一步一步写算法（之寻路）

原文:一步一步写算法（之寻路）

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    寻路是游戏设计中需要使用到一种功能，那么我们怎么样以一个点作为起始点，快速地寻找到目标点呢？其实寻路的方法不难。一种简单有效的方法就是回溯法。如果我们从一个点出发，那么这个点周围肯定有若干条路，只要有一条路存在，我们就一直走下去，直到发现没有路走为止；要是发现路走不下去了怎么办，那就只好回头了，我们只能从剩下的选项中继续选择一条路，继续尝试。如果很不幸，所有的尝试都结束了，还是没有发现目标节点，那只能说明，我们真的无路可走。

    a）首先，我们用矩阵表示地图：其中1表示路，0表示没有路，2表示终点，起始地点为（1,0）

#define MAX_NUMBER_LENGTH 6

static int gPath[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = {
	{0 , 0, 0, 0, 1, 1},
	{1,  1, 0, 0, 1, 0},
	{0 , 1, 1, 1, 1, 0},
	{0 , 0, 1, 0, 1, 2},
	{0 , 0, 1, 0, 1, 0},
	{0 , 0, 1, 1, 1, 0}
};

static int gValue[MAX_NUMBER_LENGTH][MAX_NUMBER_LENGTH] = {0}; /* 记录已走过的路 */

    b）其实，我们编写一个判断函数，判断当前节点是否合法

int check_pos_valid(int x, int y)
{
	/* 节点是否出边界 */
	if(x < 0 || x>= MAX_NUMBER_LENGTH || y < 0 || y >= MAX_NUMBER_LENGTH)
		return 0;

	/* 当前节点是否存在路 */
	if(0 == gPath[x][y])
		return 0;

	/* 当前节点是否已经走过 */
	if('#' == gValue[x][y])
		return 0;

	return 1;
}

    c）接着，我们编写一个递归的寻找算法即可

int find_path(int x, int y)
{
	if(check_pos_valid(x,y))
	{
		if(2 == gPath[x][y]){
			gValue[x][y] = '#';
			return 1;
		}

		gValue[x][y] = '#';
		if(find_path(x, y-1))
			return 1;

		if(find_path(x-1, y))
			return 1;

		if(find_path(x, y+1))
			return 1;

		if(find_path(x+1, y))
			return 1;
		gValue[x][y] = 0;
		return 0;
	}

	return 0;
}

    d）为了验证我们的算法是否正确，可以编写一个打印函数

void print_path()
{
	int outer;
	int inner;

	for(outer = 0; outer < MAX_NUMBER_LENGTH; outer++){
		for(inner = 0; inner < MAX_NUMBER_LENGTH; inner++){
			printf("%c ", gValue[outer][inner]);
		}
		printf("\n");
	}
}

    e）上面c中所描述的算法只是寻找一条路，那么如果想遍历所有的道路，算法应该怎么修改呢？

void find_path(int x, int y)
{
	if(check_pos_valid(x,y))
	{
		if(2 == gPath[x][y]){
			gValue[x][y] = '#';
			print_path();
			gValue[x][y] = 0;
			return ;
		}

		gValue[x][y] = '#';
		find_path(x, y-1);
		find_path(x-1, y);
		find_path(x, y+1);
		find_path(x+1, y);
		gValue[x][y] = 0;
	}
}

思考题：

    上面的题目介绍了寻路的方法，介绍了如何遍历所有的可能路径。当然你可以从这所有的寻找路径中寻找出一条最短的路径。但是朋友们可以思考一下，有没有一种方法，可以一下子寻找到最优的路径呢？