其基本模式如下：
分解：把一个问题分解成与原问题相似的子问题
解决：递归的解各个子问题
合并：合并子问题的结果得到了原问题的解。
现在就用递归算法，采用上面的分治思想来解合并排序。
合并排序（非降序）
分解：把合并排序分解成与两个子问题
伪代码：
- MERGE_SORT(A, begin, end)
- if begin < end
- then mid<- int((begin + end)/2)
- MERGE_SORT(A, begin, mid)
- MERGE_SORT(A, mid+1, end)
- MERGE(A, begin, mid, end)
解决：递归的解各个子问题,每个子问题又继续递归调用自己，直到"begin<end"这一条件不满足时，即"begin==end"时，此时只有一个元素，显然是有序的，这样再进行下一步合并。
合并：合并的子问题的结果有个隐含问题，即各个子问题已经是排好序的了（从两个氮元素序列开始合并）。做法是比较两个子序列的第一个元素小的写入最终结果，再往下比较，如下图所示：
图中：待排序数组为2 4 6 1 3 5
把2 4 6和 1 3 5 分别存到一个数组中，比较两个数组的第一个元素大小小者存于大数组中，直到两小数组中元素都为32767.
这里32767 味无穷大，因为 c语言中 int类型是32位，表示范围是-32768-----32768。用无穷大作为靶子可以减少对两个小数组是否为空的判断，有了靶子，直接判断大数组元素个数次就排完了。
在整个过程中执行过程示如下图：
分解+执行时自上向下，合并时自下向上。
代码奉上：
- #include <stdio.h>
- void MERGE(int *A, int b, int m, int e)
- {
- int l = m-b+1, r = e-m, i;
- int L[l+1], R[r+1];
- for(i=0; i< l; i++)
- {
- L[i] = A[b+i];
- }
- for (i=0; i< r; i++)
- {
- R[i] = A[m+i+1];
- }
- L[l] = 32767;
- R[r] = 32767;
- l = 0;
- r = 0;
- for(i=0; i< e-b+1; i++)
- {
- if(L[l] < R[r])
- {
- A[b+i] = L[l];
- l ++;
- }
- else {
- A[b+i] = R[r];
- r ++;
- }
- }
- }
- void MERGE_SORT(int *A, int b, int e)
- {
- if(b < e)
- {
- int m = (b + e) / 2;
- MERGE_SORT(A, b, m);
- MERGE_SORT(A, m+1, e);
- MERGE(A, b, m, e);
- }
- }
- int main()
- {
- int A[500];
- int lens, i;
- printf("Please Enter the lenghth of array:");
- scanf("%d", &lens);
- printf("Please Enter the elements of the array:");
- for(i=0; i< lens; i++)
- scanf("%d", &A[i]);
- MERGE_SORT(A, 0, lens-1);
- printf("the result of the sort is:\n");
- for(i=0; i< lens; i++)
- {
- printf("%d ", A[i]);
- }
- return 0;
- }
时间： 2024-10-05 05:58:59