3.27 控制策略的稳定性分析
最大限度地激发患者主动参与训练的积极性，确保人机交互稳定性与安全性，并尽可能考虑柔顺性是主动康复训练的基本要求。基于虚拟隧道的控制方案和阻抗控制策略可提供一定的柔顺性，并一定程度上给予安全性保护；通过精确地建立人机系统动力学模型，可计算得到患者对康复机器人主动施加力 / 力矩的大小，判别患者运动意图；通过设计适当的人机交互控制器，例如模糊逻辑控制、神经网络自适应调节器以及基于生物信号的控制器等，可一定程度激发患者自主参与康复训练的积极性。然而，由于机器人与患肢之间存在非线性耦合等不确定性动力学关系，并且缺乏阻抗参数的自适应机制，从而难以严格证明交互过程的稳定性，而系统稳定性对于患者安全至关重要[36] 。
在系统动力学模型不确定或人机运动发生对抗时，现有康复机器人控制系统很难解决闭环系统的稳定性问题[38] 。为此，Zhang 等 [38-39]基于上肢康复机器人，设计了三种控制模式，并研究了相关控制策略的稳定性。该三种控制模式包括人体主导模式、机器人主导模式以及安全停止模式。人体主导模式主要针对运动功能部分恢复患者，由患者主导完成运动训练。机器人主导模式主要针对患肢力量不足或者不可靠的患者，在此类模式中，当患肢偏离参考轨迹时，机器人将提供辅助力，调整患肢姿态与轨迹。安全停止模式用以避免当患者出现肌肉痉挛等情况时对患肢造成二次伤害。为实现人机交互系统的稳定性，Zhang 等[38]设计了由运动控制与交互控制两部分组成的控制器。其中，运动控制部分包含比例控制项、滑膜变量以及回归量，以处理人机交互系统的不确定干扰，进而实现了上述三种控制模式之间的平滑过渡；通过设计位置相关刚度和期望轨迹，交互控制器可避免康复机器人与患肢存在对抗性冲突，确保闭环系统稳定性。文献 [38]首先证明了闭环上肢康复机器人系统的无源性，进而基于 Lyapunov 定理与 Barbalat 引理严格证明得到系统稳定性定理。该定理表明，如果机器人处于人体主导或者机器人主导运动区域，则机器人将收敛至人体主导运动区域；如果机器人进入安全停止区域，则系统将停止运动，且速度越快，系统停止越迅速。仿真分析与人机交互实验表明：交互系统主要在人体主导区域中自由运行，保证人体适量的主动训练任务量；当患肢进入机器人主导运动区域时，系统将辅助患肢平滑过渡至人体主导运动区域；若由于非线性耦合、不确定干扰以及人机交互力的突然变化等因素致使患肢大幅偏离参考轨迹时，系统将进入安全停止模式，避免对患肢造成二次伤害。
针对人机交互可能导致系统不稳定的问题，Yu等[40]提出一种适用于步态训练机器人的交互控制器，并给出数学意义上严格的系统稳定性证明。该控制器由人体交互补偿模块、摩擦补偿模块与干扰观测器组成。当运动在人体主导控制模式中，机器人能够获得较低的输出阻抗；当运动在力控制模式中，机器人能够获得精确的力跟踪性能。在由串联弹性驱动器提供动力，具备本质柔顺性与后向驱动力的踝关节康复机器人上的实验表明，患者与机器人之间可进行安全稳定的交互，并且所述交互控制器在不同的操作模式下均可获得期望的力控制性能。