。由于实验室的 Z-80 单板机数量有限，试验台又太占地方，结果学生需要5，6个人分一组一起做实验，教学效果太差。于是领导分配给我一个任务：在PC机上作一个Z-80的仿真环境，也就是在PC机上实现一个Z-80的交叉汇编和 DEUBG 调试环境。还好，由于在汇编级别上进行仿真，并不困难，只要经过比较简单的语法分析和词法分析，然后查表给出汇编的二进制机器码，任务就完成了。在此次任务的过程中，积累了一些语法、词法分析的经验，于是，我开始了真正创造计算机语言的工作，并最终完成。语言虽然发明了，功能非常有限，但我主要的“贼心”已然实现，也就没有什么兴趣继续完善它了......不久前，看到 VCKBASE 上一个即将毕业的学生发表的文章和代码，实现了C的编译器。虽然还比较简陋，但比起我们当年，现在的学生水平（至少这个学生）另我刮目相看。
好了，言归正传，看看今天这个题目的实现方法吧。既然用表达式分析实现起来非常困难，那么换个思路，用我们的C++编译型语言动态地构造出计算表达式的脚本，然后执行脚本，让脚本引擎帮我们去计算就是了。我用ATL写了个ActiveX的控件，下图就是事例程序在“控件测试容器”中的表现。你也可以在其 它环境下去使用它，比如在HTML中。
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图一 控件测试容器中运行的函数曲线绘制控件