由于有上机作业，所以就对数据结构中常用的各种排序算法都写了个Demo，有如下几个：
- 直接插入排序
- 折半插入排序
- 希尔排序
- 冒泡排序
- 快速排序
- 选择排序
- 桶排序
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下面谈一谈我对这几个排序算法的理解：
插入类算法
对于直接插入排序：（按从小到大的顺序）
核心原理：
若数组中只有一个元素，那么这就已经是有序的了；若数组中元素个数为两个，我们只需要对他们进行比较一次，要么交换顺序，要么不交换顺序就可以实现数组的内容的有序化；但是当数组内的元素的个数为N个呢？又该如何？这就催化了这个直接插入排序算法，其核心就是利用了有序化数组的方式，认为再插入一个新的元素之前都是有序的，只需要从后往前进行查找（找到一个小于待插入数据的位置，记为position，然后把这个数据之后的元素全部向后迁移一个，再把待插入数据插入到position+1的位置即可。（小伙伴们可以想象一下为什么是position+1，因为position位置上的数据小于我们的待插入的数据啊，所以要插在Position的下一个位置上！）
public static void DirectoryInsert(int []array,int length){
int p,i;
for(p=1;p<length;p++){
int temp=array[p];
i=p-1;
while(i>=0&&array[i]>temp){
array[i+1]=array[i];
i--;
}
array[i+1]=temp;
}
}关于折半插入排序算法：
核心原理：
折半插入的核心原理仍然是基于有序表的插入算法，找到位置后，仍然采用插入的方式进行数据添加。但是较之于直接插入有很大的提升，那就是在查找插入位置上的优化，速度上稍微有了一定的提升，虽然在乱序的数据上有良好的效果，但是时间复杂度仍然很大O(n^2)。是稳定的算法。
下面是代码的实现：
private static void Half(int[] array, int length) {
//p stands for the times of the sort
int left,right,mid,p;
for(p=1;p<length;p++){
int temp=array[p];
left=0;right=p-1;
while(left<=right){
mid=(left+right)/2;
if(array[mid]>temp){
right=mid-1;
}else{
left=mid+1;
}
}
for(int i=p-1;i>=left;i--){
array[i+1]=array[i];
}
array[left]=temp;
}
}对于希尔排序：
核心原理：
希尔排序核心仍然是基于插入方式的，以逐步减小“步长”，采用“分治”的思想对每一个子序列进行排序。最终实现对整个序列的排序。
特点：希尔排序是不稳定的排序算法，会导致数据原始相对位置的改变。如果以步长为2计算，其时间复杂度可达到O(n^2)，若数据足够长，步长也足够大那么时间复杂度将接近与O(n),但是一般认为其为O(n^1.3)。
代码实现：
private static void Shell(int[] array, int length) {
// TODO Auto-generated method stub
int d=length/2;
while(d>=1){
for(int k=0;k<d;k++){
//to every sub,carry the direcly insert
for(int i=k+d;i<length;i+=d){
int temp=array[i];
int j=i-d;
while(j>=k&&array[j]>temp){
array[j+d]=array[j];
j-=d;
}
array[j+d]=temp;
}
}
d=d/2;
}
}交换类排序算法
对于冒泡排序：
核心原理：
冒泡排序是我们接触比较早的一个排序算法，其原理就是对数据两两进行比较大小，并对符合要求的数据进行交换。循环n-1次，便可以对n 个数据实现排序。
特点：
时间复杂度O(n^2)，由于数据发生交换时并没有发生原始位置的变化，所以冒泡排序算法是稳定的排序算法。
代码实现：
private static void Bubble(int[] array, int length) {
// TODO Auto-generated method stub
for(int i=0;i<length;i++){
//expeclally the end case is "length-i"
for(int j=1;j<length-i;j++){
if(array[j-1]>array[j]){
int temp=array[j];
array[j]=array[j-1];
array[j-1]=temp;
}
}
}
}对于冒泡排序，这里还有一个改进版的冒泡，是针对于特殊情况下的排序的处理，比如一个已经有序的序列如果再进行正常的冒泡的话，就会浪费时间，所以，如果一个序列已经是有序的，那么就应该跳出这个序列的冒泡，从而在一定程度上减少了时间的浪费。
代码实现：
private static void BubbleBetter(int[] array, int length) {
// TODO Auto-generated method stub
boolean flag=false;
for(int i=0;i<length;i++){
//expeclally the end case is "length-i"
for(int j=1;j<length-i;j++){
flag=false;
if(array[j-1]>array[j]){
int temp=array[j];
array[j]=array[j-1];
array[j-1]=temp;
flag=true;
}
}
if(flag){
return;
}
}
}快速排序算法：
核心原理：
快速排序的原理是找到轴值pivot（这里有两种方式，从代码中可以清晰地看到，但最终结果都是一样的，那就是找到这个分割点，再递归的进行排序。
