Silverlight画分形(Koch曲线)

Koch曲线是一类平面曲线：从一条线段中间三分之一的部分用等边三角形的两条边代替，形成的图形 有四条边，五个节点。再依次组成边的每条线段做相同的处理。

迭代如图：

稍微变换一下，画成六边形的，凸起方向向两边，用随机颜色，画完后为雪花状。

程序代码：

private void LayoutRoot_Loaded(object sender, RoutedEventArgs ea){　　double 

sqrt3 = Math.Sqrt(3);　　Point a = new Point(50, (float)(100 + 50 * sqrt3));　　

Point b = new Point(100, (float)(100 + 100 * sqrt3));　　Point c = new Point(200, 

(float)(100 + 100 * sqrt3));　　Point d = new Point(250, (float)(100 + 50 * sqrt3));

　　Point e = new Point(200, 100);　　Point f = new Point(100, 100);　　line(a, b, 

5);　　line(b, a, 5);　　line(b, c, 5);　　line(c, b, 5);　　line(c, d, 

5);　　line(d, c, 5);　　line(d, e, 5);　　line(e, d, 5);　　line(e, f, 

5);　　line(f, e, 5);　　line(f, a, 5);　　line(a, f, 5);}private void 

line(Point a, Point b, int n){　　if (n > 0)　　{　　　　double r = 

Math.Atan(Math.Abs(a.Y - b.Y) / Math.Abs(a.X - b.X)); //角度　　　　double v = 0;　

　　　Point c = new Point(a.X + (b.X - a.X) / 3, a.Y + (b.Y - a.Y) / 3);　　　　Point d 

= new Point(a.X + 2 * (b.X - a.X) / 3, a.Y + 2 * (b.Y - a.Y) / 3);　　　　double l = 

Math.Sqrt((c.X - d.X) * (c.X - d.X) + (c.Y - d.Y) * (c.Y - d.Y));　　　　Point e;　

　　　if (b.Y - a.Y >= 0 && b.X - a.X > 0)　　　　{　　　　　　v = 

r;　　　　}　　　　else if (b.Y - a.Y > 0 && b.X - a.X <= 0)　　　

　{　　　　　　v = Math.PI - r;　　　　}　　　　else if (b.Y - a.Y <= 0 

&& b.X - a.X < 0)　　　　{　　　　　　v = Math.PI + r;　　　　}　

　　　else if (b.Y - a.Y < 0 && b.X - a.X >= 0)　　　　{　　　　　　v 

= 2 * Math.PI - r;　　　　}　　　　e = new Point((float)(l * Math.Cos(v + Math.PI / 

3) + c.X), (float)(c.Y + l * Math.Sin(v + Math.PI / 3)));　　　　line(a, c, n - 1);

　　　　line(c, e, n - 1);　　　　line(e, d, n - 1);　　　　line(d, b, n - 1);　

　}　　else　　{　　　　Line l = new Line();　　　　Random rnd = new Random

();　　　　Color c = Color.FromArgb(255, (byte)rnd.Next(255), (byte)rnd.Next(255), 

(byte)rnd.Next());　　　　l.Stroke = new SolidColorBrush(c);　　　　l.X1 = a.X;

　　　　l.Y1 = a.Y;　　　　l.X2 = b.X;　　　　l.Y2 = b.Y;　　　　

LayoutRoot.Children.Add(l);　　}}

运行结果如图：

Koch曲线的每一部分都由4个跟它自身比例为1:3的形状相同的小曲线组成，那么它的豪斯多夫维数(分 维数)为d=log(4)/log(3) =1.26185950714...

以上是小编为您精心准备的的内容，在的博客、问答、公众号、人物、课程等栏目也有的相关内容，欢迎继续使用右上角搜索按钮进行搜索new
， double
， point
， line
c++silverlight
koch分形曲线、koch曲线、koch雪花曲线、koch曲线 matlab、von koch曲线，以便于您获取更多的相关知识。