2014秋C++ 第11周项目 函数及其应用

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【项目1-函数版星号图】
这一组的练习意在通过调用函数输出星号图，体会与理解函数的工作过程，并为其后编制自定义函数实现特定功能。
（1）补充完下面的程序，使程序输出星号图：

#include <iostream>
using namespace std;
void printstars(int m) //定义能输出一行m个星号的函数
{
    for (int j=1; j<=m; ++j)
         cout<<'*';
}
int main( )
{
  int n=6; //n代表要输出的行数
  for(i=1; i<=n; ++i)
    {
        //请在下面写上调用printstars函数的语句，使程序输出右图
        ______________________;
        cout<<endl;
    }
  return 0;
} 

（2）根据main函数中对printchs函数的调用，以及printchs的功能要求，编写printchs函数。

//调用函数printchs输出星号图
#include <iostream>
using namespace std;
//在下面写printchs函数的定义，功能是输出一行若干个指定字符

int main( )
{
  int n=6; //n代表要输出的行数
  int i;
  //通过在下面的循环里调用printchs函数，输出右面的图
  for(i=1; i<=n; ++i)
  {
    printchs(n-i,' ');
    printchs(2*i-1,'*') ;
    cout<<endl;
  }
  return 0;
} 

（3）在上面的程序中，只改动一处，输出下面的图形：

（4）利用printchs函数，再实现以前写过的其他星号图，体会定义函数带来了的好处。

【项目2-求最大公约数】
（1）输入两个数，并求出其最大公约数

#include <iostream>
using namespace std;
//自定义函数的原型（即函数声明）

int main()
{
	int a,b,g;
	cin>>a>>b;
	g=gcd(a,b);
	cout<<"最大公约数是: "<<g;
	return 0;
}
int gcd(int x,int y) //定义用于求两数的最大公约数的函数，函数只管求值，不管输出。输出由main完成
{  }

（2）在上面程序基础上，增加函数gcds函数的声明和定义，实现求4数最大公约数的功能

int gcds(int x,int y,int z,int w)   //调用gcd()求四数的最大公约数
{  }

提示：①既然gcd函数已经实现了求两数最大公约数的功能，gcds可以调用gcd分别求出两对的最大公约数，再求最大公约数的最大公约数；②修改main函数，以完成对新新定义的函数的测试。
（3）利用单步调试工具，step into到函数内部观察程序的运行，掌握进入到函数“内部”观察其运行情况的方法。

【项目3-程序的多文件组织】
学会用多个文件组织程序，这在大型软件项目开发中，是必须要采用的手段，我们在小“项目”上开刀。请将下面的程序中的代码分别保存在两个文件中，利用多文件的方式组织。
main.cpp(也可以是别的名字）

#include <iostream>
using namespace std;
int max(int x,int y);
int min(int x,int y);
int main( )
{
	int a,b,c1,c2;
	cout<<"输入两数：";
	cin>>a>>b;
	c1=max(a,b);
	cout<<"max="<<c1<<endl;
	c2=min(a,b);
	cout<<"min="<<c2<<endl;
	return 0;
}

fun.cpp(也可以是别的名字）

//文件开头还可以根据需要写#include<>及其他声明（本程序不需要）
int max(int x,int y)
{
   int z;
   z=x>y?x:y;
   return(z);
}
int min(int x,int y)
{
   int z;
   z=x<y?x:y;
   return(z);
} 

【项目4-特殊三位数】
请输出满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n，其中，a、b、c分别是n的百、十、个位数。要求用自定义函数实现求阶乘。

int  main()
{ }
long fac(int n)  //用于求n的阶乘
{ }

【项目5-当年第几天】
定义一个函数，其参数为年、月、日的值，返回这一天为该年的第几天。要求在main函数中输入年月日，然后调用这个函数求值，并在main函数中输出结果。

int days(int y, int m, int d);
int main()
{
    int year, month, day;
    cout<<"输入年 月 日"<<endl;
    cin>>year>>month>>day;
    cout<<"这是该年的第"<<days(year, month, day)<<"天"<<endl;
    return 0;
}
int days(int y, int m, int d)
{ }