特征：
时间复杂度为O(nlogn,已2为底)；
代码如下：
private static void Fast(int[] array, int left, int right) {
// TODO Auto-generated method stub
if (left < right) {
int p = Partition1(array, left, right);
Fast(array, left, p - 1);
Fast(array, p + 1, right);
}
// if (left < right) {
// int p = Partition2(array, left, right);
// Fast(array, left, p - 1);
// Fast(array, p + 1, right);
// }
}
private static int Partition1(int[] array, int left, int right) {
int pivot = array[left];
while (left < right) {
while (left < right && array[right] >= pivot) {
right--;
}
array[left] = array[right];
while (left < right && array[left] <= pivot) {
left++;
}
array[right] = array[left];
}
array[left] = pivot;
return left;
}
private static int Partition2(int[] array, int start, int end) {
int pivot = array[start];
int left = start, right = end;
while (left <= right) {
while (left <= right && array[left] <= pivot) {
left++;
}
while (left <= right && array[right] >= pivot) {
right--;
}
if (left < right) {
Swap(array[right], array[left]);
left++;
right--;
}
}
Swap(array[start], array[right]);
return right;
}选择类排序算法
对于选择排序：
核心原理：
两轮循环，第一轮是选择的次数的记录，第二轮是目标查找。所谓目标查找，就是找到一个符合要求的值，记录其位置，然后在第一轮的循环中进行判断，将符合条件者进行交换，如此可实现排序的功能。
特征：
时间复杂度O(n^2),交换n-1次，比较了n^2次。是不稳定的排序算法。
代码：
private static void Select(int[] array, int length) {
// TODO Auto-generated method stub
for(int i=1;i<length;i++){
int k=i-1;
for(int j=i;j<length;j++){
if(array[j]<array[k]){
k=j;
}
}
if(k!=i-1){
int temp=array[i-1];
array[i-1]=array[k];
array[k]=temp;
}
}
}归并类排序算法
对于归并排序：
核心原理：
若一个序列只有一个元素，则它是有序的，归并排序不执行任何操作。否则归并排序将执行下面的递归步骤：
1）先把序列划分为长度基本相等的子序列
2）对每个子序列归并并排序
3）把排好序的子序列合并为最终的结果。
特征：
时间复杂度O(nlogn)，是不依赖于数据原始顺序的不稳定的排序算法。
代码如下：
private static void MergeFunction(int[] array,int start, int end) {
// TODO Auto-generated method stub
if(start<end){
int mid=(start+end)/2;
MergeFunction(array, start, mid);
MergeFunction(array, mid+1, end);
Merge(array,start,mid,end);
}
}
private static void Merge(int[] array, int start, int mid, int end) {
// TODO Auto-generated method stub
int len1=mid-start+1,len2=end-mid;
int i,j,k;
//声明数组，分别保存子串信息
int[] left=new int[len1];
int[] right=new int[len2];
for(i=0;i<len1;i++){//执行数据复制
left[i]=array[i+start];
}
for(i=0;i<len2;i++){//执行数据复制
right[i]=array[i+mid+1];
}
i=0;j=0;
//执行合并操作
for(k=start;k<end;k++){
if(i==len1||j==len2){
break;
}
if(left[i]<right[j]){
array[k]=left[i++];
}else{
array[k]=right[j++];
}
}
//若array[start,mid]还有待归并数据，则放到array后面
while(i<len1){
array[k++]=left[i++];
}
//对array[mid+1,end]见得数据执行同样的操作
while(j<len2){
array[k++]=left[j++];
}
//释放内存操作
left=null;
right=null;
}总结：
排序算法多种多样，在不同的情况下选择合适的排序算法能让你事半功倍。
时间： 2024-10-24 19:07:53