问题描述
by野比喵这段时间感觉很蛋疼。。虽然各种游戏玩的很开心。。还是多少要学习一下呗。。做了个小东西，贴出来得瑟下。。能力有限，就先这么着了。别试图找我要任何代码之类的。。我只是个amateur，这种帖子认真你就输了。。别试图接分。。那是不可能的。。当你对生活不满意，工作不满意，妹妹不满意。。。如果不想付出金钱去改变，活该苦逼。如果不想付出精力去改变，活该苦逼。如果不想付出生命去改变，活该苦逼。如果不能忍受别人的鄙视，亲，请给别人一个不鄙视你的理由先。。其实这篇没什么技术含量，类似Photoshop里的“钢笔”工具。。（代码里面的招数我经常用，可以在前面的帖子里翻到。。前半部分是理论，可以在数学书上翻。后半部分是实践，其实很简单。。正文开始贝塞尔曲线贝塞尔曲线（TheBézierCurves），是一种在计算机图形学中相当重要的参数曲线（2D，3D的称为曲面）。贝塞尔曲线于1962年，由法国工程师皮埃尔·贝塞尔（PierreBézier）所发表，他运用贝塞尔曲线来为汽车的主体进行设计。线性曲线给定点P0、P1，线性贝塞尔曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出：当参数t变化时，其过程如下：线性贝塞尔曲线函数中的t会经过由P0至P1的B（t）所描述的曲线。例如当t=0.25时，B（t）即一条由点P0至P1路径的四分之一处。就像由0至1的连续t，B（t）描述一条由P0至P1的直线。二次曲线二次方贝塞尔曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B（t）追踪：为建构二次贝塞尔曲线，可以中介点Q0和Q1作为由0至1的t：*由P0至P1的连续点Q0，描述一条线性贝塞尔曲线。*由P1至P2的连续点Q1，描述一条线性贝塞尔曲线。*由Q0至Q1的连续点B（t），描述一条二次贝塞尔曲线。二次曲线看起来就是这样的：三次曲线为建构高阶曲线，便需要相应更多的中介点。对于三次曲线，可由线性贝塞尔曲线描述的中介点Q0、Q1、Q2，和由二次曲线描述的点R0、R1所建构。P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝塞尔曲线。曲线起始于P0走向P1，并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2；这两个点只是在那里提供方向资讯。P0和P1之间的间距，决定了曲线在转而趋进P3之前，走向P2方向的“长度有多长”。曲线的参数形式为：看起来就是这样的：高阶曲线更高阶的贝塞尔曲线，可以用以下公式表示：用表示由点P0、P1、…、Pn所决定的贝塞尔曲线。则有：更多的关于贝塞尔曲线的内容，你可以去查阅各种数学书。加油，求知的骚年。应用在几乎所有的高级图像软件中，均使用到了三次贝塞尔曲线来实现“平滑曲线”绘制功能。例如Photoshop中的“钢笔”，CoralDraw中的“贝塞尔工具”，Fireworks中的“画笔”。在编程中实现计算机绘图要“画”出贝塞尔曲线，一般需要进行较多的计算，然后绘制出来，类似这样：绘制的代码可以在各类计算机图形学书籍中找到。GDI+幸运的是，GDI+已经封装好了贝塞尔曲线的绘制代码，如果你想画出贝塞尔曲线，只用调用方法：这是一个三次贝塞尔曲线，其中4个点分别为：起点，起点控制点，终点，终点控制点。绘制出来的效果如下：与鼠标的交互怎么实现Photoshop里那样可以调整的贝塞尔曲线呢？两种方法：*输入新参数生成曲线*用鼠标交互调整曲线很显然第二种看起来会拉风很多，那么就来试试看。你想要获得是这样的效果：这是一条三次贝塞尔曲线，图中应该这样解读：所以需要几个需要解决的：*表示贝塞尔曲线的锚点和控制点*绘制曲线和控制点/控制柄*鼠标交互看起来不是很难的样子，那么就来化整为零，各个击破吧。锚点对于三次贝塞尔曲线而言，有两个锚点：起始点和结束点。每个锚点有两个坐标：本身坐标和控制点坐标。于是，可以用这样的类来描述：三次贝塞尔曲线三次曲线前面已经说过原理了，那么它的结构应该就是这样的：画出来为了简单，就用一个最基本的渲染器来画，代码如下：画出曲线和控制点及其手柄：画出来的效果就是这样的：鼠标交互和鼠标实际上是这样交互的：*按下鼠标，如果落点在某个控制点上，就表示选中了该点，否则落空*移动鼠标，如果选中了某个控制点，则调整控制点坐标至新坐标，否则忽略*放开鼠标，取消任何选择看起来只需要处理MouseDown，MouseMove和MouseUp这三个事件就够了，很容易嘛。先弄一个全局标记：然后处理鼠标事件：MouseDown：MouseMove：MouseUp：为了简单，刷新就这么弄了：更高效的刷新应该只处理脏区。效果最后看起来就像这样。就这么简单。扩展和优化要实现Photoshop那种曲线效果，需要多个锚点连接起来。上面的方法在效率上也还有可以提高的地方。怎么办？自己看着办。（完）(C)Conmajia2013
解决方案
本帖最后由 conmajia 于 2013-01-27 02:33:26 编辑
解决方案二：
野比又出新玩意了
解决方案三：
不错的算法普及贴，顶一下。
解决方案四：
粉丝前来报到
解决方案五：
刚起床
解决方案六：
很好的，顶起来
解决方案七：
很好的，我也顶起
解决方案八：
菜鸟出来学习喽！！！
解决方案九：
请问你这些图是如何搞出来的呢？看起来很不错！
解决方案十：
菜鸟级别只能是默默的学习
解决方案十一：
好东西，顶了
解决方案十二：
厉害，能提供完整的代码工程吗？我按照你的说明，写出来的工程，一运行报错。
解决方案十三：
该回复于2013-06-23 12:28:41被版主删除
解决方案十四：
报错了就解决错误。。
解决方案十五：
呵呵不错
解决方案：
该回复于2016-01-31 23:18:07被版主删除
解决方案：
很好的，顶起来
解决方案：
ding一下
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野比又开始玩了。
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哇塞呵呵这太神奇了
解决方案：
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接下来程序里面又要添加自由画笔了，又得记录不少点，还得记录点雨点之间的默认记录间隔，是否要填充绘制的区域呢？还得区分不同的需求，真麻烦
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GOOD。我喜欢诶
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很好，最好再形象一点就更好了
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认真你就输了
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拜读啦
解决方案：
解决方案：
我也share一个wpfversion
解决方案：
强人，向你学习
解决方案：
引用34楼nonocast的回复:
我也share一个wpfversionhttp://nonocast.cn/wpf-note-bezier/
引用34楼nonocast的回复:
我也share一个wpfversionhttp://nonocast.cn/wpf-note-bezier/
小清新咩。。改了下renderer。。向你靠齐。。
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初步了解了贝塞尔曲线。。。有没有具体的应用呢？原来大家文章都发论坛啊，难怪我发博客没人看呢
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不错，长见识了
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挺复杂的，有空学学。
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正在看graphicsPath，学习贝塞尔曲线，这个太及时了
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解决方案：
好复杂啊,不用上半个月看不明折
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活该苦逼
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很有意思的贴子
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表示没看完，但是赞一个
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该回复于2016-01-31 23:18:07被版主删除
解决方案：
野比出东西必须来看看