【项目6-回文、素数】
（1）编制一个函数reverse，返回给定数据的“反序数”，例如输入1234，输出4321。请编制reverse函数，在下面代码的基础上补充相关的部分，实现要求的功能。

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m;
    n=reverse(m);
    cout<<n<<endl;
}
int reverse(int x)   //函数只管求值，不管输出。输出由main函数完成
{ }

算法提示：流程图及其示例见图。

（2）编制isPalindrome()，用于判断参数是否是回文数——回文数，即从前往后读和从后往前读都一样的数，如1122和121都是回文数，而1231、123都不是回文数。请编制isPalindrome(函数，在下面代码的基础上补充相关的部分，实现要求的功能。

int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    if(isPalindrome(m))
        cout<<m<<"是回文数，噢耶！"<<endl;
    else
        cout<<m<<"不是回文数。回文有什么好！"<<endl;
    return 0;
}

bool isPalindrome(int n)
{ }

（3）编制一个返回值为bool型的函数isPrimer()，用于判断参数是否为素数（是素数返回true，否则false），自编main函数用于测试；

int main()
{
    //此处写代码，能够调用isPrimer函数完成“测试”
}

bool isPrimer(int n)  //在这个函数中只管判断，不能出现cout语句！
{
}

（4）编制main函数，调用上面定义的3个函数，完成
输出1000以内的所有素数。
输出1000以内的所有回文数。
输出1000以内的所有回文素数。
若一个素数的反序数仍为素数，则称它为可逆素数。求10000以内的所有可逆素数。
（5）将上面自定义的3个函数放到一个cpp文件中，而将main()函数放在另外一个cpp文件中，改造上面的工作，用多文件的方式组织程序。
*【项目7-太乐了】
（1）先听故事，再编程序。
故事是这样的：话说sin和cos是一对夫妇。一天，sin去听相声了，cos在家。过了一会，有人敲门，cos开门一看，是一个不认识的多项式函数。cos问：你是谁啊？他说：我是你的老公sin啊。cos说：你不是去听相声了吗？怎么成这幅摸样了？sin说：是啊，太乐了！
故事讲完了。下面是sin函数的泰勒展式：
（注：x取弧度值，而非角度值）
用sin泰勒展式编写程序，求出sin(π/2)和sin(56°)的值，精度要求达到小数点后6位（即当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束，求绝对值的函数也可以自定义函数myabs实现）。
下面是程序模板，请完成自定义函数的声明和定义，并将main函数中下划线部分补充完整。

#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
int main( )
{
	cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
	cout<<"sin(56°)的值为"<<_____________<<endl;
	return 0;
}
//下面定义mysin函数，求sin值

//下面定义myabs函数，求绝对值

说明：sin听相声“太乐”了，变成了多项式，连太太cos都不认识了。利用泰勒公式将任意函数展开为多项式进行计算，是计算机求解数值问题的一个重要手段。高等数学中的“泰勒定理”为我们解决这一大类问题提供了理论依据与方法指导。高等数学、线性代数等课程为我们提供解决各种问题的基础知识，是大学中最为实用的学科，学好，必须的。
实际上，C++的数学库(#include<Cmath>）中已经提供了sin和cos函数，一般解题中我们直接调用即可，而本题要求自定义函数实现，为区别起见，分别起名为mysin和mycos。
提示：程序的输出应该为：
sin(π/2)的值为1
sin(56°)的值为0.829038
（2）将上面的工作用多文件组织起来。其中，main()函数保存在一个文件中，所有自定义函数保存到另外一个文件中，运行程序并得到正确的结果，体会在实际的工程项目中这样组织程序的好处。

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